数理化解题研究·高中版

2026年01期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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浅谈高中数学教学中如何渗透数形结合思想 摘要：数形结合思想作为数学领域的重要思想之一，在数学教学中占据重要地位并发挥关键作用,不仅有利于培养学生的直观形象认知，也有助于其数学核心素养的发展.文章结合高中数学教学实践，探索数形结合思想的具体渗透路径，为提升高中数学教学质量提供借鉴....
探究一道恒成立最值高考试题 摘要:2024年高考数学通过创新试题风格、深化基础性考查,着重考查学生对学科基础知识与基本方法的深刻理解.新高考Ⅱ卷第8题便是一道落实“基础性”考查要求、侧重考查数学能力的优质试题....
思维破茧：中点弦问题的“破”与“立” 摘要：文章从一道椭圆中点弦问题的典型例题入手,提出根与系数的关系法、点差法、对称法及伸缩变换法四种解法，阐明了点差法与伸缩变换法在简化运算和揭示几何本质方面的优势,归纳出一般性结论.最后，提出重视解题反思，培养学生数学运算素养的教学建议....
思路大梳理解題超有趣 摘要：文章系统梳理了三角函数最值问题的常见解法及解题技巧，包括配方法、换元法、数形结合法、有界性法、不等式法、辅助角公式法、消元法、反函数法和单调性法.通过典型例题分析，详细阐述了每种方法的适用场景和操作步骤，旨在为解决三角函数最值问题提供...
平面向量与三角形相关的结论及应用 摘要：高中数学中平面向量与三角形联系紧密，其线性运算遵循矢量三角形法则,借助相关结论可高效解答三角形相关习题.文章从平面向量视角梳理三角形的重心、垂心、内心和外心的若干结论，并结合习题展示结论的应用....
深度理解视角下平面向量的解题策略探究 摘要：文章基于深度理解视角，系统探究平面向量的解题策略，通过剖析向量的代数表征与几何直观的内在统一性，提炼出几何直观转化(数形结合）、基底分解与坐标化、向量运算代数化、向量平方运算等核心策略.结合典型例题分析,详细阐述各类策略的适用情境与操...
一道高考试题的多解、拓展和猜想 摘要：文章以2023年全国高考乙卷理科第12题为研究对象，通过多角度探究其解法，进一步将结论推广至一般圆锥曲线问题.这一研究体现了“多解归一”和“推广类比”的思路，契合“三新”背景下对核心素养与创新能力的考查要求....
同“形”未必同法 摘要：指对幂的大小比较是高考的高频考点，但部分指对幂的大小比较问题看似形式相近，解法却不尽相同.文章以“纽带对数型”与“斜率结构型”为例,深入探究同“形”未必同法的本质内涵，助力提升数学核心素养....
职业高中学生数学学习中常见错误类型剖析与成因探寻 摘要：文章深入剖析职高学生数学学习中概念混淆、法则推理滥用等七种常见错误类型及其成因,这些错误既源于学生对数学概念和法则的掌握不足，也与解题习惯、心理状态等非智力因素相关.据此,提出强化概念教学、深化法则理解等针对性教学策略,引导学生正视、...
摘帽子抓重点 摘要：课程改革背景下，情境与高考试题的结合已成考查重点，凸显了情境在高考评价体系中的考查载体价值.基于此，文章依据课程标准对情境的分类，将近年高考数学情境类试题划分为现实情境、数学情境、科学情境三类,提出“摘帽子,抓重点”解题策略并举例分析...
以生为本理念下的高中数学课堂预设与生成 摘要：将课堂主导权交还给学生，是以生为本教学理念的核心要义.“课堂预设”与“课堂生成”存在对立统一的关系,教师若要在教学中贯彻以生为本的教学理念，就不能简单地“走过场”，而是要激发学生的自主思考能力,帮助学生构建数学思维体系.文章以“解析几...
由“摩天轮体验”切人向心加速度教学 摘要：向心加速度是圆周运动教学中的关键概念，其抽象性给教学带来挑战.文章基于建构主义理论,选取摩天轮匀速圆周运动为教学载体,设计了典型教学例题.从运动学和动力学两个层面分析摩天轮座舱运动特征，自然引入向心加速度概念.采用“三步五问”教学策略...
基于HPS理念的高中物理教学策略探讨 摘要:基于HPS理念的高中物理教学主张将科学史、科学哲学、科学社会学等学科知识进行融合,搭建物理课堂学习情境,引领学生参与探究,从而培养学生的质疑能力、科学态度和创新精神.在高中物理教学中,教师要围绕物理学科核心素养来建构教学流程.文章以“...
问题导向教学法在高中物理教学中的应用 摘要;问题导向教学法因其契合核心素养培育需求,逐渐成为课堂教学方法改革的重要方向.文章首先对问题导向教学法的内涵进行了阐释,然后对问题导向教学法的四大运用原则进行了剖析,最后以“万有引力定律”教学为例,对问题导向教学法在高中物理教学中的应用...
高中化学解题教学中思维可视化应用路径研究 摘要;思维可视化作为一种将抽象思维过程具象化的教学工具,对提升学生的思维能力和解题质量等具有积极作用.文章在阐述高中化学解题教学中思维可视化应用价值的基础上，提出它在高中化学解题教学中应用的路径;利用思维导图,呈现结构化解题过程;运用可视表...
运用CER 框架教学模式发展学生化学证据推理素养 摘要：在化学学科素养中，证据推理能力是指导学生参与科学探究,运用所学理论知识解释化学问题的重要素养.CER框架由“主张、证据、推理”三要素构成,教师要围绕化学教学,融入CER框架，关注学生证据推理意识和能力的形成....

借助导数解决高中数学双变量问题 摘要：高中数学中的双变量问题是指含有两个变量的数学问题.该类问题抽象性强、综合性高,考查的知识点覆盖面广，解题难度较大.为高效解决此类问题,需结合不同的习题情境采用对应的解题策略.文章结合实例，探讨运用导数解决双变量问题的四种方法....
新高考背景下的高中数学命题策略研究 摘要：为明确高考复习方向,本研究从命题视角切入，系统分析新高考数学的命题策略.研究基于《普通高中数学课程标准》及教育部命题要求，通过解构命题的结构特征与考查要求，深入剖析命题设计的理论依据与实施规范,进而揭示新高考命题的变革趋势与结构特征，...
国家重大科技成果引领下的物理竞赛题型设计研究 摘要：文章基于建构主义学习理论和布鲁姆认知分类理论，构建了以重大科技成果为引领的物理竞赛题型设计框架,涵盖量子科技、人工智能、新材料、能源技术四大领域,形成情境化应用、跨学科融合、实验创新三大设计策略.实践表明,新题型设计显著提升了学生的科...
“四层”评价体系下有机试题引发的教学思考 摘要：“有机化学基础”是高中学生学习的难点和易错点.文章结合高考“四层”评价体系分析有机化学基础试题的特点，以期提高高中有机化学板块教学效率....
高中生物实验探究类试题命题特点与应答策略 摘要：在新高考改革与新课标深化实施的背景下,高中生物学科对学生核心素养的综合考查愈发凸显.实验探究类试题因兼具知识整合、实践应用与思维品质的多重考查功能,逐渐成为很多省份高考生物学试卷中的压轴题型,对学生的综合能力提出了更高挑战.基于此，文...

新课改下高中数学思维能力的培养路径探索 摘要：文章结合具体课例,详细分析新课改下高中数学思维能力的培养路径,提出培养学生抽象思维、逻辑思维、创新思维与理性思维的具体策略,有效提升学生的思维水平,进而促进学生自主学习能力的发展，增强其问题解决能力....
职教高考班学生数学自主学习能力的培养探究 摘要：文章结合事实论证、理论论证等研究方法,围绕“如何培养学生数学自主学习能力”这一核心话题展开探究：先简要分析培养要点，再结合真实教学活动提出具体培养策略，最终提升学生的数学自主学习能力....
信息技术与数学课堂融合促进学生创新与实践能力 摘要：高中数学是培养学生创新思维与实践能力的重要途径之一，将信息技术与高中数学课堂教学相融合,借助信息技术强大的运算、绘图功能,可帮助学生理解数学中抽象的概念、定理与思想方法，同时探索跨学科教学的可行性路径....
高中化学教学中微项目应用价值与路径 摘要：微项目具有“情境化”“问题化”“活动化”“微型化”等特点，便于教学组织与实施，有助于学生摆脱重复性训练的束缚，实现深度学习,提升跨情境的知识迁移与应用能力.文章以“氮及其化合物”为例,通过确定微项目主题、设置微项目目标和任务、搭建微项...
反应热变化计算题系统化解题步骤探究 摘要;反应热变化计算是高中化学教学中的重点与难点.文章结合教学实践，从热量类型辨析、解题步骤规范和题型分类训练三个方面出发，构建系统化的解题教学策略....
核心素养背景下美育融人高中生物教学实践研究 摘要:《关于全面实施学校美育浸润行动的通知》中着重强调了美育在促进学生全面发展中的关键作用.高中生物学作为展现生命科学的窗口，其课程内容天然蕴含丰富的自然美、科学美与生命和谐美等美育资源.文章立足学科核心素养培育目标，阐述了生物学美育在提升...

强学科方法视角下高中物理实验核心素养培养的教学设计研究 摘要：新时期教育改革不断深入的大环境下，高中物理学科是发展学生科学思维和探究能力的重点领域.以实验为基石的物理学科不但是验证理论的主要途径,也是学生构建科学认知和培养实践能力最核心的载体.据此,文章基于动态生成、思维进阶两大原则,分析强学科...
核心素养导向下高中物理实验教学创新研究 摘要：文章聚焦核心素养视域下高中物理实验教学的创新路径，以“牛顿第二定律”探究实验为切入点,分析传统实验教学在科学思维、探究能力培养中的局限,通过重构实验设计逻辑、引入数字化工具、优化探究流程等策略,构建“问题驱动一方案设计—数据建模—反思...
指向科学思维培养的高中物理探究式教学策略 摘要：科学思维是高中物理学科核心素养的重要组成部分,探究式教学是培养学生科学思维的有效途径.文章以“力的合成和分解”教学为例,围绕科学推理、模型建构、科学论证及批判反思等科学思维要素对指向科学思维培养的高中物理探究式教学展开探讨,通过情境创...
高中物理曲线运动速度方向演示实验的改进与教学实践 摘要：文章以人教版高中物理必修二第一节“曲线运动”中的曲线运动速度方向为研究对象,旨在探讨如何通过有效的实验教学,帮助学生深入理解曲线运动速度方向的特性，并培养他们的科学思维与实验探究能力.首先分析了教材内容和学情特点,然后详细阐述了教学目...
新课标下高中化学实验创新现状分析与策略探索 摘要：随着教育改革的不断推进，新课标对高中化学实验提出了全新要求.文章深入分析新课标下高中化学实验要求的变革,详细探讨当前高中化学实验创新的现状,包括实验教学内容、方法及资源利用等方面的情况,并针对性地提出创新策略，旨在为高中化学教学提供有...
信息技术在高中化学实验教学中的应用 摘要：信息技术可通过构建虚拟实验空间、多维度呈现实验过程等优势,为高中化学实验教学突破瓶颈提供重要支撑.在实验场景数字化重构过程中，可实现微观反应可视化呈现、高危或限量实验安全化替代及长周期实验实时化监测.在教学实践中,教师通过实施翻转课堂...
高中化学“沉淀反应”实验教学中认知误区与纠正研究 摘要：在“沉淀反应”实验教学中，学生普遍存在溶度积原理认知偏差、动态平衡理解浅层化等认知误区,导致其难以构建完整认知模型.文章聚焦实验教学实践，系统剖析沉淀生成条件、转化机制与溶解性判定的典型误区,提出融合生活情境、动态数据建模及分层实验设...
基于项目式学习的高中生物实验教学路径 摘要：高中生物实验教学是培养学生科学素养和实践能力的主要途径.项目式学习作为一种以学生为中心的教学方法，能够有效激发学生的学习兴趣和主动性，提升实验教学的效果.为了延伸高中生物实验教学的育人价值，应该在掌握项目式学习内涵和特点的基础上,深入...

聚焦直观想象素养培养的高中数学教学策略 摘要：在高中数学学习中，直观想象是突破因抽象性强而成为学生认知难点的“钥匙”,它能将抽象的符号语言转化为可感知的图形表征，让学生在“看得见”的思维过程中把握数学本质.文章立足高中数学知识体系，结合学生认知特点，构建培养直观想象素养的具体策略...
“问题链”在等比数列概念的教学设计研究 摘要：随着新课程改革的不断推进,教育理念也在不断更新.“问题链”因其独特的优势受到众多教育工作者的关注.文章首先对“问题链”的概念及其在数学教学中的设计思路进行了分析，然后从教学目标、总问题确定及教学过程三个方面,深入探讨了如何将总分式“问...
“教、学、评”一体化视域下高中数学大单元教学困境与突破 摘要：文章立足高中数学大单元教学实践,分析了当前教学面临的主要困境，并着重探讨大单元教学中有效实现“教、学、评”一体化的路径.通过精准确立教学目标、系统整合教学内容、精心设计教学活动以及实施多元化评价方式的策略，着力构建目标引领、内容支撑、...
高职数学“微课 + 课堂活动”双驱动教学法的实践与改进 摘要：本研究首先分析“微课 + 课堂活动”双驱动教学法的应用意义，其次剖析该教学法在实践中存在的问题，最后针对这些问题提出对应的改进策略....
新高考背景下高中数学课堂教学优化策略探究 摘要：新高考背景下，高中数学教学优化既关乎学生成长发展，也是推动国家教育现代化的关键环节.文章简述了该背景下高中数学教学的特点与价值,提出引入实际案例、设计梯度问题、拓展实践项目等优化策略，为高中数学教师提供参考....
职业需求导向下的中职数学项目式教学路径探究 摘要：文章聚焦职业能力培养目标,阐述了中职数学项目式教学的意义,深入探索其实施路径,旨在实现数学教学与专业需求的深度融合，助力学生形成“知识应用—职业素养—就业能力”的良性发展闭环，为深化中职数学教育改革提供实践参考....
中职数学教学中多元化教学模式的实践分析 摘要：文章通过探究中职数学教学中多元化教学模式的具体应用,阐明不同教学模式与学生的学习能力之间存在紧密联系.其中,项目式学习法有利于提升学生复杂问题解决能力，问题导向学习法能够强化学生的逻辑思维能力,混合式学习法有助于学生增强系统知识整理能...
问题式教学培养拔尖创新能力的路径探究 摘要：拔尖创新人才培养是国家战略核心需求.文章聚焦高中物理学科，探究问题式教学(PBL)在培养拔尖创新能力中的价值与路径.研究表明,PBL通过创设真实、复杂、开放的问题情境,有效激发深度思维与探究动机.系统化、高质量的PBL是高中物理培养拔...
核心素养视域下高中化学单元教学设计与实践 摘要：文章聚焦核心素养视域下高中化学单元教学设计与实践，以“化学平衡的移动”单元教学为例,阐述基于核心素养的教学目标设定、教学环节设计与实践过程,通过问题情境创设、实验探究、小组合作等教学方法,培养学生的宏观辨识与微观探析、变化观念与平衡思...
基于核心素养下高中化学大单元教学设计与实践研究 摘要;新课标背景下，核心素养的培养已成为高中化学教育教学的核心目标，强调从知识传授转向能力与品格的协调发展.大单元教学以主题为统领,通过整合知识体系、创设真实情境、贯通实验探究,有效促进知识结构化与素养内生性生长.基于此，文章聚焦核心素养下...
新高考背景下高中化学悦动课堂教学模式探究 摘要：随着我国各省份新高考改革的不断推进，高中化学教材和教学方式也随之发生了变化,高中化学教育教学面临着全新的挑战.为了适应其改变,文章提出高中化学悦动课堂教学模式，通过阐述该教学模式的内涵，结合新高考要求与化学学科特点，提出相应的实施策略...
基于探究式教学的电化学知识迁移策略研究 摘要：随着新课标的深入实施，高中化学教学中探究式学习的实践价值日益凸显，其特征包括问题导向性、情境真实性、实践探究性、合作互动性,通过科学探究活动重构学生的认知路径，能够有效触发知识迁移并促进创新应用.基于此,文章阐述了探究式教学对电化学知...
核心素养导向下高中化学习题课教学设计 摘要：文章以核心素养培育为导向,针对高中化学习题课中存在的知识碎片化、情境真实性缺失等问题,以“化学反应的热效应”为例展开教学重构，通过SOLO分类理论实施多维学情诊断，揭示学生在焓变计算、盖斯定律应用及能量评价中的认知断层，并据此设计“氢...
“教、学、评”一体化视域下高中化学教学路径 摘要:《普通高中化学课程标准(2017年版 2020 年修订)》中明确要求聚焦化学核心素养内涵,积极构建“教、学、评”一体化的教学模式,使得每一位学生都能获得不同程度的进步与发展.但在实际教学中,依然存在教学和评价相分离、缺失教学评价等问题...
高中化学单元作业设计策略 摘要：作业是教学的补充与延伸,其作为教学不可或缺的一环,可以促进学生对化学知识的吸收与巩固,锻炼学生实践应用能力.教师在教学时要以单元为依托设计作业，以核心素养培养为导向，通过整体化的目标设计和多样化的作业形式，多角度考查学生对化学知识的掌...
基于科学思维培养下高中化学教学设计与实施 摘要;科学思维培养是高中化学教学的核心目标之一，需要教师进行相应的教学设计，并选用适宜的教学策略.文章以“物质的分类”为例,在阐释科学思维培养的基础上,针对教学前后测、教学过程两方面,对基于科学思维培养下“物质的分类”课程教学进行设计，并提...
高中化学教学中实施分层教学策略研究 摘要：随着教育教学改革的深入，高中化学教学已逐渐从传统的“大班授课”模式转变为更加注重学生个体差异与多元化发展的教学模式.分层教学作为一种适应学生差异化学习需求的教学方式,在高中化学教学中有着广泛的应用前景.通过课前分组、教学分层设计、作业...