高考对接拓展,模板技巧探索

——以圆锥曲线问题为例

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（江苏省盐城市亭湖高级中学 224000）

圆锥曲线是高考的重要考查内容，问题形式多样：从基础的求解方程，到深入探索位置关系，以及拓展到知识融合构建模型.在教学探究中，建议引导学生从教材出发对接高考，梳理思路、指导解题，讲授技巧、生成策略.

1 高考对接，方程探索

1.1 题源探索

（教材习题） 求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1） 过点 ， ;

（2） 长轴长是短轴长的 3 倍， 且经过点 P（3，0） .

试题分析 本题为圆锥曲线基础题型，考查求曲线的标准方程.（1）问需注意点P和Q分别是曲线长轴、短轴端点;（2）问中给出了曲线特征参数a和b的倍数关系，但需注意引导学生讨论焦点的位置，再推导曲线的标准方程.

1.2 教材拓展

拓展问题 已知抛物线的方程为 y2=2px（p>0） ，F 为其焦点，l 为其准线，在抛物线上取一点 A，作 AB⊥l 于点 B。（剩余1478字）