基于“情境—问题—思维”视角的章起始课教学设计与思考

——以“一元二次方程”教学为例

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《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提到：教学活动应注重激发学生学习兴趣，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题、分析问题和解决问题，以培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养[1].目前，学生的思维层次整体处于较低水平，不仅缺乏对知识的质疑精神，而且掌握的知识比较碎片化，难以形成系统的知识体系，从而阻碍了思维的发展.那么，如何进行教学设计，才能尽可能兼顾学生认知能力和思维能力的发展呢？

“情境—问题—思维”教学正是基于新课标理念，为解决上述实际问题而主张的实践路径，其结合学生学习的最近发展区，设计指向数学本质的问题情境，引发认知冲突，生成核心问题，并通过问题变式形成问题链，引领学生的思维活动，在发展数学思维的同时实现一般性思维策略的提升[2].学生在探究、质疑、猜想、验证等活动中，对知识进行批判性理解，主动联系，整合信息，完善结构，迁移运用，从而促进高阶思维的发展，实现深度学习之目的.

内容分析

一元二次方程是苏教版教科书初中数学九年级上册第一章第一节的内容，是学生在学习了一元一次方程、二元一次方程组和分式方程之后要学习的内容，它不仅强化了学生对方程概念的理解，进一步优化了学生学习方程的方法，也为其高中继续学习方程打下了基础.

学习目标： 掌握一元二次方程的概念; 掌握一元二次方程的一般形式及有关概念; 理解一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项; 在生活中学习数学， 并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情; 让学生经历观察、类比、归纳、应用的过程， 体会类比的思想方法.

本课学习的重点是一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题. 学习的难点是通过提出问题， 建立一元二次方程的数学模型， 将一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念中.

教学过程

1. 情境初探，对比思考

情境1： 正方形桌面的周长是2 m，若设这个正方形的边长为 x m，

则关于 x 的方程为 ____。（剩余3046字）