◆摘  要：概率论与数理统计作为高等院校必修公共基础课，该课程一方面难度大，内容多，另一方面，由于教学改革造成了该课程的课时量被缩减，本文在以上背景下，教研组通过将思维导图引入课程教学之中，将逻辑与层级通过图形连接、将重难点知识通过多感官维度讲解的方式进行优化，并通过不同班级之间进行试验对照，最终验证该方法的在课程中的高效使用，帮助学生更高效的掌握课程所有知识与逻辑关系。

◆关键词：思维导图;概率论与数理统计;教学方法

一、《概率论与数理统计》课程教学现状

《概率论与数理统计》作为大部分专业必修的基础课程，作为统计分析类课程的基础，重点在于建立学生对于概率的基本知识体系，拥有统计学相关基础，建立统计学基础分析逻辑。《概率论与数理统计》的学习难点主要集中于以下两点：一方面，课程内容多，且难度大，另一方面，该课程对于逻辑的要求较强，学生通过课堂学习以后可以将知识点、公式进行强行记忆学习，但是很难将学到的知识点串联以后进行整体灵活的分析。该课程难度虽低于《高等数学》，但其考试通过率、学生美誉度、学生学习意愿均处于低于大学其他课程平均值，与此同时，最近几年由于教学改革，《概率论与数理统计》课时面临被压缩的局面，因此《概率论与数理统计》课程非常需要通过一种有效地教学手段将其知识点进行整合并高效的进行讲解分析。

二、思维导图概述

思维导图又称为树枝图，是由Tony Buzan在19世纪60年代提出，并通过《思维导图》一书风靡全球。思维导图内核为发散性思维与开拓性笔记技巧，将难以记忆与理解的知识通过多感官理解方法与逻辑层次图相结合的方法进行分析整理，最终形成一目了然的图形，帮助使用者可以高效、整体且逻辑清晰地建立完整的知识体系。

三、思维导图在课程教学中的运用

思维导图在《概率论与数理统计》中的运用主要集中在备课、课堂教学与复习三个阶段，每个阶段都可以通过思维导图将知识点与逻辑较为清晰地进行呈现，有助于学生对于知识点的掌握与逻辑观念的训练。

1.备课，逻辑清晰，深化重难点

思维导图在《概率论与数理统计》的备课阶段的运用主要集中在以下三点，首先，有助于教研组教师一起整理教学思路，形成较为一致的教学路径，形成对于知识点层级地清晰逻辑，建立整体知识体系;其次，通过多感官理解方法加强对于知识点的多维度分析，建立针对重点、难点的知识点的多维度讲解案例， 从多感官理解的角度建立易于学生记忆与理解的知识点讲解要义;最后，通过思维导图建立知识点内在知识关联层次，帮助学生更好理解知识点之间的关系。

2.课堂，紧跟思路，免丢知识点

思维导图在课堂教学阶段，主要运用在两点，首先在整体课程与章节开始以前引入整体体系的逻辑图，帮助学生快速了解课程内容与章节思路，对于要学习的内容有一个基础的了解;然后在教学讲解过程中会将知识点列出，最后通过已列出的知识点与最开始的整章思维导图进行关联，避免学生由于突然走神等原因造成学习过程后期整体跟不上的情况，帮助学生在整个学习过程紧跟思路。

3.复习，整体思维，强调全局性

在《概率论与数理统计》进行章节复习与整体复习阶段，运用翻转课堂，让学生通过运用思维导图的技巧，形成属于他们自己的章节与整体知识体系思维导图，通过让学生参与与分析，加强学生对于知识点的掌握，让学生从整体上掌握章节与学科的知识点，形成完成的知识体系。

四、思维导图在概率论与数理统计课程教学中的实践效果分析

本次思维导图的运用主要集中在两个班级，而同年级的另外两个班级则为对比组，通过一个学期的学习，四个班级通过问卷反馈与成绩最终形成了对于思维导图在教学实验中的对比情况，其差异主要集中在以下三个方面。

1.整清思路，优化学习路径

通过备课时候运用思维导图对于《概率论与数理统计》教学思路的整理，学生的学习路径得到了进一步优化，实验组89.17%的学生会感觉到整体学习路径是比较顺畅的，对于知识点之间关系能够较为清晰地进行表达，对于相关知识点内在关系的选择中，其正确率达到87.12%，而对比组仅仅43.65%的学生选择学习路径是较为顺畅的，而对于知识点之间关系的选择错误率跟上高达78.14%，而当教师通过思维导图帮对照组学生梳理知识点以后，错误率会降低至24.14%，因此，通过思维导图整理的教学路径，对于学生知识点掌握情况是具有较大影响的。

2.全面思考，建立整体思维

通过章节最后的复习翻转课堂，实验组95.18%的同学能够自行绘制出该章节的思维导图，但是对照组只有55.25%的同学可以做到，而复习的思维导图有助于显示学生对于科目知识点的整体性思维的建立，而在科目的整体复习中，实验组的同学对于知识点内在关系的几乎全部能够进行回忆，但是对照组的同学必须在老师的引导过程中才能回忆，甚至对部分内在关系表示不知道，因而，思维导图在复习阶段的翻转课堂运用，有助于学生对于知识内在关系的探究以及整体思维的建立。

3.具象过程，提升学习效率

通过运用思维导图对于《概率论与数理统计》重、难点知识的多感官、多维度的讲解，学生对于重、难点知识的掌握时间比之前讲解时间平均缩短了3.77分钟，针对与该科目而言对于重难点的讲解时间整体减少了180.96分钟，使得被缩减的教学进度可以更好被完成，学生的整体学习效率也得到了较好的提升。

五、总结

总而言之，思维导图在《概率论与数理统计》的运用，对于教师而言，可以避免由于课时的压缩导致的教学质量下降与教学进度无法保证的问题，优化教学思路，多维度讲解重点难点知识;对于学生而言，思维导图在《概率论与数理统计》的运用，可以在帮助学生掌握思维导图这门技能的同时，提高学生对于该课程的整体性掌握，加强学生对于知识点的理解，深化知识点内在逻辑，让学生能够在掌握内在核心知识点的同时灵活运用所学知识对相关问题进行分析。