福建中学数学

福建中学数学 (2018年02期)

类型:月刊  类别:教育教学
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命题研究丨解其题,研其式,归其道,养其心
2017年是福建省各地市统一使用同一份中考试卷的第一年,意义非同寻常,本份试卷的第24题,以两个相似矩形共顶点旋转为载体,探究变化过程中的不变性,具有典型性、示范性、拓展性、研究性,承载知识的“生长点”和“延伸点”,对思维的灵活性、深刻性、...
命题研究丨破解全国卷压轴题中零点区间端点选取问题
纵观近几年來高考全国卷,导数压轴题中的零点存在性问题通常与极限思想有关,端点取值在解答中横空出世,让师生一头雾水,不知所措,也难倒了许多顶尖优秀生,成为尖子生取得满分的一个拦路虎,不管用分离参数法还是不分离参数法都存在同样的问题,即在判断给...
数学探究丨对《数学通报》中数学问题解答方法的思考
数学的本质在于揭示事物的一般规律,并运用一般规律指导人们发现问题并分析问题,从而找到解决问题的一般方法,数学的本质给我们解决问题提供了指导,即我们希望所给出的解答能自然、直接地揭示问题的本质;解答所蕴含的方法有普适性;解答所用方法有利于对问...
数学探究丨“重心圆”的有趣性质及其推广
熟知圆周上任意一点到该圆一直径两端点的距离的平方和为定值,事实上,有更一般的结论, 命题1平面内以线段中点为圆心的任意圆周上的点到该线段两端点的距离的平方和为定值,推论1空间中任意给点两点,则以该两点构成线段的中点为球心的任意球面上的点到该...
数学探究丨关于三角形内角平分线长的一个不等式
三角形的内角平分线长的平方之和与内切圆半径的平方之间存在一个漂亮的不等式,本文拟给出该不等式的一个简短证明,最后还给出涉及中线长及高的两个类似不等式。 下面我们给出定理1的一个更加简短的证明,只是要利用一些已知的三角形不等式。 最后,我们给...
数学探究丨椭圆一般弦长公式的另种妙推
笔者近日拜读文献[1],受益匪浅,作者在文中用仿射变换保持平行线段比值的不变性给出了椭圆一般弦长公式的一个妙推,整个过程行云流水,一气呵成,读后深受启发,于是笔者满怀激情去寻找求解椭圆一般弦长公式另种解法,功夫不负有心人,經过一番探究后,笔...
数学教育丨对一道向量最值问题的研究性学习
研究性学习是指学生在教师的指导下,学生围绕某个数学问题,用类似科学研究的方式,自主探究、学习的过程,这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探究适当的数学结论或规律,给出解释或证明,研究性学习的一般步骤是:提出问题——研...
教学研究丨基于数学核心素养发展的“关键教学点”教学设计研究
教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》明确指出:“研究提出各学段学生发展核心素养体系,明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,”[1]义务教育阶段是学生核心素养培养的关键期,数学课程作为初中阶段的核...
教学研究丨一花一世界,一题一课堂
1题例呈现 2课堂实录 教师:学生1是运用我们已经学过的知识来解决这一问题,可以看出他较好地掌握这一知识点,值得鼓励,并且我们也知道三角函数形式多样的特点,那还有没有其他的方法? 教师:很好,这可以看出学生2能很好地运用有关的三角恒等变换公...
教学研究丨四边形专题复习之浅见
1问题提出 学生在数学解题活动中,时常存在这样的困惑:数学题的解法太多,而我却一种也没有想出来;或同类题太多,而我却不会举一反三,触类旁通,我的数学水平真的很差,等等,问题的症结在哪里呢?笔者认为主要原因是相当一部分教师在教学中,只注重知识...
教学研究丨“以动制静”
1前言 随着新课改的不断深入,数学教学方式也发生了翻天覆地的变化,教学主体从教师转向学生,学生学习也不再是被动接受,更多的是主动去探索、去发现.由此可见,“动”在数学学习中就显得尤为重要,“动”既指开动大脑思考问题,又指动手探索、感受知识形...
教学研究丨简单习题也能演绎精彩
在一节习作课上,笔者讲评一道数列练习题时,突有灵感,该题看似简单,却别有一番滋味,于是临时改变教学计划,借题改编,演绎精彩,与学生一起复习数列内容,在此整理成文与读者分享。 根据题干特征,又得到两种重要解法,在解答题中解法3虽然不能直接使用...
教学研究丨高中数学的探究式教学策略
新课程改革理念的引导下,将探究式教学模式运用在高中数学教学活动中,能够将教学知识与社会生活联系在一起,培养学生自主性学习能力与合作性学习能力,使学生在学习过程中全面掌握数学教学知识,正确运用数学学习方法,拥有一个良好的学习过程,端正学习态度...
教学研究丨分层山上风光秀 层层桃林压群芳
分层走班教学,就是学生根据自己现有的知识基础以及学习能力,结合任课教师的意见,自主选择不同层次的教学班,学生分别去相应层次班级上课,原有的行政班保持不变.这是一种流动性的学习模式,是一种活动式的、大范围的分层,分层教学的特点是教师根据不同层...
学习导航丨基于核心素养的极坐标与参数方程难点之探究
近年来,教育界对于培养高中生数学核心素养问题日益重视,数学核心素养是学生通过数学的学习、反思、积累、升华、孕育出来的,面对复杂的、不确定的现实情境和问题时,能够综合运用特定的数学观念、知识、技能、思维模式、探究技能等,用积极的态度、科学的精...
学习导航丨求解导函数的零点的策略研究
全国高考函数与导数问题主要考查方向是函数的单调性与极值和最值、函数的零点个數和方程根的分布、函数中参数的取值范围等,解决上述问题的起点均是求相应函数的导函数的零点,而学生在实战中的效果不明显,主要存在的问题是没有建立解此类问题方法体系,仅仅...
学习导航丨略谈几何体外接球半径解题的策略
高中立体几何中空间想象能力的培养是重点,也是教学的难点,而探求几何体的外接球半径R于多数学生而言是一个难点,针对这种现象,本文结合笔者多年的教学经验谈谈这类题型的解题的策略及常见思路,以供读者参考。 一般地,求几何体的外接球半径R的常见策略...
学习导航丨例谈含绝对值的二次函数相关题型再探讨
由于二次函数同其他知识结合的试题具有命题立意新、综合性强、解题方法灵活等特点,在历年的高考、平时模拟考试中,越来越受到命题老师的青睐,诸如,不等式、直线、曲线同二次函数相结合的试题,存在性、对称性与二次函数相结合的试题,含参数、绝对值与二次...
学习导航丨浅议数学逻辑知识在高考中的合理运用
数学是一门逻辑性很强的学科,表述数学概念和结论、进行推理和论证都要使用逻辑知識遵循逻辑规则,高中数学学习了常用逻辑用语,要求学生学会用数学命题的形式表述数学事实,能准确运用数学语言;学会分析数学命题的条件与结论,能把握条件的充分性与必要性;...
信息技术丨反射变换替代位似旋转变换解题两例
众所周知,旋转、反射、位似等变换是处理平面几何题常见方法,其中位似旋转变换既有旋转变换的部分性质,又有位似变换的部分性质,其概念可定义为:记0为一定点,k(k>0)为常数,0为有向角,对于平面图形F中的任意一点P,射线OP绕点0旋转角...
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