基于单元整体视角下的高中数学探究式教学实践研究

——以“两角差的余弦公式”教学为例

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自《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》颁布以来，“整体教学”与“自主学习”成为高中数学教学改革的重要方向，并在日常教学中得到广泛运用.

“三角恒等变换”单元作为高中数学三角函数模块的核心内容，其知识体系具有公式众多、相互关联紧密的显著特点.然而，在传统教学中，部分教师常以单一公式作为教学单位，忽略了公式间的逻辑关联，致使学生对知识的理解停留在浅层且分散的层面，难以构建结构化的知识体系，进而影响知识的迁移应用.为改善这一状况，教师应从单元整体视角出发，引导学生完整经历公式的发现、猜想与证明过程，使其体悟数学知识间的内在联系，构建相互关联、层次清晰的知识网络，从而培育逻辑推理、数学抽象、数学运算和直观想象等核心素养[1].

本文以“三角恒等变换”单元的

起始课“两角差的余弦公式”教学为例，探究如何基于单元整体视角开展课时教学，有效打通知识间的内在逻辑联系，使学生在理解本课知识内容的同时，形成系统化思维，为该单元的后续学习奠定坚实基础.

教学分析

1. 内容分析

从单元整体视角审视“两角差的余弦公式”，作为高中数学“三角恒等变换”单元的起始内容，承接了三角函数的概念、诱导公式以及同角三角函数的基本关系等知识，同时也是推导两角和与差的正弦公式、正切公式、倍角公式、半角公式的逻辑起点，在整个三角函数模块中发挥着承上启下的关键作用。（剩余4762字）