中学生数理化·高二数学

2026年01期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

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月刊

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学生必读

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探索教育学的奥秘：致未来教育家的人门指南 编者按：教育是塑造未来的重要力量，其背后蕴含着深厚的科学规律和人文智慧。教育学作为研究这一领域的专业学科，既关乎理论探索，更连接着广阔的社会实践。本期带同学们走进这门充满智慧与温度的学科一—教育学。你是否曾思索：为何有的课堂能点燃思维的火...
以平凡之力，赴不凡之约 高考，是一场千军万马过独木桥的激烈竞争，进入清华园，更是无数学子十二年寒窗苦读的终极目标。很多人说能考进清华的都是天赋异禀的“学霸”，但只有我自己知道，这条路上更多的是笨拙的坚持、无数次的试错，以及在崩溃边缘一次次把自已拉回来的勇气。今天我...
追根潮源辨方向建构体系促发展 函数是高中数学的主线，三角函数是函数模块的重要内容。三角函数是一类典型的周期函数，既有函数的一般性，又有特殊性。对三角函数的研究，除了定义域、值域与最值、单调性、奇偶性，更要突出周期性、对称性等。《普通高中数学课程标准》（2017年版202...
剖析导数的新定义问题 导数“新定义”题型内容新颖，一般是用抽象的语言给出新概念、新运算或新性质，没有过多的解析说明，要求同学们仔细揣摩、体会和理解定义的含义，并马上运用它解决相关问题，意在考查同学们处理新问题的能力、转化与化归能力及运算求解能力。下面从三个方面剖...

放缩法证明数列不等式的若干技巧和方法 数列不等式的证明是近些年高考的热点题型，许多与数列求和有关的不等式证明，其对应的数列通常不能直接用基本公式或常规方法求和，往往需要根据题设条件特征，对通项进行放缩，构造一个可以求和的数列来解决问题。常用的放缩手段是：舍去或添上一些正数项（或...
浅谈恒成立求参数范围问题的解题思路与策略 导数中与参数有关的恒成立问题历来是高考的重点，也是同学们学习的难点之一，其处理方法较多，大致思路分为四种：分参、半分参、不分参和必要性探路。这类试题同学们得分率不高，究其原因，一方面，以上方法不是所有题目都能解决，同学们遇到具体题目时需要进...
数列中特殊项问题的解题思路与技巧 数列作为高中数学的重要内容，常常涉及去项、插项、并项和公共项等特殊问题。这些题目形式灵活，综合性强，既要求同学们掌握扎实的数列基础知识，又考验同学们分析问题和转化问题的能力。下面通过对典型例题的剖析，归纳这类问题的解题方法，希望能够帮助同学...
例析分段数列的八种常见题型 我们知道数列是一种特殊的函数，像分段函数一样，分段数列也是一种特殊的数列。在近年来的各级各类考试中，因为分段数列对同学们的逻辑推理能力、运算求解能力等多种思维能力要求比较高，同时考查分类讨论、转化与化归等多种数学思想方法，所以分段数列成为考...
数列问题相约“2026” 数学题的命制离不开数字，将年份巧妙地编进数学题自，早已成为数学题中一道亮丽的风景，使数学题增添了几分趣味。时值2026年伊始，数列问题相约“2026”，下面与同学们共赏。 2.已知数列 {an} 的通项公式为 an= 2n-1 ，其...
多角度探究“等差×等比”型数列的求和问题 数列是高中数学的核心内容之一，是高考数学的高频考点。在数列求和问题中，“等差x 等比"型数列的综合性强、解法灵活，成为考查同学们数学思维与运算能力的典型载体。“等差 x 等比"型数列的求和往往存在两大难点：一是对错位相减...
例谈证明数列不等式的七种策略 数列是自变量为正整数的一类函数，在高考中屡见不鲜，尤其是数列与不等式的综合问题，是高考考查的热点内容。常见的题型大致有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式恒成立问题；三是考查与数列不等式有关的证明问题。在证明...
别“轻易”得通法 在数列内容中，涉及由递推数列求通项公式的题型众多，常用的解题方法有累加法、累乘法、待定系数法、取倒数法等，其中有些方法可称为某种类型的通性通法。下面通过一道课本习题的改编，探究形如 an+1=pan+ qn 的数列的通项公式。一、题目呈现...
数列的函数特性与单调性 数列中的函数特性与单调性是各级各类考试考查的重点和难点。下面通过课本例题、习题，剖析数列的函数特性与单调性，探究解题方法，供同学们参考。一、数列的函数特性和单调性的定义及判断方法 1.因为数列 {an} 中的每一项与它的序号 n 是一...
数列插项问题的题型分析与求解策略 新高考框架下，数列的考查重点已从传统的“显式求通项或求和”逐步转向“定义嵌入式"的综合应用。这一转变强调将数列的定义、性质及其前 Ψn 项和关系融入具有创新性的问题情境中，插项类题目正是其中的典型代表。此类问题通常在原数列的基础上...
剖析数列中结构不良性问题 结构不良性问题对发挥数学在高考中的选拔功能具有重要作用，其给予同学们充分的选择空间，考查同学们对数学本质的理解，引导同学们重视培养数学核心素养，避免“机械刷题”现象。结构不良性问题比开放性问题的范畴更广，对数学理解能力、数学探究能力的考查是...