数学教学中积累基本活动经验的措施研究

——以“随机事件及其概率”教学为例

打开文本图片集

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出，要让学生通过数学学习，获得适应社会生活与发展所必备的基础知识、基本技能、基本活动经验与基本思想方法.同时，还要求教师处理好课堂讲授与学生自主探索之间的关系，为学生提供更多思考、实践与探索的机会，让学生在夯实“四基”与“四能”的基础上发展数学学科核心素养[1].“随机事件及其概率”一课蕴含丰富的活动经验，本文以此为例，探讨积累基本活动经验的具体措施.

教学过程设计

1. 创设情境，形成初步体验

与学生生活相关的情境能调动学生的学习兴趣，激发学生的探索欲，为课堂教学奠定情感基调，也为学生获取良好的学习体验做好铺垫[2]. 苏格兰足球超级联赛（简称“苏超联赛”）是很多学生喜爱的足球赛事，为调动学生的课堂参与度，教师在课堂导入环节播放苏超联赛片段，让学生感知进球过程的紧张氛围.

在此基础上，用多媒体展示以下六种事件：①彩票中奖;②弹弓击中瓶;③开车遇到红灯;④明年的3月25日是晴天；⑤已知a是实数，那么 |a|⩾0 ;⑥10件衣服中有8件正品，从这10件衣服中随机抽取4件，均为次品.

问题1 如何分类上述六种事件？

师生活动：学生根据已有生活经验与认知经验，逐一分析这六种事件并进行分类，将①～④归为第一类，⑤归为第二类，⑥归为第三类.如此分类的原因在于：第一类事件可能发生，也可能不发生;第二类事件一定会发生;第三类事件一定不发生.

问题2 若将事件⑤分别改成“已知a是实数，那么 |a|⩾1 ”和“已知a是实数，那么 |a|<0 ”，又该将其怎样归类呢？

设计意图 以学生感兴趣的苏超联赛活动视频作为导入情境，更容易拉近学生与教学内容的距离，让学生对课堂学习充满期待.通过各种事件的呈现，引导学生根据自身经验将这些事件分类整理，使学生主动经历数学抽象概括过程，体会随机事件与确定性事件的客观存在，为本节课的教学奠定基础.问题2提出的两种情况，主要是为了让学生感知条件与结论之间的对应关系，这也是揭示“随机”概念的过程，学生在此过程中能初步积累数学基本活动经验.

2. 提炼概念，积累抽象经验

问题3 能列举一些随机生活现象吗？.

师生活动：学生联系自身生活经验，列举随机生活现象，并在教师引导下，明确不可能事件、必然事件与随机事件的区别.

设计意图 学生主动列举随机生活现象，不仅能深化对随机事件的认识，还能从不同素材中提炼出共性特征，为从生活现象中抽象出随机事件、不可能事件以及必然事件的概念做好铺垫.在此过程中，学生亲历从实例到数学符号描述的过程，积累数学抽象经验，并体会到数学学科的严谨性，有效调动探索的积极性.

3. 模拟实验，积累操作经验

问题4 随机事件具有不确定性，无法提前预知，那么随机事件的不确定性是否存在规律？比如足球射门，为什么说某队踢进一个球，对整场比赛的胜负起到决定性的作用呢？

设计意图 问题启迪学生思维，促使学生主动思考足球入门的概率——学生给出的结论为 ，该式恰好为计算频率的式子．学生在真实的情境中感知用频率估算随机事件发生可能性大小的方法，顺利唤醒了学生原有认知中关于概率的描述，即事件A在一次试验中发生的可能性为 0⩽P（A）⩽1 ，为接下来的活动奠定基础.

问题5 如何确定某事件发生的概率？

问题6 苏超联赛中，开场前都会用抛硬币的方式决定队伍进攻场地以及球赛的首开球方，这一规则对两支球队是否公平？说明理由.

设计意图 引导学生自主探究事件发生的概率，主要是为了激活学生的思维，让学生主动探寻解决问题的办法. 学生根据自身已有的经验进行思考与分析，并以小组为单位针对抛硬币展开模拟试验，初步获取一定数据.

表1为历史上数学家们所做的抛硬币的试验. 用折线图表示， 得到图1.

若抛一次硬币需要2秒，则抛10 000次需要约5.5小时，抛80 640次需要约44.8小时.显然，手工抛硬币的方法耗时费力.随着教育信息化的普及，教师可带领学生借助信息技术完成课堂上难以实施的大量重复试验.

用信息技术手段模拟抛硬币试验，并要求学生自主将试验结果填写在表2内，再根据数据展开分析.

设计意图 信息技术模拟试验充

分体现了教育信息化高效、便捷的优势。（剩余1127字）