小学教学·数学版

2025年11期

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创刊于1980年，是由河南教育报刊社主办的全国惟一一份以小学青年教师为主要读者对象的教学辅助期刊。办刊宗旨：“积极推动素... 展开

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交往亦育人 这是一幅我们非常熟悉的画面：教师发问，学生举手，答案正确，全班鼓掌；掌声落下时，教学似乎就此圆满。人们常默认，只要知识传递顺畅，孩子就会自然成长。事实上，真正塑造他们的并非只有严密的推理和精确的计算，课堂上每一次目光的交会、每一回被倾听或被...

当前最重要的数学教学研究（上） 之所以要强调“当前”，是因为相对于20多年前数学课程改革刚刚开始的阶段，现在数学课程改革应当说已进人了一个新的发展阶段，特别是，如果说较强的“革命性质”正是其在开始阶段的主要特征，那么，数学课程标准的多次修订则标志着改革的“常态化”。此外，...
分清师生职责的边界（下） （上接本刊2025年第10期第13页）六、教学中的操作说明 1."开课三句话”。我们将学生学习的进程概括为“开课三句话”（如图5—郑州市郑中国际学校教室中的标语）：分享式教学学习是自己的事情，不要等待他人讲遇到困难自己想办法...
基于素养进阶的行为表现标准样例研制与校验 编者按 2022年版课标确立了核心素养导向的课程目标，研制了学业质量标准，为评价学生完成课程阶段性学习后的素养达成及其发展状况提供了依据。但各学段的学业质量描述并不是特别具体，导致对于同一主题内容，在不同学段的实际教学中很难把握具体行为表现...
聚焦多维要素，形成模型意识 【教学内容】人教版新教材一年级上册第105页。【教学目标】通过梳理进一步明确合并、添加、求原数、排队问题的本质都是把两部分或三部分合并，求剩余、部分的本质都是从总数中去掉一部分，初步感悟解决问题中的数量关系，进一步理解加、减运算的意义...
量感行为表现样例设计 一、“角的初步认识”单元量感的进阶维度与行为表现目标（续表） “角的初步认识”单元是第一学段内容，是角度量感发展的起始内容。人教版教材（依据2011年版课标编写）基于学生已有经验，结合生活情境引领学生经历角的抽象过程，初步认识角，认识直角...
把握数的认识的一致性 人教版新教材一年级上册在“6～10的认识和加、减法”单元安排了“10的认识和加、减法”这一课时，这个课时的安排与原教材中“10的认识"编排内容基本一致，又在“11～20的认识”单元安排了“10的再认识"这一课时。这给教学...

在运算说理中体现一般性推理 “分数除法”是小学数学六年级的内容，教材通过“情境导入一操作探究一算法归纳一应用拓展”的编写逻辑，帮助学生构建分数除法的完整认知体系。2022年版课标（第107页）关于除法运算提出“可以通过除法运算的意义和分数的意义理解它们（指 4...
从“点的深研到“类”的贯通 看到吴正宪老师的“分数除以分数”这节课时，我立刻想起20年前的教学情境，想起20年来听过的吴老师上的数不清的不同类型的课，十分敬佩吴老师对于小学数学教学孜孜以求的探索精神。吴老师的小学数学教学研究从一点一滴做起，一步一个脚印探索，每一点的深...
理解数学基本事实，发展运算中的推理意识 【主持人】分数除法是小学阶段数与运算的最后一个内容，其算法在形式上与整数和小数的除法相比有显著的区别，这就给学生打通除法运算的“隔断墙”结构化地理解运算的一致性造成了困扰。如果将运算比喻成冰山，那么算法只是冰山之一角，更为本质的内容是公理、...
学生小花絮，教师大智慧 2025年4月25日，北京市昌平区送课下乡暨数学推理教学研讨活动在昌平区南口铁道北小学举办。此次活动聚焦“运算中的说理”这一主题，通过同课异构、交流研讨、课后访谈等形式展开。课已散，然而学生的思未断，吴正宪老师的课在学生身上擦出了怎样的火花...
设计有意义的学习任务发展儿童的运算能力 运算贯穿于小学数学课程与教学的全过程，具备运算能力是学习数学的基础。因此，运算能力成为小学阶段唯一作为“能力"要求的核心素养主要表现，运算教学也成为资深专家和一线教师的研究重点。追随课标和教材的不断演变、改进，我们对“如何发展儿童...
引导儿童在解决问题过程中学会解决问题 一、读懂并尊重教材是教学有效发生的起点与基础（一）“有趣的立体图形”单元整体结构。北师大版新教材一年级上册第五单元“有趣的立体图形”，是学生第一次认识几何图形，主要是在具体操作和游戏活动中认识长方体、正方体、圆柱和球。基于新教材，本单元...
结构化教学：从理论走向行动 2022年版课标提出：设计体现结构化特征的课程内容。美国教育心理学家布鲁纳指出：每门学科都有它的基本结构，掌握结构是教师的第一要务，学习结构就是学习事物是怎样相互联系的。的确，数学是有联系的，是有结构的，是有系统的。一定会有一些核心概念统领...
从“度量累加”到“转化推理 在图形与几何中，面积计算是培养学生空间观念和推理意识的重要载体。2022年版课标明确要求“探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式”，并指出“引导学生运用转化的思想，推导平行四边形的面积计算公式，形成空间观念和推理意识”。平行四边形...
经历计数单位构造过程，落实原理一致性 人教版新教材三年级上册“分数的初步认识”单元在编排上分为“初步认识分数"“分数的简单计算”"进一步认识分数”三小节。其中“初步认识分数”包括认识几分之一、认识几分之几、分数大小比较三个课时的新授内容。这三个课时内容的安排...
数说“临海” 培育素养 此课是在学生学习了“大数的认识”单元之后的一节复习课。学生在这一单元的学习中已经认识了许多大数，掌握了大数的读法、写法和对大数取近似数的知识与技能。但学生面对实际情境时表现出数据意识不强，数感有待进一步提高。如何从关注知识的查漏补缺、巩固拓...
如何更全面地理解“圆柱物体捆扎”问题 在学习圆周长后，如何利用“圆柱物体捆扎”思考题帮助学生更全面地理解圆周长？可以采用以下教学过程。一、尝试解决出示问题：把2个圆柱物体捆成如图1的形状（从底面方向看）。如果接头处不计，至少需要多长的绳子？独立尝试，集体反馈。学生把绳长看...

度量视角下的“分数”再认识 度量是对事物的某些属性的量化过程，指使用所选的度量单位去度量对象，然后累积度量单位的总数并得到结果。从数的发展来看，最早产生的自然数中“1"是最基本的度量单位，通过“1”的累加，采用满十进一的计数方法得到了计数单位十、百等。后来在...
核心问题引领的单元学习路径设计 核心问题引领的单元学习路径是以能够触及学科核心概念与学生认知关键的核心问题为统领，将单元学习目标、知识内容、探究任务等要素系统整合，形成的具有逻辑性与递进性的学习脉络。这样的学习路经，既能为单元学习提供方向指引，又能通过核心问题的驱动，使学...
对一类“和等差小积大”问题的思考 一、一般性的规律在人教版教材三年级下册第五单元“面积”中，有一道周长相等比较大小的练习题（记作问题1）。问题1：在方格纸（图略）上画几个长方形或正方形，使它们的周长都相等，然后比较一下它们的。你发现了什么？在课堂中，教师通常这样引导学...
名师的课能模仿吗 编者按名师的课能模仿吗？（话题内容详见本刊2025年第5期）确切地说，该话题包含两个问题：能否模仿？如果能，该如何模仿？对于第一个问题，大家基本能达成共识。对于第二个问题，老师们提出了多种路径：以课标、教材研读为基石，历经“定位—解码—重...
走实“三境界”，跳出“橘生淮南”怪圈 《晏子春秋》中“橘生淮南则为橘，生于淮北则为积”的故事告诉我们，环境是导致二者差异的决定性因素。走进教育领域，教师模仿名师课堂时，也常出现类似的“水土不服”现象。那么，究竟名师课堂要不要模仿？如何模仿？应该注意什么？对小学数学教师而言，模...
定·解·构·化：青年教师从模仿到创造的四步进阶法 青年教师常通过模仿名师课堂实现专业成长，却易因脱离学情、盲目复制、忽视内核，陷入“形似神离”困境。教师要想通过模仿促进专业快速成长，应以课标、教材研读为基石，历经“定位一解码一重构一内化"四个阶段，才能实现从形似到神似再到自创的跃...
《小学教学》激励我成长 2000年千禧年，走上教育工作岗位，成为一名小学数学教师。当时在乡镇小学工作，初登教坛，对如何教学、怎样教好数学充满了困惑，常到校图书馆“充电”。幸运的是，有一次在书架上发现了《小学青年教师》（《小学教学》曾用名），如饥似渴地把那一期上关于...