带电粒子在叠加场中运动的典型问题解析

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叠加场广泛应用于诸多物理仪器中，研究带电粒子在叠加场中的运动，对知识的综合运用与技术发展具有重要意义.

1电场与磁场分段叠加场中的多阶段运动

例1如图1所示，边长为 L 的正方形abcd区域及矩形cdef区域内均存在电场强度大小为 E 、与ab边平行且方向竖直向下的匀强电场， ef 右边有一半径为 且与 ef 相切的圆形区域，切点为 ef 的中点，该圆形区域与cdef区域内均存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向里.一带电粒子从 b 点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经cd边的中点进入cdef区域，并沿直线通过该区域后进入圆形区域.所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力.求：

图1

（1）粒子沿直线通过cdef区域时的速度大小；（2）粒子的电荷量与质量之比；（3）粒子射出圆形区域时速度方向与进入圆形区域时速度方向的夹角.

解题指导（1）带电粒子在cdef区域做直线运动，此时电场力与洛伦兹力平衡，可判断粒子带正电，且经 cd 边中点时速度水平向右.设粒子到达cd边中点的速度大小为 v0 ，带电荷量为 q ，质量为 ∇m 根据平衡条件，电场力 qE 与洛伦兹力 qv0B 大小相等，qE=qu。（剩余1614字）