小学教学·数学版 (2023年12期) 电子版

目录

卷首语丨明辨数学教育的“是”与“非”

2022年版课标将数学课程要培养的学生核心素养概括为“三会”。从核心素养的内涵不难看出，数学教学一定不能囿于学科之内坐而论道，如果缺少了对现实世界的观照与审视，核心素养的培养就只能是镜中花、水中月。我们应当自觉从学科知识本位的学科教学走向学...

课改·研究丨符号意识的内涵、行为表现及教学建议

数学符号是数学表达的核心工具，能够清晰、简明地表达数学知识、数学规律及数学思想。它既是对现实世界数学关系结构的抽象表达，也是对数学学科内部规律的抽象表达。可以说，现实世界的数量关系与空间形式都是以抽象的数学符号表达出来的。从2001年版课标...

课改·研究丨核心概念统摄单元整体教学

2022年版课标明确提出“重视单元整体教学设计”。随之而来的关于单元整体教学的讨论、文章、书籍、活动等纷至沓来。其实，单元整体教学并不是新生事物，如广大教师熟知的重理解的逆向教学设计、基于建构主义的教学设计等，都是单元整体教学的方式。按照教...

课改·研究丨“两条直线的位置关系”

这节课的教学目标定位为：认识同一平面内两条直线的位置关系，感悟两条直线的位置关系是相对的；通过操作活动，知道两条直线相交、平行和垂直的特征，梳理三者之间的关系。 环节一：提炼两条直线的位置关系 1.布置任务：画出你心目中的平行与垂直。 2....

课改·研究丨“四边形的再认识”

本节课的教学目标定位是：通过分类、比较和归纳等方式，从多维度感悟四边形的特征，明确特征要素是边的位置关系；理解并掌握平行四边形和梯形的基本特征，梳理四边形之间的关系。 环节一：明确平行四边形和梯形的基本要素是边的位置关系 1.布置任务：这些...

课改·研究丨“四边形的高”

本节课的教学目标定位是：从两线的位置关系认识平行四边形和梯形的高，理解四边形的高是一组平行线之间的距离；能画出四边形指定边上的高，在思辨、操作的过程中，体会数学内容的整体性，感悟数学原理的一致性。 环节一：高与底体现两条直线的位置关系 1....

课改·研究丨多维解读教材：教学精准实施的新路径

教材解读是一线教师最基本的教学技能，也是教师开展教学过程设计和学习活动开发的重要依据，因此它在一定程度上决定着我们的教学效果。那么如何从不同视角对教材进行解读呢？ 一、换个视角，从关注知识到关注能力 课程改革走到今天，更重要的应该是带领学生...

课改·研究丨发展推理意识，深化数学理解

推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感知。具体来说，它主要包括从已知的事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过...

课改·研究丨基于新课标的跨学科主题课程开发实践研究

本文尝试从“节电助力双碳”这一有深远意义的情境入手，探讨跨学科主题实践活动的设计框架及实施路径，以期为小学数学跨学科主题学习课程开发提供参考。 一、主题课程整体说明 （一）设计意图。 基于2022年版课标第二学段“综合与实践”活动的要求，在...

课改·研究丨小学生数据描述能力研究

小学数学“统计与概率”领域内容的学习，要求学生经历数据收集、整理、描述和分析的整个过程，培养学生尊重事实、用数据说话的科学态度，培养学生的数据意识。在小学阶段，数据的整理通常通过统计表实现，而为了使数据更形象、直观，常常需要根据统计表画出条...

教学·课堂丨发挥作业多维价值撬动课堂教与学方式变革

【课前思考】 “长方体和正方体的表面积”是在学生学习了长方形和正方形的面积和长方体、正方体的认识的基础上教学的。在学习此内容的过程中，教师和学生却常常与错题打交道，不少错题还具有顽固性、隐蔽性、普遍性、反复性，成为学生学习路上的拦路虎。通过...

教学·课堂丨教材“角落”里有数学之“道”

教材中编排的“你知道吗”阅读材料，主要介绍数学史、课外知识、拓展小知识等。这些似乎与考试无关的阅读材料，细细品读，其背后蕴含的数学思想以及介绍的数学文化，都是课内知识的延伸，对课内知识有很好的补充作用，可为学生打开思路、增长见识。 “你知道...

教学·课堂丨与传统文化融合的数学综合实践探析

综合实践活动课的设计，或者是对未知的探索，或者是对人为创设未知的探索，或者是对学生暂时未知的探索，我们可能忽视了对经典的探索、对中华优秀传统文化中所蕴藏的宝贵思想方法的探索。基于此，笔者尝试将中华优秀传统文化与数学综合实践活动有机融合，以自...

教学·课堂丨深度体验：赋予儿童量感生长的力量

“认识千克”是认识质量单位的起始课，是培养学生量感的重要载体。量感的培养离不开深度的体验，本节课要让学生在数学学习活动中，多感官参与，充分运用已有的生活经验，获得1千克和几千克的表象。 一、生活经验：为深度体验保驾护航 学生在学习质量单位之...

教学·课堂丨在结构化的题组中梳理提升

“三位数乘两位数”是人教版教材四年级上册的教学内容。这一单元是“数与代数”领域中的重要学习内容之一。对于不仅有计算还有解决问题的单元，如何上好复习课是很值得研究的。对于这个单元的复习课，我们着重设计了结构化的题组，以便让学生在练后自主梳理、...

教学·课堂丨多元表征“分数基本性质”

在北师大版教材五年级上册，“分数基本性质”是在理解了分数意义和学习了分数与除法的关系的基础上安排的学习内容，重点引导学生从“面积模型”的角度表征和理解分数基本性质。这引发了我的思考：面积模型是不是唯一的表征方式？能否多元表征分数基本性质，让...

教学·课堂丨借助数量关系图式发展模型意识与推理意识

“鸡兔同笼”是我国古代趣味数学题之一，代表一类数学模型。小学数学教材中编排这一内容，旨在培养学生的数学思考与问题解决能力，渗透基本思想，发展模型意识、推理意识等核心素养。 人教版教材以“鸡兔同笼”为题，突出数学模型；北师大版教材以“尝试与猜...

教学·课堂丨发展核心素养，落实“教—学—练—评”一致性

本文以北师大版教材五年级上册“倍数与因数”单元作业设计为例，谈谈对“教—学—练—评”一致性的思考与实践。 一、透视单元学习内容 围绕2022年版课标中核心素养的具体表现，结合“倍数与因数”单元教材，将核心素养、具体表现、核心概念和具体内容梳...

教学·课堂丨从结果的不同到意义的一致性

[案例描述：] 最近，在开展四年级数学教研活动中，教研员说了四年级上册教辅材料上的一道连除计算题：“708÷3÷6=？”这有什么难度吗？我不以为然，快速算出了708÷3÷6=236÷6=39...

教学·课堂丨这样算真简便吗

最近听了三节“乘数末尾有0的三位数乘一位数的笔算”，在尝试计算、阐述算理环节，对于4×120，学生出现了三种算法：12×4=48，120×4=480；（记为方法1）竖式计算；（如图1，记为方法2）20×...

教学·课堂丨怎样做能更好地体会估算策略在问题解决中的价值

只有让学生真正感受到估算的价值，他们的估算意识才会增强。怎样做能让学生更好地体会估算策略在问题解决中的价值呢？我们可以从以下角度入手。 一、掌握估算策略，培养数学直觉 1.独立思考。将1.25升水倒入0.2升的水杯，至少需要多少个杯子？ 2...

教学·课堂丨如何深刻理解三位数乘两位数的算理

“三位数乘两位数”是笔算乘法的最后一块学习内容，是对多位数乘法算理的一次整体梳理，适切、灵活的练习有助于学生深度理解三位数乘两位数的算理。在例题教学结束后，教师可以展开这样的教学。 一、置身生活模型，理解算理 1.填一填。教师出示题目：学校...

教学·课堂丨如何借助进率让学生更好地掌握简单的时间计算

计算经过的时间是小学阶段比较难的教学内容，如何借助进率让学生更好地掌握简单的时间计算呢？我们可以这样做。 一、尝试计算，唤醒经验 1.观察思考。 （1）动画演示：小明7：30从家出发，7：45到达学校。 （2）提出问题：从图中你发现了哪些有...

教学·课堂丨如何利用等式性质来理解分数除法的算理

在学习分数除以整数后，如何利用除法与乘法之间的运算关系来掌握分数除以分数的算法，并理解算理呢？ 一、复习引入，猜测算法 1.独立计算，回顾算法。 2.利用关系，检验得数。 3.呈现算式，猜测算法。 二、运用性质，验证猜想 1.想乘算除，转换...

教学·课堂丨用倒推法解答“获胜策略问题”的探讨

《田忌赛马》的故事是一个以弱胜强的典型案例，小学语文课本中安排有这一内容，同时在人教版小学数学教材四年级上册也安排了这一内容的学习。“获胜策略问题”的课外延伸部分（如取火柴棒游戏、取扑克牌游戏等）值得我们进行深入研究。本文将通过实例引导学生...

教学·课堂丨由“竖式一定要用原数来列吗”引发的思考

教学笔算末尾有0的乘法时，在课堂上我用两道笔算题（350×40、265×30）检测学生学得怎么样。学生独立完成，同桌之间交流，我遵循“差错优先”原则，采取“兵教兵”的方式，学生在思维碰撞中建构了笔算末尾有0的乘法的简便运...

成长·论坛丨“角”与“面”对话感悟度量的一致性

2022年11月聆听了吴正宪老师“面积的认识”一课，一下子被吴老师的课所吸引，在欣赏之余，我回忆起了自己曾经教学“角的度量”这一内容，顿觉格局小了。接下来我就以三个片段和反思的方式，尝试让“角”与“面”在度量的标尺下进行对话，以“角的度量”...

成长·论坛丨“做”中识形，“思”中解义，“画”中悟法

“平行四边形的特征”是“图形与几何”领域的内容，“图形与几何”在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。2022年版课标将认识和测量放在一起，其实表明了两者之间密切的关系，它们共同承载着发展学生的空间观念、几何直观、...

成长·论坛丨美国小学数学教材中数线的运用分析及其启示

作为一种学习支架，视觉表征在深度理解知识、解决数学问题过程中非常重要，还能培养学生的创新能力。数线是重要的视觉表征工具，早期使用数线的经验对学生未来的学习十分重要，因此数线在近年受到数学教育研究者的广泛关注，许多国家的数学课程标准都提出要重...

成长·论坛丨《素养导向下的小学数学“综合与实践”活动设计》简介

2022年版课标中“综合与实践”部分是小学数学四个领域中变化较大的。为什么会有这些变化？教师应如何理解这些变化？又该如何落实这些变化？河南省特级教师、中小学正高级教师马宇老师的最新论著《素养导向下的小学数学“综合与实践”活动设计》对此予以了...

成长·论坛丨“纸花”缘

现如今，从事数学教育已有15个年头，与学生沟通的方式從书信、纸条、电话到电子邮件、QQ、微信，但有一种方式是我从来都没经历过的——“纸花”。 周四课后服务结束时，一群学生堵在办公室门口大声嚷嚷着，我正要一探究竟，课代表跑进来告诉我说：“牛老...

成长·论坛丨联合国教科文组织通过在华设立国际STEM教育研究所的决议

2023年11月9日，在法国巴黎举行的联合国教科文组织第42届大会通过了在中国上海设立教科文组织国际STEM教育研究所（UNESCO IISTEM）的决议，标志着教科文组织一类中心首次落户中国。 中国代表团团长、教育部部长怀进鹏在决议通过后...

成长·论坛丨美国成立TeachAI指引人工智能安全融入教育教学

编程网站Code.org、教育考试服务中心、国际教育技术协会、可汗学院和世界经济论坛宣布共同成立TeachAI，将教育、非营利性组织和技术合作伙伴聚集在一起，协调政府和教育部门将人工智能整合到全国中小学课程中，同时保护学生安全，尊重隐私权，...