立足整体 关注联系 提升素养

——以“平行线的性质”教学为例

打开文本图片集

平行线是最简单、最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，而且在生活中有着广泛的应用。教学中，教师并非直接将结论告知学生，而是从学生已有的知识经验出发，精心创设探索平行线性质的活动，借助活动引发学生深层次的思考，让学生理解并掌握基础知识的同时，发展空间观念、提升推理能力等数学核心素养。

教学过程设计

1. 复习旧知，构建网络

师：如图1，直线a和直线b相交，形成了四个角，说说它们是什么角，它们之间存在怎样的数量关系？

图1

生1：形成的角有邻补角，如∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，互为邻补角的两个角可以拼成平角;形成的角还有对顶角，如∠1和∠3，∠2和∠4，对顶角相等，即∠1=∠3，∠2=∠4.

师：掌握了邻补角和对顶角的概念之后，我们接下来学习了什么内容？

生2：我们学习了垂线的定义、性质和判定（图2）.

图2

师： 观察图1和图2， 思考两条相交线和两条垂线之间蕴含着怎样的关系？

生3：一般与特殊.

师：你还记得垂线的性质和判

定吗？它们有什么关系？

教师引导学生结合图2回顾垂线的性质和判定，并体会两者之间互为因果关系.

师：掌握了相交线相关知识后，

我们又学习了什么？

生（众）：平行线.

师：我们学习了平行线的哪些知识呢？

生4：平行线的定义和判定.

师：很好，如图3，若a，b两条直线被第三条直线c所截，满足什么条件时，可以使a，b两条直线平行呢？

图3

生5： 若 ∠1=∠2 ，则 ，即若同位角相等，则两直线平行；也可以 ∠2=∠4 ，则 ，即若内错角相等，

则两直线平行；还可以 ∠2+∠3=180∘ ，则 ，即若同旁内角互补，则两直线平行.

师：很好，与相交线相关知识相类比，接下来我们要学习什么呢？

生（众）：平行线的性质.

学生根据平行线的性质与判定的互逆关系，得到如下猜想：①若两条直线平行，则同位角相等;②若两条直线平行，则内错角相等;③若两条直线平行，则同旁内角互补.

师：我们是如何研究平行线的判定的？

学生反思、交流，教师归纳、完善.

设计意图 教师从单元整体视角出发，先是引导学生回顾两条相交线的相关内容，接着带领学生复习平行线的定义和性质，为本课知识的学习奠定基础。（剩余2308字）