指向深度学习的数学探究活动设计与课堂实践

——牛顿法“用导数求方程近似解”的教学探索

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【关键词】 牛顿法;导数;解题教学

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线.数学建模和数学探究是高中数学的重要内容，承载着提升学生学科能力和素养的重要使命.然而，对数学探究活动的教学，很多教师都不太愿意教，原因有许多，如探究活动的教学会影响整体进度、教学效果短时间内不明显、所探究内容与高考考点关联度较低等.但数学探究活动可以改变学生的学习方式，改善学习习惯，激发学习兴趣，进一步提升探究能力和思维能力.

1 教学内容

本节课选自人教 A 版高中数学选择性必修第二册第五章“一元函数的导数及其应用”探究与发现栏目“牛顿法——用导数求方程的近似解”，内容包括运用牛顿法求解高次代数方程的解，运用牛顿法求解双参数的取值范围问题。（剩余2959字）