数学之友 (2023年09期) 电子版

目录

数学教育丨数字“0”的产生及其中的数学文化

摘 要：0在中国古代有“金元数字”之称，在印度0被看作永恒的神，玛雅文化背景下将0比作死神，可见在现代生活中毫不起眼的0在古代却被如此地看重.这里以时间顺序捋清了0的产生过程，从数学文化的角度，分析了0的产生中所蕴含的数学史、数学美，凸显了...

数学教育丨高中数学教学中实施课程思政的路径

摘 要：在高中数学课堂教学中渗透课程思想政治目标，可以使教学真正响应当前素质教育的要求.为此，教师首先要将数学教学的内在逻辑与思政教育的具体目标结合起来，研究好渗透路径，为思政融入课堂奠定重要基础.这使学生不仅能够实现个人素养的提高，同时也...

教学研究丨设疑·任务·解析：从数学核心素养角度看高中生思维力的发展

摘 要：新课标把“四基”“四能”与核心素养融合，阐述了培养学生数学思维能力和数学学习能力的系统教学建议.本文以数学学科核心素养教育思想为导向，从学生思维能力发展角度入手，概述了数学核心素养视角下学生思维力的发展实践路径，结合学生兴趣、经验，...

教学研究丨指向深度学习的高中数学对话教学

摘 要：高中数学的深度学习是内源性的学习活动，是学生运用想象能力、分析能力、推断能力等高阶思维能力解决问题的活动.在数学课堂上推进深度学习是基于学生生长的需要，也是其数学能力可持续发展的需要.对话是课堂活动的一种互动方式，它能将教与学统一起...

教学研究丨基于问题驱动视角的初中数学教学策略

摘 要：初中数学教学在现代教育背景下，开始面临一系列变革问题.例如，学生群体对于数学知识的探索兴趣有待开发，同时个体思维能力与创新能力相较以往出现了一定程度的下降趋势.在这种情况下，为贯彻落实新课程标准与发展核心素养需求，初中数学课程应当基...

教学研究丨初中数学微课与课堂教学融合的策略探究

摘 要：信息化技术手段的不断发展为教育手段的发展提供了新的渠道和方向，微课作为一种新型的信息化技术发展的教育手段产物出现在人们眼前.在初中数学的教学过程中，使用微课作为教育手段慢慢变成了一种趋势，微课在其中的作用也越来越广泛，同时微课的教育...

教学研究丨新课标下的小学数学“大单元”教学探析

摘 要：为加强小学数学的教学质量和水平，小学数学教学出现“大单元”的模式，对小学数学教学的发展有着积极意义.“大单元”的教学模式具有整体性，以一种规范化、结构化的方式，助力小学生更深层次的学习，最终促进学生核心素养的形成. 关键词：新课标；...

案例分析丨基于化归思想的高中数学教学设计研究

摘 要：基于化归的数学思想方法，以“基本不等式”内容为研究对象，通过“创设情境，引入新知；活用化归，证明结论；例题巩固，迁移内化；归纳总结，概括思想”四个环节进行教学设计，在尊重学生认知水平的基础上，将化归思想渗透到教学设计中，让学生经历知...

案例分析丨创设合理情境达成教学三维目标

摘 要：数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，课程关键是教学三维目标的达成.所以教师引领学生精研教材，发掘教材内容，是至关重要的.在教学过程中，教师应该创设合适的教学情境，启发学生思考，帮助学生把握数学内容，同时提倡独立思考、自主学习、...

案例分析丨提高数学运算素养的教学探索

摘 要：在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中，数学运算素养的定义和要求发生了重大改变.本文以“n次方根与分数指数幂”一课为例阐述如何在课堂教学中提高数学运算素养，期望为课堂教学提供参考. 关键词：数学运算素养；n次方根...

案例分析丨聚焦典型问题感悟思想方法

摘 要：不等式是初中数学的重难点，也是学生日后处理问题、解决问题的重要工具.但学生在解决不等式问题过程中，受到传统思维的束缚，常常面临着极大的困难.本文就此作为研究背景，基于常见的数学思想，将抽象、复杂的不等式问题直观地呈现出来，旨在降低解...

案例分析丨基于生本理念的数学观察能力培养探析

摘 要：以提升小学数学教学质量为目的，围绕生本理念的具体概念展开分析，综合具体的教学案例，阐述了提升学生数学观察能力的具体策略，改善传统教学过程中群体合作缺失、观察对象单一、观察道具多元性不足、观察结果缺少反馈的矛盾问题，提出了多元化的教学...

数学学习丨初中数学“目标分层”大单元作业的实践研究

摘 要：以培养初中生数学核心素养为宗旨，以布鲁纳的教育目标分类学为依据，运用“变式开放”设计初中数学“目标分层”大单元作业，采取理论架构→主线设计→分层推进→细化评价的研究策略，统筹思考作业与课堂教学目标的一体化，让学生学练一致，体验到作业...

数学学习丨微探究 让教学更深刻到位

摘 要：微探究，是指在教学内容和题目的细节处进行的探究，目的是清除学生在理解问题和解决问题过程中遇到的堵塞点，让学生在通俗易懂的方法中愉快学习.本文从课本性质内容、题目的结构、教学例题三个方面进行微探究，使学生爱上数学，喜欢探究数学问题，从...

数学学习丨以“高阶思维”为导向 优化设计小学数学练习

摘 要：如今社会在飞速发展，各行各业对人才的需求越来越大.从教育领域来讲，大量的教学实践证明新时代教育应突破传统的教学模式全面落实素质教育，以对学生的高阶思维能力和创新精神进行培养.小学生的思维模式和计算能力会在其学习数学知识的过程中得到锻...

数学学习丨设计有深度的计算练习 培养学生的运算能力

摘 要：为了改变以往计算练习中形式单一、枯燥僵化的状况，本文试图设计“情境化”“过程化”“图形结合”“递进化”的有深度的计算练习，重视算理的理解、算法的多样化，思维的开放性，以期让计算作业设计焕发出“思维”的光芒，让学生的运算能力得以提高....

数学学习丨新课标理念下“量感”的培养策略

摘 要：量感的培养可以帮助学生感受物体的大小并理解量的概念，加强数量感知认识的同时可提升估测和预算的基本能力.本文通过阐述小学数学量感培养的重要性，提出小学数学量感培养的教学对策. 关键词：量感培养；小学数学；深度教学 《义务教育数学课程标...

解题探索丨多思维展开 巧变式拓展

摘 要：平面向量自身兼备“形”与“数”的双重身份，给创新问题的设置与思维切入提供更多、更广的应用与空间.结合一道平面向量的数量积最值的模拟题，从知识交汇切入，从数形视角转化，从思维层面展開，从技巧方法应用，从探究方向拓展，引领并指导数学教学...

解题探索丨数列最值的常见类型及其应用

摘 要：数列是历年高考试卷中的主干知识与热门考点之一，而数列最值问题更是其中一类创新题型.本文结合实例，通过数列中一些比较常见的最值问题，从求和、项数、参数、创新应用等方面合理研究数列最值問题，以函数视角讨论数列的函数属性，从而引领并指导数...

解题探索丨多视角切入 多方法破解

摘 要：解决三角函数求值问题需要一定的技巧与策略，掌握一些比较常见的破解策略可以减少数学运算，优化解题过程，实现三角函数求值问题的完美解决．结合实例，对一道三角函数求值问题的多思维视角进行剖析，总结解题技巧与方法，指导解题研究与复习备考． ...

解题探索丨巧思维视角切入 妙方法变式拓展

摘 要：“一题多解”可以很好培养学生的数学逻辑思维能力，引领教师将相应的思维视角与意识渗透逐步下放到数学课堂解题教学中去．本文结合一道数学文化题的展示，从不同思维视角切入与解决，总结解决方法与技巧，变式拓展提升，以期对教师的数学教学与解题研...

解题探索丨有效干预一矢中的

摘 要：在六年级“解决百分数的实际问题”这一单元的复习中，常常会发现学生在解决实际问题时出现许多典型问题，值得教师反思，是教学过程中的疏漏还是学生的不理解，于是展开了相关的调研、分析，以及对课堂教学的重构，直至解决问题.这一系列的再学习，对...

CAI专题丨运用GeoGebra实现动态可视化探究

摘 要：从情境问题入手，运用GeoGebra动态地、可视化地探究解析几何中的一类定点问题.实现学生动手，主动发现情境问题中的定点，归纳猜想结论，并加以证明和运用.通过动态的、可视化的探究活动，激发学生的学习兴趣，促进学生理解数学知识，进而发...

CAI专题丨希沃白板技术与小学数学教学融合的实践探究

摘 要：信息技术的飞速发展促进了教育教学的变革和发展，推动了多媒体技术与教学相结合.希沃白板在小学数学教学中的应用，能极大地提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣和积极性.本文通过介绍希沃白板的相关知识，分析希沃白板融入小学数学教学的意义，进一...

复习考试丨处理好“六种”关系 侧重于“六个”方面

摘 要：高考数学复习备考，特别是一轮复习的成效往往直接决定着高考选拔与人才分流．从决定高考数学一轮复习中“六种”关系的处理与侧重点加以展开，对比分析，把握重点，全面提供复习效益，引领并指导高考复习备考． 关键词：高考数学；一轮复习；数学教材...

复习考试丨借助几何直观 处理解三角形问题

摘 要：回归解三角形问题的平面几何本质；借助平面几何图形的直观分析；利用数形结合思想来处理一些相关的解三角形问题，是处理解三角形问题的一个很好的技巧方法.本文基于解三角形中平面几何图形直观的几类常见类型，结合实例加以剖析，总结解题归纳与技巧...

复习考试丨巧思维证明 妙方法应用

摘 要：以一道模拟卷中的数列解答题的解析与应用，合理展开并剖析解决问题的技巧与方法，阐述数列与函数、数列与不等式的交汇与融合，总结解题技巧与规律方法，引领并指导数学教学与复习备考. 关键词：数列；通项公式；常数列；数学归纳法 数列是高中数学...

复习考试丨基本性质巧综合 函数求值妙突破

摘 要：函数的基本性质及其应用问题是高考中的一类常见题型，可以很好交汇融合函数部分的基础知识与基本技能.以一道模拟试题为例，尝试从多解思维、链接高考、归纳总结三方面，指导数学教学，帮助学生复习备考. 关键词：抽象函数；奇函数；偶函数；周期性...

复习考试丨高三数学二轮“串联”复习的点滴思考

摘 要：高三数学二轮复习的教学目的是形成“点”上的突破，教师要能把同一类问题串成一條主线，形成“问题串”集中起来进行比较、分析，即“串联”教学，从而让学生在关键问题的解决上，方法运用更灵活、解决问题的能力更强劲，进而实现学生在二轮复习中能力...

复习考试丨普遍性与特殊性转化 知识性与思维性融合

摘 要：数学问题往往具有普遍性与特殊性之间的化归与转化思想.借助一道解三角形問题的展示与解析，通过问题的普遍性与特殊性之间的化归，发散学生的解题思维，优化学生的解题过程，引领并指导学生的数学理性思维与解题研究. 关键词：普遍性；特殊性；解三...

复习考试丨发散思维 变式拓展 凸显素养

摘 要：2022年高考数学浙江卷第16题考查了三角形的面积问题，本文从该题的不同解法入手，回归教材内容.本文通过变式拓展，归纳解三角形的最值问题模型，说明建立坐标求解的优越性，感悟数学思想在几何中的体现，有利于提升学生思维的灵活性，并在此基...

复习考试丨研题“三境界” 解题新思维

摘 要：本文探究了一道2022年高考数学真题，对其进行合理的研题分析，形成一个吻合数学核心素养的研题三境界．从“通性通法”到“总结规律”，是“底线”的突破与知识的反刍；从“总结规律”到“思变篤行”，是知识积累到能力升华的飞跃． 关键词：抽象...

复习考试丨精选典型考题,研发“一题一课”

摘 要：九年级备考复习常常需要深入研究典型中考试题，并开展解题教学为提升这类典型考题的讲评效果，“一题一课”是一个值得实践的课型，即围绕典型考题，先呈现与之相关的教材原型及改编变式，再出示典型考题的“较难小问”，最后还可精心预设“小结问题”...