立足“三新”，实现高中数学作业优化设计

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作业设计是高中数学教学与研究的重要内容. 具备一定教学经验的数学教师通常会形成这样的基本判断： 作业设计要服务于学生解题能力的培养， 最终目标是提升学生的解题能力. 通常情况下， 教师在设计作业时往往以高考为导向， 高考试卷的真题类型及考查内容常被教师奉为圭臬. 这种数学作业设计倾向无可厚非， 毕竟高考作为重要的评价方式， 确实对日常教学起着“指挥棒”的作用. 但与此同时， 也应注意到， 若完全以高考作为作业设计的指挥棒， 虽客观上凸显了对学习结果的重视， 却容易忽视学生的原有认知特点.

如果能将作业设计的研究着力点同时放在学生的已有知识和经验上，就能让教师设计的作业更符合学生的学习需求. 在这一思路指引下，教师可借助“三新”政策优化自身作业设计思路，这一选择不仅能凸显国家教育教学政策与日常教学实践相结合的需求，还能促使教师将政策层面的教学要求转化为学生在作业过程中表现出的学习行为;不仅能让教师拥有面向学生解题能力提升的作业设计思路，还能让教师具备面向国家宏观政策的作业设计视野……这些结合，都能让教师设计的数学作业体现时代特征、契合学生需求.下面结合人教A版高中数学相关知识的作业设计，从三个方面阐述笔者的研究与收获.

立足“三新”，明确高中数学作业设计的优化方向

从教学改进的角度来看，高中数学作业设计必然处于不断优化的过程中.面向学生的作业完成过程，尤其是从学生的作业体验角度审视其心理状态可以发现，对于数学知识的学习与运用，相当一部分学生常常感到“一听就会，一做就错”.究其原因，还是学生实践不足或不善于总结，无法有针对性地找出自身薄弱之处，这也凸显了优化作业设计的必要性[1].

在“三新”背景下，高中数学作业设计必须体现新课标的要求、新教材的思路、新高考的指向，这意味着传统的作业设计思路既要继承，也要创新.综合来看，高中数学学科需适应时代发展趋势，革新教学理念与教学方式，调整优化教学目标，从高中生的发展需求和身心特征出发，优化作业设计，改变“低质高负”的局面，实现低负担、高质量的作业效果，发挥数学作业在知识理解与内化中的作用，提升数学学科整体教学质量[2].

例如，《普通高中教科书·数学·必修第一册（人教A版）（2019）》第二章“一元二次函数、方程和不等式”中有一道题目：已知某夏令营有48人，出发前要从A，B两种型号的帐篷中选择一种.A型号帐篷比B型号少5顶.随后题目分两种情况给出条件：一种是只选A型号帐篷，若每顶帐篷住4人，则帐篷不够;若每顶帐篷住5人，则有一顶帐篷没有住满.另一种是只选B型号帐篷，若每顶帐篷住3人，则帐篷不够;若每顶帐篷住4人，则有帐篷多余.设A型号帐篷有x顶，要求学生用不等式将题目中的不等关系表示出来.

这道题目的特点是通过文字呈现信息，要求学生在阅读过程中判断其中的相等或不等关系，考查学生理解和运用不等式表达不等关系的基本能力.从“三新”视角来看，题目同时涉及数学学科核心素养所强调的数学抽象、逻辑推理与数学建模：从实际事物中提炼数学关系对应数学抽象，基于题目信息判断不等关系对应逻辑推理，“不等式”则是作为数学语言运用下的数学模型而存在.因此，若能从这一角度优化作业设计，该题目可作为“不等式”知识教学后，帮助学生巩固所学、发展数学学科核心素养的基础性作业内容.

由此也可发现，在“三新”背景下，新教材中的基础题目能够解读出与核心素养相关的新内涵，进而可面向新高考，培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力，以及运用数学语言建立数学模型的能力.这种对作业设计新方向的认知，最大的好处在于能让更多一线教师贴近“三新”要求，在挖掘常见课程资源及教材的基础上，形成关于作业设计的新思考.

解读“三新”，丰富高中数学作业设计的优化方式

在上述基础上，基于“三新”政策优化高中数学作业设计，还需深度解读“三新”内容，才能让设计的数学作业形式更加丰富. 解读新课标时，最重要的抓手是数学学科核心素养内涵与学习方式——前者对于绝大多数数学教师而言耳熟能详，后者则可能存在一些研究盲区. 例如，新课标中提到的“D类课程”就容易被教师忽视，而深入研究后会发现，美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数学，都是高中生普遍感兴趣的内容. 即便由于种种原因无法在日常教学中高频呈现，但在作业设计中借鉴其理念，就能为学生的作业带来新体验. 基于这一思路研究教材，就能在教材中发现相应的作业资源;同样，研究当前新高考试题时，也会发现很多题目会以这些素材丰富呈现形式. 因此，在深度解读“三新”的基础上，能为数学作业设计优化带来新启发.

例如，《普通高中教科书·数学·选择性必修第一册（人教A版）（2019）》第三章“圆锥曲线的方程”，该内容既是高中数学体系的重要组成部分，也是新高考背景下的命题热点。（剩余2126字）