亲历建模过程 发展模型观念

——以“一元一次不等式”教学为例

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作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）倡导的九大核心素养之一，模型观念在当前教材中得到了重点关注，并体现在练习题、复习题和材料阅读的应用性问题中.模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰认知，知道数学建模是数学与现实联系的基本途径，能初步感知数学建模的基本过程[1].因此，要想培养学生的模型观念，教师必须引导学生经历建构和应用数学模型的过程.在“一元一次不等式”这一章节中，新课标要求学生能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题.这一要求正是对学生模型观念培养的具体体现.下面，笔者结合“一元一次不等式”的教学实践，具体阐述培养之策.

教学实录

环节1 再现情景，初步感知建模

导入 日常生活中，我们常常会看到这样的场景：两名服务员需要用电梯搬运一批货物，当他们将一小部分货物搬入电梯时，此时的电梯指示灯显示“绿色”.继续搬运，不过他们遇到了一个小麻烦，如何才能知道电梯究竟能搬运多少箱货物呢？教师在课件中呈现相关视频后，学生争先恐后表达想法，有的学生认为可以等到电梯指示灯由“绿色”变为“红色”，并数出货品箱数即可，但这一想法很快遭到质疑，因为货物数量太多，有数错的情况，因此应采用其他方法来解决.很快，有学生提出“只需知道电梯额定限载量及每箱货物的质量”这一方法，得到了全体师生的充分肯定.

问题1 假如电梯额定限载量是1000千克，而每箱货物重50千克，那么可以搬运货物多少箱？

本题中除了货物本身，还需考虑装卸货物的两名服务员的质量，设两人质量分别为60千克和80千克，而人与货物的总质量应不大于电梯额定限载量，可得 50x+60+80≤1000 ，解得 x≤17.2 ，因此最多可搬运17箱。（剩余1963字）