例析消除“伏安法测电阻”系统误差的两种方法

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伏安法测电阻是各类考试命题的热点.其中消除系统误差则是该类问题的难点，下面笔者结合典例，从两个方面作一分析探讨，以供参考.

1 二次测量法测电阻

二次测量法是一种通过控制开关通断达到实验目的的测量方法：第一次将电表与电阻作为一个整体进行测量，第二次将电表、电阻与待测电阻三者作为整体进行测量，随后利用两次测量结果进行运算，即可得到待测电阻的准确值.

例1某实验小组用伏安法测电阻，设计了三个 电路如图1-甲、乙、丙所示，待测电阻 Rx 约为 300Ω ， 电压表的内阻约为 3kΩ ，电流表的内阻约为 10Ω

（1）若采用图1-甲和图1-乙的电路进行实验，测 得的电阻值分别记为 Rxa 和 Rxb ，则 （填 4 ⋅Rxa ”或“ Rxb "更接近真实值，这个值比真实值（填“偏大"或“偏小”）.

图1

（2）图1-丙实验中，滑动变阻器 R2 滑片置于 a端，先将 S2 接1，闭合 S1 ，调节 R1 和 R2 ，使电流表和电压表示数适当，电流表和电压表的示数分别为4. 00mA，2. 40V ；再将 S2 接2，保持 （填4 R1 "或“ R2 "）不变，调节另一滑动变阻器，电流表和电压表示数分别为 4.64mA.1.40V ，经计算得 Rx= Ω （保留3位有效数字）.

表1

（1）因 Rx2>RvRA ，则电流表选择内接法误差较小， Rxb 更加接近真实值，测量值偏大.

（2）根据实验原理可知应保证 R1 不变，根据闭合电路欧姆定律有

解得

1）当 ，即测量大电阻时，电流表的分压较小，选择电流表内接法；当 ，即测量小电阻时，电压表的分流较小，选择电流表外接法.2）图1-丙中，当开关 S2 接1，可测得 Rx、R1S2 之和，当开关 S2 接2，可测得 R1Ω⋅RA 之和，利用两次测量值之差即可得到 Rx 的准确值.

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