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【摘要】  小学数学作为基础性学科，具有严密的逻辑性和严格的科学性。而这些规律在数学知识中表现为相应的公理和定理，均是通过一代代杰出数学家和学者经过猜想、验证而来。可见猜想验证思想在数学学习中是必不可少的思想方法之一。在具体的数学学习中，通过学生的数学思维直觉对相关问题进行猜想并进行验证的过程，无疑对培养小学生探究、分析、演绎等综合能力具有促进作用，这也是符合小学数学新课标要求的教学模式。因此，本文将主要针对猜想验证思想在小学数学中的具体渗透进行分析和论述。

【关键词】  小学数学 猜想验证 教学渗透

【中图分类号】  G623.5                 【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）03-131-010

一、数学验证思想的内涵及意义

1.1思想内涵

小学数学验证思想内涵主要可从两个方面进行论述。一方面是对于未知问题与知识理论的猜想验证，即是通过对相关数学知识的经验和直觉去进行猜想，然后再利用对应的数学方法和手段进行实践和分析验证猜想，最后得出结论。在此过程中学生的探究能力和创造思维得到明显的增强和提升，是数学学习中需要具备的核心素养之一;另一方面是大多数小学生均会忽略的问题解答后的验证。所谓“温故而知新”，根据文献法和行为分析法可知，对已完成的练习进行验证可以有效加强学生对此知识点的理解和掌握，并在验证中理清楚问题的来龙去脉。从而达到脑海中对此类问题的经久不忘，同时感知到探究学习的乐趣。

1.2现实意义

在小学数学教学中进行验证思想的有效渗透可以在直观上达到提升教学的科学性、准确性、严谨性、全面性的效果，进而会让相应的教学更加细致化、条理化和清晰化，教学内容也会变得丰富;在深层次上，数学验证思想有利于充分集中学生的学习注意力，提升逻辑分析能力，完善思维能力，激发探究潜力。从而有效增强其学习能力。在实际教学中渗透数学验证思想方法能够让学生在长期的影响下逐渐形成良好的行为习惯，为往后的学习和成长提供必要的素养。

二、猜想验证思想方法在小学数学教学中的具体渗透

2.1猜想验证机制

猜想验证机制主要为“感知”、“猜想”、“验证”、“总结”四个步骤。（1）其中感知的环节主要是对相关数学元素的直观感受和理解，即是认识数学问题的过程。在此过程中，学生感知到的要素越多则便越接近问题的本质，相应的认识也会更全面和准确;（2）在猜想的环节中也就是数学学习中的假设环节。具体而言是对未得到证实的问题提出自己合理猜想的过程，小学生会因为进行了相应的猜想而将注意力集中于此问题，且会通过努力寻找各种方法和途径试着寻求到正确的答案;（3）第三是验证的环节。对于小学数学而言，验证的方式和手段主要以其生活经验与思维水平为立足点。让其亲身体验、合作分析来实现验证。经过这一系列的实践和推敲对学生的思维能力起到积极作用;（4）归纳和总结。在最后的总结环节需要教师有效组织学生进行讨论和交流并达成相应的共识，然后再进行最终的梳理、归纳和概括出具体的结论。如此，不断加深了对相关问题的理解以及有效巩固了具体的数学知识，同时还培养了小学生分析和解决问题的能力。

2.2以“三角形内角和教学”为例进行猜想验证的教学渗透

（1）感知。在此步骤中教师可以组织学生利用尺子工具随意画出三个不同类型的三角形，即是包括直角三角形、钝角三角形和锐角三角形并让学生用量角器手工量出每个三角形中各个角的度数。然后要求学生制作如下的表格，将上述角度数填入其中：

（2）猜想。通过组织学生分析上述表格中的度数并作出相应的度数和规律猜想，此过程中鼓励小学生积极发言，最终通过统一全体同学的猜想提炼出一个普遍的猜想作为验证对象。

（3）验证。验证的过程中，教师可以组织学生从以下三个层面进行验证：首先是丈量型，通过教材中的实验折叠出三种不同类型的三角形并经过精确丈量和计算得到内角和为180度;其次是用上述叠好的三角形中以此将其三个角剪下并拼在一起，发现刚好构成一个平角，实现验证;最后是利用之前学过的直角知识。将正方形纸片对着对角线对折，因为正方形内角分别是4个90度，因此可推算出由此形成的两个三角形内角和均为180度。

2.3加强验证习惯的养成

数学作为一门科学性和抽象性极强的学科，需要大量练习来巩固才可让学生真正实现知识的理解和积累。然而，在实际的练习中很多学生缺乏了验证习题的过程，均是完成练习即止。这在某种程度上只是停留在机械化的记忆和浅显的认知，对数学知识理论的内核及来龙去脉缺乏一定的反思和分析，对其数学核心素养的提升效果不明显。因此在实际的练习中，教师应该引导和要求学生学会对完成的练习进行反复验证，继而在课后练习的环节实现数学验证思想的渗透。继而助学生从数学实质的层面上去理解相关知识和思考相关理论，有效提升学生的思维能力、探究能力和自主学习能力。

三、结束语

当下我国小学数学教学中学生呈现出的验证意识较为薄弱甚至缺乏。一方面源于其习惯了传统教学模式中一味接受教师灌输的局面，而一定程度上失去了自觉思考的能力和渴望。具体表现为教学中以教师所讲为准，没有去验证和思考问题来龙去脉的意识;另一方面源自其心里对数学学习的抗拒和倦怠，致使其在猜想验证的素养较为欠缺。在这样的背景下，切实在小学数学教学中进行数学验证思想的渗透具有重要意义。

[ 参  考  文  献 ]

[1]雷雪花.浅谈猜想验证思想在小学数学教学中的渗透[J].学生之友：初中版，2011（16）：49-49.

[2]陈翠兰.浅谈如何在数学教学中应用猜想验证思想[J].读写算（教师版）：素质教育论坛，2017（37）：101-101.