教学月刊·小学数学 (2023年12期) 电子版

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卷首语丨别让“假装学习”成为课堂常态

作为教研员，听课是工作常态。听课后的议课，实事求是地直面问题是应有之义。但这种应有之义有时却成了坏习惯，以致被人吐槽：“常挑别人毛病，是职业病！”想来也是，被邀请去听课，还不“配合”，确实讨人嫌。然而，有时过于配合，也不一定是件好事。 课堂...

专题研究丨“算法”的双刃性与“算理”的局限性

【摘 要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》重视算法和算理的关系，将计算过程的不同表征方式之间的关系视为算法和算理的关系，表现为“用符号解释符号”，容易导致教学中对计算程序及其逻辑基础的强化，使计算过程成为无理解的机械操作。这样的...

教改前沿丨小学数学“0～9数的认识”单元知识结构的确立（下）

【摘 要】教师基于对“0～9数的认识”单元知识内容的分析，确立单元的内外知识结构。内部知识结构包括数的意义、数的形式、数的运算三个主模块以及基数、序数等十个子模块；外部知识结构包括相关学科或领域知识和学生经验性知识。由此形成完整的单元知...

本期话题丨基于数学本质的教学内容进阶研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要“设计体现结构化特征的课程内容”，重点是要“对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”。怎样才能“有根有據地”对教学内容进行结构化整合，避免“为整合而整合”的单元重构？这就需要教师对教...

本期话题丨基于数学本质的单元教学内容进阶分析路径

【摘 要】科学合理地划分教学内容的进阶是真正实现单元结构化教学的基本前提。教师须先依据数学学科内在逻辑，搭建单元教学内容进阶分析框架，然后深入分析教材单元内容，合理划分进阶层级水平，最后基于学生学习的“升阶点”，整体设计单元教学路径，由...

本期话题丨运算律的本质、内容进阶与教学建议

【摘 要】五大运算律是代数学的基石，也是小学数学的基本内容。基于加法与乘法的归纳定义可以证明运算律。小学阶段运算律有四个不同的学习阶段，其中第二阶段即四则运算的“用而不述”阶段最为复杂。教师要从更高站位了解运算律的价值，引导学生从代数结...

本期话题丨基于“运算”实质的单元内容进阶分析及教学建议

【摘 要】运算的意义和计算的方法构成了运算教学的核心内容。以“整数加减法”为例，研究团队基于运算教学实质划分单元教学内容的进阶层级，并提出教学建议：在幼小衔接视角下整体规划整数加减法教学内容；基于丰富的情境类型，有层次地引导学生多角度理...

本期话题丨平面图形周长与面积单元的数学本质、进阶与教学建议

【摘 要】周长与面积刻画了同一平面图形的两种不同度量属性。为破解学生易混淆这两个概念的难题，并以此为载体培养学生的空间观念、推理意识以及问题解决能力，教师重新设计了本单元五个学习进阶的层级，梳理了周长概念建立、面积公式推导以及渗透数学文...

备课之窗丨如何引导学生理解练习中的“推迟3天”

推迟3天包含当天吗？算不算最后一天？这样的问题学生不容易理解。为帮助一年级学生清楚地理解“推迟3天”的含义，可以安排以下教学活动。 【活动一】借助数数，初建模型 1.学生独立解决问题 教师出示问题1（如图1），让学生独立想一想、算一算。教师...

备课之窗丨如何让“认识钟表”的练习更有效

“认识钟表”是小学阶段认识时间的起始课。由于“时间”对一年级学生来说比较抽象，钟表、表盘又比较复杂，学习起来有一定难度。因此，在练习中，教师要结合多样化的活动，将抽象的时间特性转化为可触摸、可理解的活动。如何让“认识钟表”的练习更有效？可采...

备课之窗丨如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积

计算组合图形的面积是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积计算公式后的综合应用。如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积，帮助学生感悟转化思想、发展空间观念呢？可以设计如下教学过程。 一、操作感知，分类提炼 1.自主探究 教师出...

备课之窗丨怎样做能更好地理解“百分数变化幅度问题”

“百分数变化幅度问题”是连续求一个数增加、减少百分之几的问题，难点在于作为初始单位“1”的量是个未知量，同时随着连续的增减变化，单位“1”也会随之发生变化。怎么做可以帮助学生理解其中的变化？可采用以下教学环节。 一、自主探究，初步感知 1....

课堂新探丨解决问题中线段图表征的断层剖析与改进路径

【摘 要】“解决问题”是小学数学学习内容的重要组成部分。“解决问题”中的线段图既具有直观性，又兼备概括性，是几何直观的体现形式之一。以人教版教材为例，通过梳理12册教材的教学内容，发现教材编排存在线段图表征断层的问题，导致线段图教学出现...

课堂新探丨小学数学综合实践作业的设计与实施

【摘 要】综合与实践是小学数学学习的重要领域。综合实践作业是指通过创设较复杂的问题情境，为学生提供需综合运用数学知识、技能和方法解决问题的任务。具体而言，教师可以从提出主题、明确任务、应用知识、评价成果四个方面设计和实施“‘数学大富翁棋...

课堂新探丨聚焦无工具测量 促进量感自然生长

【摘 要】量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增的一个核心素养主要表现。学生若要建立关于长度的量感，则需对不同的长度单位形成直观的感知和认识，进而能够结合不同的问题情境选择合适的测量“单位”。在人教版教材二年级上册“量一量，...

国际视野丨中新两国小学数学新课程标准的比较研究

近年来，素养为本的教育改革在世界范围内展开，我国与新加坡也在相近的时间各自颁布了新修订的义务教育阶段的数学课程标准。香港教育大学的张侨平带领研究团队使用比较研究法，从课程目标、课程内容、课程实施和课程评价四个方面，对两地课程标准中与小学数学...

观点主张丨依惑而教：从物的等分到计数单位的等分

【摘 要】学生在学习“两位数除以一位数”的笔算时，通常会出现两个典型的困惑：除法竖式为什么要写“两层”？除法竖式为什么要从高位算起？基于困惑产生的原因，可以借助大小磁扣的“转换”帮助学生理解计数单位的两次等分。为此，教师将操作学具由小棒...

评价研究丨“三会”视域下小学数学六年级学业质量检测中的命题策略

【摘 要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》对开展教学活动具有重要的指导作用，也是学业质量评价的主要依据。教师通过“创设真实性情境”“挖掘本质性知识”“开展探究性活动”等命题策略，命制出高质量的学业质量试题，培养学生数学的眼光、数...