端点效应在恒成立取值问题中的应用探究

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1 引言

求解含参不等式恒成立中的参数取值问题十分常见，该类问题的解决方法有多种.其中可借助“端点效应”求解，即构造函数在定义域端点处满足的条件，缩小参数的取值范围，探寻不等式恒成立的必要条件，再证明充分条件，求出参数的取值.教学中，应重点指导学生深刻理解“端点效应”，掌握其应用方法.

2 知识讲解

对于“端点效应”的知识讲解，教学中需侧重两个方面：一是关于其定义的阐释，二是梳理端点效应的解题思路.

2.1 定义讲解

恒成立问题中常见此类命题：“对于任意的 x∈[a，b]，都有 f（x）⩾0 恒成立”，命题中的端点 a 和 b 即为结论成立的临界条件。（剩余1639字）