福建中学数学 (2024年01期) 电子版

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数学教育丨欲建大厦 先固基本

辞海对“基本”的解释是：地基、根本、根本的、主要的、大体上．在数学中，能称为“基本”的内容很少，2019年人教A版高中数学必修教材中一共有六处“基本”，按照编排的顺序依次是“基本不等式～同角三角函数基本关系”“平面向量基本定理”“代数基本定...

数学教育丨从几何直观建构过程谈几何直观能力培养策略

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯．这个问题指的是实际情境或非情境背景下几何对象在静或动状态中呈现出的数量关系或位置状态特征，描述是指用图形语言实现问题的直观化、可視化，分析是指用图表等直观模型区分、辨析几何对象的本质属性与...

数学教育丨数学思想方法在初中数学学科教学中的有效渗透研究

数学思想是对数学知识及方法认识的本质理解，是对数学规律和内涵的统一归纳，教师课堂教学中，基于学生的知识储备和理解能力，因人而异采用区别教学法，帮助学生在学习中提升数学思想与方法的综合运用能力，精准实现化归、分类讨论、数形结合等数学思想在数学...

数学教育丨巧用数学表征，培养高中生数学运算素养

数学运算是数学学科六大核心素养之一，数学运算能力是数学教育培养的核心能力，是理解数学与生活实际联系的途径之一，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修訂）》指出数学运算是摆在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．主要...

数学教育丨感悟图形特征 培育核心素养

离心率e是圆锥曲线的重要特征量，求離心率的取值范围是数学高考和数学竞赛中经常考查的热点问题之一，解决这类问题的关键是构造a，或者e的不等式．有关离心率的试题涉及知识面广、灵活多变、综合性较强，能够较好地体现素养导向的高考命题立意....

数学教育丨浅谈初中数学阅读能力的提升策略

《义务教育数学课程标准》（2022年版）强调数学阅读是一种主动的学习过程，它要求学生在阅读中主动思考、积极探索，并通過阅读来加深对数学概念和原理的理解，提高数学应用能力和解决问题的能力，基于这样的考虑，在校本课程中，笔者着力求变，结合初中学...

教学研究丨以任务驱动为载体，构建“教学评”一体的课堂模式

数学教学的传统模式以“呈现知识－讲解例题－课堂练习”为主，为了让学生更快地理解知识点，教师通常在讲完知识点后，会把本节课知识点涉及的题型分类进行讲解，讲解完例题，学生模仿着做练习，这种传统的教学模式虽然单位时间的学习效率明显，但学生始终扮演...

教学研究丨起始课要下得去的功夫

1衔枚疾進，启心智...

教学研究丨巧借中考真题情境，妙引函数图象与性质复习

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标”）提出“函数的教学，要引导学生借助平面直角坐标系中的描点，理解函数图象与表达式的对应关系，理解函数与对应的方程、不等式的关系，增强几何直观”．因此，教师在引导学生进行初中函数图象与性...

教学研究丨聚焦设计思维，发展核心素养

设计思维是一种创造性地破解问题的思维模式，它强调设计新颖问题的理念、思考疑难问题的方法和创新解决问题的能力．数学教学时，教师应以发展学生核心素养为目标，既要运用设计思维精心设计教学，又要启发学生运用设计思维参与课堂活动，更要促成学生运用设计...

数学探究丨探究双变量函数中任意与存在搭配问题

在一些含有兩个变元x1，x2的函数综合题中，如果是用存在或任意等词语表述的，就需要将问题转化为较为熟悉的函数值域包含关系或者是函数最大值及最小值之间的大小关系，然后通过建立不等式（组）解决其中的参数范围问题．本文通过分析点评几个典型例题，介...

数学探究丨多视域下一道双曲线背景的最值问题

一题多解具有激发学生学习兴趣、促进学生对数学知识的深入理解、培养学生创新意识与探究精神等教育功能，不难发现，一题多解是促使数学深度学习发生的有效载体与途径，但纵观当前数学解题教学中的一题多解，存在着只重视罗列解法，而忽视对解法之间联系的分析...

数学探究丨一道数列高考题的思考

从学生和命题人的视角分别走进高考试题，才能真正理解高考考查学生的核心素养是什么，学生的认知基础是什么，真正培养学生所需要的必备品格和關键能力....

命题研究丨彰显学科价值 聚焦关键能力 助推“双减”落地

2023年福建省初中学业水平考试数学试卷（以下简称“2023年福建省中考数学试卷”）深入贯彻落实党的二十大精神，落實立德树人根本任务，促进学生全面健康发展．试卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课程标准”），依托“一核...

命题研究丨一道压轴题的命制与思考

笔者受委托命制了“2023年石獅市初中学业质量检查试卷”，试题、试卷的命制过程是一个不断思考的过程，现以第25题为例，谈谈命题过程中的些许思考....

学习导航丨基于大概念理解的数学解题思路探寻

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：“进一步重视以学科大概念为核心，促进学科核心素养的落实，”学科大概念能反映學科的主要观点和思维方式，是学科深层次的概念，集中体现学科结构和学科本质．...

学习导航丨用好数学语言 规避错题错解

《义务教育初中数学课程标准（2022版）》（以下简称为《课标2022年版》）提出，在教学中既要重视几何推理也要重视代数推理，因此，如何有效地培养学生的推理能力仍是一个亟须研究的课题. 基于《課标2022年版》的教学导向，2023年各地中考试...

学习导航丨构造齐次式优化解析几何一类定点运算

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得運算结果等．解析几何是高中数...