高中数理化 (2023年01期) 电子版

目录

新年寄语丨关注基础教育改革发展,服务高中数理化学科教学

《高中数理化》是由教育部主管、北京师范大学主办、北京师范大学出版集团出版的国家级教育类期刊，1993年创刊，至今已是“而立”之年。30年来，编辑部全体同仁坚持正确的办刊方向，选好稿、办好刊，努力把脉基础教育改革和发展的主旋律。 寒来暑往、时...

高考全关注丨2022年高考“概率与统计”试题分析及复习建议

１考試内容分析 概率与统计是中学数学课程中的主要内容之一，«普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）»对这部分内容的设置较«普通高中数学课程标准（实验）»有所增加．２０２２年高考全国卷中概率...

高考全关注丨由一道2022年全国甲卷高考题引发的探究

本文对２０２２年全国甲卷理科第１９題进行展示和剖析，以问题为导向，厘清离散型随机变量分布列与数学期望问题的求解思路和方法，然后通过几个类似的典型题目的训练提高学生对这类问题的处理能力，并探讨高考数学中概率解答题的命题趋势．...

强基　竞赛丨强基计划数学备考系列讲座

组合计数是强基计划校考的必考题目，但现行高中数学课标弱化了组合计数的教学要求．满足于常态数学学习难以应对强基计划校考，因此學生在强基备考时很有必要系统地掌握组合计数问题的探究、求解策略．...

考题分类评析丨成对数据的统计分析常见题型研究

成对数据的统计分析是高考概率与统计考查的重点内容之一．这部分知识要求学生从过去的单变量观察阶段转变到多变量的数据理性分析推断阶段，往往聚焦数学核心素养，以解决生产生活中的实际问题为背景，考查学生的必备品格与关键能力，深受命题者的青睐．本文对...

考题分类评析丨比较方差大小的几个结论及其应用

由方差的计算公式可知，一组数据的方差与这组数据的每个数都有关系．因而，比较两组数据方差的大小要慎之又慎，不可妄下結论，比如，不能说“若极差大，则方差大”．本文给出比较方差大小的几个结论，用它们可迅速解决一些比较两组数据方差大小的问题．...

考题分类评析丨二项分布中概率最大值理论及其应用

１二項分布中概率最大值理论...

考题分类评析丨盘点二项式定理中的“系数”问题

二项式定理在近幾年的高考中多以选择题、填空题的形式出现，涉及的题型主要有求展开式中的特定项、求特定项的系数、整除（求余）、求近似值等问题．本文就二项式定理中的“系数”问题加以归类和解析．...

考题分类评析丨例析求解二项式展开式系数的常见策略

二项式定理是对初中完全平方公式与多项式乘法的拓展与延伸，既是排列组合知识的直接应用，又与概率中的二项分布有着紧密的联系，在高考中多以填空题或选择题的形式呈现，属于基础题，以考查二项式定理基础知识与方法的应用为主，重点考查学生的转化与化归能力...

核心考点丨聚焦二项式定理的四类常考问题

辩证唯物主义告诉我们，做任何事情都要抓主要矛盾，只有这样才能达到事半功倍的效果，学习二项式定理也是如此．二项式定理虽然有着广泛的應用，但在高考题中只有四类问题时常出现，我们必须牢牢把握．那么究竟是哪四类问题呢？ 本文对此举例说明．...

核心考点丨于平凡处见功底

新高考注重对数学核心素养进行考查，概率与统计能较好地考查数學应用能力和创新意识，是高考的重点和热点．数学建模思想也在考试中成了考查的重点，这类解答题往往题干比较长，条件比较多，文字和表格较复杂，对学生的审题阅读、识图用图、直观想象等都有较高...

核心考点丨把握两个关键点,求解离散型随机变量的分布列

新高考关注培养学生阅读和审题的习惯，关注生活与数学的联系，注重培养学生在复杂情境下解决数学问题的能力．概率与统计的试题正是以生活实际问题为背景，考查学生阅读理解、推理分析、数据运算等能力，因此每年的高考试题中均有涉及．而在概率统计的试题中经...

核心考点丨二项式定理在知识交会处的应用

１求近似值...

核心考点丨独立性检验考向解析与备考建议

独立性检验是高中阶段所学的一种检验方法，是近年来高考的考查热点．为了更好地复习备考，本文就独立性检验的考向进行诠释，并结合新课标要求给出備考建议．...

核心考点丨随机变量的数学期望和方差的一些性质

随机变量的数学期望和方差是高中数学概率统计的重要内容．本文通过探究得到了随机变量的数学期望和方差的一些性質．...

方法与技巧丨恰当选择研究角度,巧妙破解排列组合问题

排列组合与计数问题的计算是围绕着事件的完成来展开的，而完成事件的角度往往不止一种．从不同的角度来完成事件其复杂程度各不相同，这就需要我们多思考、多总結，学会选择恰当的角度来完成事件，以达到事半功倍、化繁为简的效果．...

方法与技巧丨先后有序,厘清问题本质

计数中的排列与组合问题，往往基于实际应用场景，合理渗透问题情境．内涵丰富、创新应用性广、解题策略颇多、思维方式多样、求解方法众多是这类问题的特点．在解决此类问题时，往往需要遵循计数的基本规则：有先有后，先后有序，合理分类或分步，做到不重不漏...

方法与技巧丨离散型随机变量数字特征的常见题型及处理策略

离散型随机变量的数字特征是高中数学教材中的重要内容，也是每年高考命题的热点内容，题目难度中等偏上，题型多以解答题的形式出现，分值在１２至１７分之間．为帮助各位读者能在高考复习中更好地掌握这部分内容，本文以近年的高考及模拟题为例说明这部分内容...

方法与技巧丨二项式定理的应用

1）展開式中共有（n＋１）项;...

方法与技巧丨二项式定理相关题型的求解方法和技巧

二項式定理是高中数学中的一个重要知识点，也是高考命题的热点，高考重点考查通项公式的应用．本文举例说明二项式定理相关题型的求解方法和技巧．...

方法与技巧丨直击统计图表的应用

无论是中考还是高考，统计图表都是命题的重点，这类问题不但能考查数据分析、数学建模和数学运算等素养，而且能体現“学以致用”的命题原则．本文分析在高考命题中，涉及统计图表应用的基本考点．...

方法与技巧丨例谈立体几何探究问题中的引参法

立體几何中的探究问题在高考和各类模拟考试中经常出现，这类题型有助于考查学生推理能力、探索能力和批判性思维能力，也有利于培养学生的空间想象能力、创新意识和综合素质，具有一定的区分度，深受命题者的青睐．探究性问题常常涉及平行、垂直、距离和夹角等...

学科链接丨两类特殊模型的期望与方差

引例１ 将两封信隨机投入A ，B，C 三个空信箱中，设A 信箱的信件数为X ，求X 的期望和方差．...

创新与建模丨高考英语中“七选五”的题型为什么不能“蒙”

１问题的提出 高考英语中有一类“七选五”的试题，该题一般出现在试卷阅读部分的第二节，是一篇缺少５個句子的文章，提供７个选项，要求学生根据文章的结构、内容，从文后的７个选项中选出５个最佳选项填入文中相应空白处，使文章完整、连贯通顺．“七选五”...

章节小测丨章节小测 随机变量及其分布章节小测

一、選择题（本题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）...