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摘 要：高中阶段的数学教学直接联系着高考，对学生的个人前景有着至关重要的影响。学好高中数学是学生、家长、教师的一致目标，所以高中数学教师应尝试在高中数学教学中采用更加高效的教学方法。本文根据高中数学教学实际，结合化归思想的应用研究，提出了在高中数学教学中进行化归思想教学的策略。

关键词：高中数学；化归思想；教学运用

高中数学受高考影响，对学生的数学解题能力要求非常高，而传统的教学方法很难帮助全体学生都提升数学解题能力，这主要是因为传统的解题思路较落后，与新课标要求差距较大，缺乏灵活变通。而化归思想则是一种极其灵活、高效的数学思想，因此，广大教师应积极尝试在教学中引导学生使用化归思想进行学习。

一、化归思想在高中数学基础知识教学中的应用

在高中数学基础知识教学中应用化归思想是从高中数学基本知识中发掘规律、简化规律的一个过程，需要教师在课前做好功课，做好知识的化归，教师在教学过程中不光要告诉学生化归得出的精华数学知识，还应带领学生在课堂上重新推导知识的化归过程，让学生对化归的知识有深刻的了解，也让学生对化归的过程与方法有深刻的印象，并逐渐掌握化归这一思想。比如教师在准备《空间几何体的三视图与直观图》这一课时，教师可以利用化归的方法来讲解这一内容。空间几何体的三视图就是集合体在三个维度上的二维图形，利用三视图就可以展示空间几何体的所有细节，所以教师可以将空间几何体的画图展示转化为三个二维平面图，而通过二维平面图又能顺利的画出空间集合体的三维立体直观图，从而实现归纳。教师在梳理清楚数学知识的化归思路之后，应着眼于如何开展教学，让学生也理解这一过程。在教学中，教师可以先以一个空间几何体的模型为例，让学生从各个角度去观察空间几何体，并让学生尝试去画出空间几何体。学生在画空间几何体一筹莫展时，教师可以提示学生：“可以将空间几何体分成多个角度来画”，教师也可直接引导学生画三张平面图。当学生完成空间几何体的三视图之后，教师可以引导学生根据自己绘制的三视图来尝试绘制空间几何体的直观图，让学生将三个维度的画面综合成一张图，从而实现归纳的过程。在这一教学过程中，教师带领学生对空间几何体的绘图任务进行了简化，绘制出了简单的三视图，然后又带领学生利用三视图归纳出了直观图，学生不光掌握了两种绘图方法，也对两种图的关系有了深刻的理解，更了解了化归这一高效的数学思想。

二、化归思想在高中数学解题教学中的应用

化归思想不仅可以应用于数学基础知识的学习，还可以应用于数学解题中，教师应注重开发应用化归思想解决数学问题的方法，以及教学模式。在数学解题中，已有较成功的化归思想应用，比如最直接的归纳与演绎，就是对化归思想的应用。学生面对难以证明的题目：“[n∈N时]，[11×3+13×5+……+12n-12n+1=n2n+1]”，就是通过归纳演绎的方法来完成证明。首先需验证n=1时，左边=[11×3=13]，右边=[12×1+1=13]，左边=右边，从而等式成立，这一步检验了等式的特殊性；然后假设n=k（k[≥1]）时等式成立，即有[11×3+13×5+……+12k-12k+1=k2k+1]，再验证n=k+1时，[11×3+13×5+……+12k-12k+1+12k+12k+3=k2k+1][12k+12k+3=][k2k+3+12k+12k+3=][2k2+3k+12k+12k+3=][k+12k+3]=[k+12k+1+1]，所以n=k+1时等式也成立，从而推断出等式成立。这一过程中应用归纳的思想可以逻辑清晰的完成证明，而且证明思路十分简单，大部分学生都可以掌握这一类题目的解题方法。另外，教师也要注意指导学生利用转化的思想来简化问题，将复杂的数学问题用简单的数学知识解答。比如学生在求解一元三次方程时，学生常用的解法是提取公因式，进行化简，从而求解出未知数。但提取公因式这一方法难度大、适用范围有限，并不是一种高效的解题方法。比如在求解[x3+1+3x2-3=0]这一方程中的未知数时，学生很难快速提取公因式，这时学生的解题面临很大困难。如果学生能够透彻理解化归思想，对问题进行转化，将x的求解转化为[3]的求解，将方程变为：[-32+x23+x3+x2=0]，将[3]作为未知数，并求解出[3=-x]和[3]=[x2]+x，学生就可以轻松求解出x的取值为-[3]和[-1±1+432]。这种解题方法利用的数学知识仅仅是最基本的方程与未知数的概念，计算也十分简单，重点是转化过程，也就是化归思想的应用。在教学中，学生认为这种方法很难想到，教师应多在教学中引导学生使用这一思想进行思考，逐步的提升学生思维的发散性和灵活性，从而提升学生运用化归思想进行数学解题的能力。

三、化归思想在高中数学反思教学中的应用

在高中数学学习过程中，反思无疑是最重要的部分之一，良好的反思工作可以帮助学生在有限的练习中，更加深刻的感悟数学解题技巧，从而帮助学生更快的提升数学解题能力。在学生的反思过程中，教师也可以引导学生利用化归思想进行总结。比如教师在讲解完一道习题后，就可以带领学生对解题方法进行总结，并分析各种解题方法的共性，从而抽离出解题的关键所在，让学生在以后解决类似问题时，可以快速确定解题的关键点，从而加快学生的解题速度。另外，教师还可以引导学生将错题进行总结，归纳出各种题型。学生在归纳题型时，也具备了识别题目题型的能力，再遇到类似题型时就可以运用归纳出的解题思路来快速解题。可见，应用化归思想的错题反思可谓非常高效，当然，教师也要监督学生进行错题反思。

四、结语

在高中数学教学中，数学成绩已成为教学的重点，而新时代的高考又要求学生具备灵活变通的数学综合能力，所以教师应重视化归思想的教学。教师可以在平时的知识学习中向学生渗透化归思想，并在解题练习中引导学生使用化归思想。化归思想的渗透是一项长期课题，需要教师共同努力探索。

参考文献

[1]余丽娟.数学方法论下高中数学教学的思考[J].数学学习与研究， 2012（21）.

[2]许静.化归思想在高中数学教学中的应用[J].西部素质教育， 2015，1（18）：97-97.