摘 要：几何是高中数学学习过程中比较重要的部分，它考查的是高中生的图像判断力和空间想象力。在学习和解析复杂的立体几何时，要求学生有较强的空间思维能力，对问题的计算与证明也较为复杂。而辅助线的出现则可以更好地简化复杂的立体几何题的计算与求证，帮助解题者构建清晰的几何图形，理顺解题思路。下面就对高中数学几何题中辅助线的作用展开论述。

关键词：高中几何；辅助线；作用

一、高中数学几何题目特点简析

几何题相比于其他类型的题目更加抽象，对学生空间思维能力较高，对逻辑思维要求也更加严格。几何题中已知条件的串联和运用都需要结合几何图形，当已知条件较多时，容易给人眼花缭乱，思绪混乱的感觉，且几何图形中时常有隐含的条件，学生在寻找这些隐含条件通常需要花些力气。比如，图形中三角形的两个中点，一般要推出线线平行才能更好的解题。图中数据符合勾股定理的，也常要得出直角的结论来解题。立体几何知识也常与其他数学知识混合起来出题，通过设计函数问题以及相关证明题。以上种种，导致学生在面对比较复杂的立体几何时，感到解题十分困难，在解题过程中也容易出错。

二、高中数学几何学习难点简析

高中数学的学习需要具有良好的推理、分类、组合、抽象、概括等能力。一个高中生能全部掌握这些能力已算佼佼者，而在立体几何知识的学习中还要加上空间立体想象能力，这也就使许多学生在学习几何知识中望而却步。大多数学生主要问题：①空间立体思维不足。几何证明题中严格的逻辑要求让学生普遍认为太过抽象，想象不出图形的结构以及求证方式；②在立体几何命题证明推导过程中语言表达不过关。几何推导的过程要求专业、严密、逻辑思维清晰，很多学生在题型解析中因语言表达不过关让解题过程混乱，甚至原本清晰的思维也在解题中变得模糊；③几何图形解题思路无法找准。对几何证明题无从下手，不知道对命题用何种方法解析，也不知道做到那步算作推导证明出结果。对解题的逆命题、反证法等理解不了；④解题方式不够基本的逻辑常识欠缺。对几何题所采用的“数学问题解决”意识较为浅薄，无法举一反三，在对立体几何命题做辅助线解析时束手无策；⑤对几何图形分析不到位在解析时，对命题中的几何图形无法作出正确的分析判断，无法抓住解决问题的关键。

这些问题可以归纳为：无法深入理解数学教材上的立体几何知识要点→对命题中几何图形分析不够→无法利用有效的方法对题型进行推导解析。在所有数学解析方法中，为几何体添加辅助线增加已知条件，从而推导证明出求证结果，是最为常见的方法。

三、高中数学几何题中辅助线的作用简析

辅助线分为核心辅助线与干扰辅助线。在图形中胡乱连接的线是会使图形的立体感更加模糊，解题思路更加混乱的干扰辅助线。而真正能够帮助解题的核心辅助线是需要通过对题目条件进行分析和运用一定的划线方法才能得出。

例1：如图所示，三棱锥ABCD中的∠CAD、∠BAC、∠DAB均相等，且都为60°，AC与AD的长度相等，证明：AB=CD。

经仔细读题，可知∠CAD、∠BAC、∠DAB均相等，且都为60°，因此其图形为等腰三角形。然而罗列的已知条件不多，无法证明其命题的正确性，基于上述情形，学生要以给出的条件为依据，挖掘所蕴藏的条件，并作出相应的辅助线，从而清晰地明确图形彰显的数量关系。由于得出图形为等腰三角形，即么由等腰三角形的属性、可得知AE=CD，因此ΔBAD≌ΔBAC，于是得出BE=CD，同时CD与平面BAE垂直。基于BCE平面，平移CD，所得到的结论是：BE与CD直线中的任一个点垂直，因此CD=AB。

在这个题目中，命题中所罗列的已知条件缺乏完整性，无法证明相关命题，因此学生需做辅助线，之后以图形为基础，运用已知与蕴藏的条件，使解题效率得以提升。

四、结束语

高中时期的数学几何题目空间感较强，难度较大，作为高中生在解决该问题的时候需要具备一定的空间思维能力才能提高准确性。而在几何问题中合理的运用辅助线不仅可以将复杂的问题简单化，还可以增强图形的空间立体感，将问题的难度缩小。因此高中学生需要认知到辅助线在几何问题中的作用，如此才能提高自身在几何方面的解题效率。

参考文献

[1]周贤才.辅助线在解高中立体几何问题中的作用[J].理科考试研究，2016，23（4）：20-20.