摘 要：正迁移量的实质，就是原有的认知结构，也就是学生掌握相关旧知的概括化程度。

关键词：小学；数学；迁移

一、引言

研究表明，学生的正迁移量越大，说明学生的适应新的学习情境或解决新的问题的能力越强。这种正迁移量的实质，就是原有的认知结构，也就是学生掌握相关旧知的概括化程度。因此，原有的认知结构成为了学习迁移的关键性因素。研究又表明，总结影响学生迁移过程的主要有三个变量：一式原有认知结构中是否有适当的起固定作用的观念？二是原有的起固定作用的观念的稳定性和清晰性如何？三是新的学习任务与同化、顺应的原有慨念系统的区分度如何？据此，教师在组织学生迁移的过程中，应该注意以下几个问题。

二、把握知识间的内在联系，正确确定赖以形成新知的相关旧知，并充分加以利用

在学生原有的认知结构中，是否有适当的起固定作用的观念可以利用，特别是有没有处于较高抽象概括水平的起固定作用的观念，为新的学习提供最佳关系和固定点，是促进积极迁移的基本保证。如教学除数是小数的除法，必须有：①商不变的性质；②小数点的移动引起大小变化的规律；③除数是整数的小数除法，这三项旧知为基础，特别是商不变的性质这一概括性、包摄性很强的观念为基础。我们在教学时，常常会有这种情况出现：学生的原有认知结构中已经具备适当的起固定作用的观念，但是自己却不能充分利用，这就要求教师不仅在学生学习新知前设法唤起这些知识技能的重现，引起它们在学习新知过程中的活跃，而且要注意变换旧知呈现的角度与方式，设法使之更加贴近新知，为新知学习提供最佳关系和固定点。如教学除法是小数的除法，教师复习商不变的性质这一相关旧知，采取以下形式。

出示题目：

（1）18÷6=

（2）180÷60=

（3）1800÷600=

（4）18÷6=

（5）18÷6=

教师要求：

1.口算前三式，观察后回忆商不变的性质；

2.在（4）式除数后添加一个0，思考：如果除数扩大10倍，被除数不变，商会怎样？要使商不变，被除数应该怎样？

3.在（5）式除数后添加一个0，被除数后添加两个0，思考：除数扩大10倍，被除数扩大100倍，商会怎样？要使商不变，应该怎样？

这样，就更加贴近于“被除数与除数对应移位”，更好地促进除数是小数的除法向除数是整数的小数除法的顺应。

又如教师在复习“小数点移动引起小数大小变化”这一相关旧知时，采取以下形式：出示3.4→34 8.65→865 0.501→501。讨论：①这些小数都变成了整数，小数点是怎样移动的？（强调：小数点向右移动到末尾，就是去掉小数点，小数变成了整数）②它的大小发生了怎样的变化？这样就与新知学习中“除数去掉小数点变成整数后的大小变化”更加贴近。

事实证明，只有正确确定、充分利用相关旧知，才能促进与新知的相互作用，构建联系新知与旧知的桥梁，顺利实现知识的证迁移。

三、在新知与旧知之间求同辨异，促进正迁移，防止负迁移

一个迁移过程的完成要求在利用相关旧知时，认真寻找它与新知的共同因素，通过相互作用去同化或顺应并摄入或扩展到原有的认知结构中来。如教学异分母分数加减法时，教师设计如下：①出示几组分数，学生口头通分，选择一例板书通分过程，复习通分的意义和方法；②计算383+67，3.38+4.5，[47]+[17]=（前两题列出竖式）。

教师提问：

（1）在竖式中计算整数加法要注意什么？（数位对齐）

（2）为什么要数位对齐？（因为数位对齐，计数单位就相同了，计数单位相同才能相加）

（3）在竖式中计算小数加法要注意什么？（小数点对齐）

（4）为什么要小数点对齐？（因为小数点对齐了，数位就对齐了，计数单位就相同了，计数单位相同才能相加）

（5）计算同分母分数加法时，为什么分子可以直接相加？（分母相同，表示分数的分数单位相同，分子可以直接相加）

（6）从已经学过的加法计算中，大家知道必须在什么情况下，才能直接相加？（计数单位相同）

此时，教师出示例题：[12]+[13]=，这道题能直接相加吗？为什么？（不能直接相加，因为分母不同，所以计数单位就不同），然后教师引导学生进行通分，把[12]+[13]=转化成[36]+[26]=，使异分母分数加法变成同分母分数加法，从而使问题得到解决！

在这个教例中，教师组织与强化“计数单位相同才能相加”这一共同因素，这种情况下，学生把异分母分数加法经调整而顺应于“计数单位相同才能相加”的认知结构中去，并运用上课开始时已经唤起的通分的知识和技能来完成“计数单位不同→计数单位相同”的调整与转换，从而学会了异分母分数的加法，并且能够积极迁移于异分母分数减法计算。

当学生认知结构中原有的知识技能与将要学习的知识技能彼此相似而又不完全相同，并且原先学习的知识技能又不够稳定、清晰时，便会产生消极的负迁移。如学生初学乘法时，常与加法混淆，学习面积时，常与周长混淆，学习化简比常与求比值混淆，学习容积常与体积混淆……教学时，需要通过比较思辨、“错题医院”等方法，有效地防止负迁移，正确理解和掌握知识技能。

四、加强基本慨念、原理的教学，提高理解的概括性

现代认知论代表人物美国教育家布鲁纳特别强调学生掌握学科的基础结构和领会基本的概念和原理；另一派代表人物美国心理学家奥苏伯尔则特别强调让学生把握具有较高概括性、包摄性和强有力的解释效应的基本概念和原理，因其能对新的学习提供最佳关系和固定点。

学生形成和获得数学知识，在很多情况下遵循从感性到理性，从具体到抽象的原则，但人类社会积累的知识经验是无穷无尽的，小学数学的知识技能非常之多，小学生不可能、也不必要在每一点上都去实践、感知，这就需要学会从已知到新知的积极迁移，通过这一简捷的认知渠道高效地获取知识技能，努力培养学生积极迁移这种重要的认知能力，是我们每个教师所期望和着力解决的问题！