教学月刊·小学数学 (2024年04期) 电子版

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卷首语丨有一种力量叫生长

行车途中，我听到车载收音机正在点评2008年陈凯歌执导的电影《梅兰芳》，评论者称这部作品虎头蛇尾，是一部声势浩大的平庸之作。恰巧多年前，我曾去影院看过这部电影。按理说，这是陈导的涅槃之作，他成功地将艺术片的电影美学追求、商业片的观众趣味满足...

专题研究丨“倍”的意义不仅是除法运算的结果

【摘 要】我国小学数学课程在教学中将“倍”理解为除法运算的结果。通过对文献的考察发现，“倍”具有关系和运算两种意义。从皮尔斯符号学产生意义的角度来看，指示物、符号与解释项三个要素密切相关。对“倍”的理解依赖于个体经验与具身操作，而非机械...

本期话题丨小学数学“数量关系”主题的思考与教学实践

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下簡称“2022年版课标”）将“数量关系”列为“数与代数”领域中的主题之一，强调数量关系教学的重要性。自2022年版课标颁布以来，许多教师对“数量关系”主题产生了诸多疑问。如单独设立“数量关系”主...

本期话题丨2022年版课标中“数量关系”主题的价值意蕴与教学策略

【摘 要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“数量关系”专设为一个学习主题，有利于培养学生核心素养，提高学生问题解决能力，减轻学生学业负担。数量关系作为一种心理图式，其本质是数学模型，源于问题解决，根植于四则运算。为更好地开展“...

本期话题丨源于情境 类比抽象 应用深化

【摘 要】数量关系不仅是解决问题的核心，也是培养学生核心素养的关键。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出“分量+分量=总量”这一数量关系。在教学中，教师应重视情境创设，引导学生自主建构加法模型，体验数量关系的构建过程，并将模...

本期话题丨基本模型：指向乘法数量关系的一致性

【摘 要】数量关系教学中存在“关注问题具体特征，忽视量与量之间内在关联”的问题，这一认知局限主要源于对“数量关系一致性”的关注不足。因此，对于乘法数量关系的教学，教师应聚焦一致性，在分析问题、探讨价值的基础上，以基本模型为抓手开展教学。...

本期话题丨强化关键概念理解 体验关系模型构建

【摘 要】“速度、时间和路程”是常见数量关系中的要素。速度是路程和时间的比，对学生而言，它是一个比较抽象的概念。教师在教学中往往忽视速度概念的建立，导致学生缺乏模型意识，对数量关系的理解不够深刻。因此，教师可通过创设生活情境，激活学生的...

本期话题丨聚焦数量关系 发展推理意识

【摘 要】“探索规律”作为小学数学“数量关系”主题的重要内容，是培养学生推理意识的重要途径。以人教版教材六年级下册“数学思考：探索规律”的教学为例，在引导学生分析数量关系的过程中，可运用发展学生推理意识的三个步骤提升学生的思维能力。这三...

备课之窗丨如何在图式中理解相差关系

通过图式的直观表征，可以有效促進低年级学生对抽象数量关系的理解。为此，教师可采取归类整理的方式，引导学生通过画图更深入地理解数量关系中的相差关系。 一、认识一一对应的比较图 1.教师出示题目。 （1）数一数：（ ）个苹果，（ ）个梨，一...

备课之窗丨如何在练习中厘清周长和面积的关系

为帮助学生厘清长方形周长和面积概念之间的关系，可以设计以下教学过程。 一、初设冲突，感知本质 教师出示题目：在长方形中剪去一个正方形。下面三种剪法（如图1）中，哪种剪法所剩部分的面积最小？哪种剪法所剩部分的周长最短？ 1.观察猜测。让学生进...

备课之窗丨如何通过专项练习促进对“最优方案”的理解

教学了人教版教材四年级下册的“租船问题”后，可以通过以下练习帮助学生巩固解决问题的策略和方法，感受优化思想。 一、设计“解读方案”的练习，提炼最优方案的必要条件 教师出示练习题一：四（1）班50名学生在2位老师的带领下租车前往科技园参观，现...

备课之窗丨如何基于平均分理解分数与除法的关系

在教学五年级“分数与除法的关系”一课时，应重视学生对“a÷b=[ab]（b≠0）”这一关系本质的理解，而非仅仅让学生进行形式记忆。如何帮助学生基于平均分从本质上理解分数与除法的关系？具体可以设计如下教学过程。 一、平均分饼回顾数量...

备课之窗丨如何借助尺规画图帮助学生理解平行四边形的特征

教学中，教师可以借助尺规画图的方式，帮助学生更好地理解平行四边形的特征。具体可以采用以下教学过程。 一、根据要求选择线段，并在想象后进行实际操作 教师呈现图1，引导学生根据给出的记号，判断哪一条线段折叠后能够形成一个平行四边形。 学生先独立...

课堂新探丨在真实情境中深度思考

【摘 要】主题活动是发展学生核心素养的有效载体。主题活动通过创设真实情境，并围绕该情境设计教学任务，推动学生主动参与教学活动。以六年级主题活动“老旧小区加装电梯（费用分摊）”的教学实践为例，教师详细阐述主题活动的整体设计与具体实施过程，...

课堂新探丨从“离身认知”到“具身认知”

【摘 要】数学学科的核心在于培育学生的心智技能和理性精神。《义务教育数学课程标准（2022年版）》所提出的“三会”理念，体现了“离身认知”与“具身认知”两种学习范式的融合，以此达到身心合一的目标。教师从“离身认知”与“具身认知”相互融合...

课堂新探丨在运动的视角下，联通“图形与几何”的结构

【摘 要】通过图形的运动，可以认识图形特征，掌握测量方法。教师以人教版教材“立体图形的体积和表面积”的教学为例，通过三次图形运动，逐步引导学生认识图形特征，掌握图形测量方法，类化图形结构，从而更好地联通图形与几何的知识结构，促进学生核心...

课堂新探丨凸显概念本质 促进有效建构

【摘 要】“倍的认识”是人教版教材三年级上册第五单元的教学内容。教师通过分析教材编排逻辑以及学生认知基础，确立了教学目标，并引导学生经历“从多元表征中建构倍的直观模型、从变式比较中理解倍数关系、从直观模型中抽象倍的数量关系”的过程，使抽...

观点主张丨全程+分项：校本学科评价框架的设计与实施

【摘 要】近年来，《深化新时代教育评价改革总体方案》及众多配套文件相继出台，旨在推动教育评价改革的全面实施。在这一背景下，浙江省嘉兴南湖实验学校构建了一套以“全程+分项”为核心特征的评价模式，强调教师应全程参与评价指标体系与方法体系的构...

观点主张丨一项改进小数乘法竖式教学的实验研究

【摘 要】小数乘法竖式计算中，存在一些常见且易导致学生出错的问题。对此，教师展开了实验研究。在分析小数乘法意义的基础上，使用面积模型来建立整数乘法與小数乘法的运算一致性，为小数乘法的整数化提供算理基础。实验研究结果显示，采用改进后的小数...

教海拾贝丨口算算法和算理切勿混淆

笔者近期连听了几节口算课，发现多位授课教师对口算算法和算理的认识不清晰，导致教学的设计及实施出现明显问题。为此，笔者结合具体课例，对口算中的算法和算理作一些详细说明，期待能引起一线教师的思考。 一 算法，即计算的方法，也就是怎么算。 以人教...