新高考·数学进阶

新高考·数学进阶 (2018年06期)

类型:月刊  类别:学生必读
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刊首丨寻找规律
为什么需要寻找规律?这可能主要是由人的头脑特性所决定的,人脑有好奇心,有接受各种信息刺激的需要,还有改造世界、满足实用的动力;但是人脑处理不了过久、过多、过乱的信息,它需要普遍、简化、确定的规律,以掌握更多内容,能够预测未来. 有一个例子,...
话题丨式子的种类
式子是表示普遍事实、规律、法则或原理的一组符号,这看起来很抽象,但是遍布我们学习的角落,如代数式、函数的解析式、方程式、不等式等等,可见式子一直伴随我们.小学阶段,我们学习了式子:1+1,2-1,2×3,3/5……随着年龄的增长,...
话题丨式子的变形
运算求解能力是数学基本能力中非常重要的一种,合理地进行式子的变形是运算求解能力的一个重要组成部分.高中数学解题中,我们常常被一些复杂或陌生的式子所束缚,一时找不到解决的方案,或是进入痛苦而且复杂的运算中,尤其在考试时,不仅浪费宝贵时间,而且...
话题丨研究式子的常用工具
式子是数学题的灵魂,其种类也很多,如函数关系式、方程式、不等式等等.我们拿到一个题目有时会束手无策,最主要的原因是对题目中的式子不会处理.用什么工具、手段来处理这些式子,挖掘出这些式子的表象和潜在的特点以及已知与未知的联系,是我们审题的重点...
乐学丨折纸与数学
樂极生悲,上个星期因为自己的不自律,和几个同学在物理课上折纸飞机,被班主任发现了,罚折了400个千纸鹤和90个球体基本型,折得我是手酸得不行.数学老师说数学和折纸之间有着千丝万缕的联系,我觉得吧,折纸不就是无聊时候的消遣或小朋友玩的东西吗?...
乐学丨对多条代数曲线光滑连接问题的探究
加入图形计算器社团后,我尝试用绘制多个函数图形的方法制作出一条鱼的形状.第一幅图绘制完成后我非常开心,因为这是我第一次成功用图形计算器做出东西,但是这条鱼看起来总感觉有一点别扭.仔细观察后发现,是因为使用了多段二次函数的图象,但是在连接处并...
乐学丨解题手记
翻开试卷,我偶然间发现自己还有些题目未完成.于是,目光落在了一道空着的大题上: 题1 在△ABC中,BC边上的高所在直线方程为:x-2y+l=0,角A的平分线所在直线方程为:y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和C的坐标. 读完题,心中...
乐学丨理论的“眼睛”
费希特说:“所有的理论法则都依赖于实践法则.”康德也说过:“凡是在理论上正确的,在实践上也必定有效.”今天,我想就基础的立体几何的解题方法,来和大家分享我所理解的理论和实践的关系问题. 一个物体,离不开点、线、面,点构成线,线构成面,在线组...
乐学丨端点取舍有妙招
英国作家培根曾经说过:数学使人周密.在我看来,学数学简直就是一种乐趣,苦思冥想,解出题后的喜悦,上课回答问题时得到老师的表扬,这些都是快乐的源泉.然而在进入高中,学习集合后,我却碰到一些棘手的题目,特别是在端点的取舍中,吃了大亏,不得不说这...
固本丨悄然升温的圆与圆锥曲线结台
通过近几年各地高考试题可以发现,对网的考查在逐渐加深,并与圆锥曲线相结合在一起命题,成为一个新的动向.与圆相关几何性质、最值问题、轨迹问题等都能与椭网、双曲线和抛物线相结合,可以呈现别具一格的新颖试题. 一、圆与椭圆的结合 点评 本题对我们...
固本丨错题整理的一点心得
学习,免不了做许许多多的题目,做题就会有各种各样错题的出现,这时整理错题就显得十分必要了. 整理错题对于每一位同学来说并不陌生.最为直接、最为简单的方法,就是每天晚白习时将当天做错的题目抄录下来,汇总到一本本子上.但在我看来,这样的整理错题...
固本丨如何从“错”题中寻“宝”
曾经的我也是一个数学渣,真的是被数学虐了千百遍.所以为了让它不再那么坑,我有一段时间曾疯狂刷题,《小题狂做》《五年经典》之类,一有时间就拿出来刷.然而,考试分数还是让人看着尴尬.有时候考试碰到的题目看着超级眼熟,然而我就是不会做!老实说,当...
固本丨函数套函数,图象反复看
通过考查函数零点,既可以综合考查函數的图象与性质,义可以考查等价转化和数形结合的数学思想,所以这类问题往往用在小题“压轴”上.热点追踪表明,一个函数已“不够难”了,两个函数“套”起来!如求类似于f(f(x))的零点,分两步,先解方程f(x)...
问题丨例谈椭圆中“点分弦所成比”问题的求解策略
圆锥曲线的弦被某一点分成两段,关于这两段长所成比发散出一类很典型、很重要的问题,我们以椭圆为例,介绍“點分弦所成比”问题常见题型及处理方法. 1.焦点分弦所成比问题,小题小做,利用统一定义构造直角三角形. 填空题中“焦点分弦所成比”问题,可...
问题丨一道圆锥曲线高考题的推广与拓展
这道题主要考查解析几何的基本知识、基本思想以及运算能力和推理能力,难度适中,区分度好,而且蕴涵著丰富的学习价值.我们不能只停留在题目的解答上,而应进一步挖掘深层次的数学内涵,通过变式揭示数学本质....
问题丨探究椭圆中两类张角的取值范围
探究椭圓中两类张角的取值范围...
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