摘 要：数学是高中最重要的一门学科，在高考中占有大量的分值。其中，函数是其最重要的组成部分，并且也是数学中的重点与难点，该知识具有抽象性、复杂性特点，学习起来会有很大难度，不利于学习效率提高。为此，本文主要论述了多元化解题思路的重要性，并重点对其思路进行了分析，以便更好的掌握函数知识。

关键词：高中数学；函数题；多元化解题思路

在高中阶段，学好函数是十分必要的，不仅关系着自身分析问题能力、解决问题能力的提升，而且还影响着后期学习的可持续性。并且在高中一直存在着“得函数者得数学”的说法，可见函数的重要性。但在解函数题时，由于涉及的知识比较广，题型变化多端，所以存在着很大难度，为了攻克这一难题，必须运用多元化解题思路。

一、多元化解题思路的重要性

在高中函数学习中，运用多元化的解题思路，可以发散思维，使自身逻辑更加清晰，对相关题考虑的也会全面，这样不仅可以在一定程度上提升解题效率，而且还能够保证答案的正确性。与此同时，学习和掌握解题思路，不仅能够对相关题进行深入的理解，而且还能够真正懂得解题的意义，进而提升自身数学综合能力。此外，多元化解题思路的掌握，可以激发创新意识，不管是对当前函数题的解决，还是其他数学问题的解决都有一定帮助，能够终身受益。

二、高中数学函数题多元化解题思路

（一）利用创新思维

创新是数学的本质，是提升数学能力与水平的有效途径。尤其是针对函数题，只有不断树立创新意识，利用创新思维，才能有效解决相关问题。主要是因为函数知识抽象性比较强，虽然通过函数练习题可以对函数知识进行巩固，但是如果只是采用单一的方法进行解题，不仅会限制思维的发散，而且总体解题思路还是比较模糊的，在长期中就会使自身思维固定化，难以对相关函数知识进行灵活的运用。一旦出现新的题型，就很难应对，难以提升解题效率与质量，会严重阻碍自身数学成绩提高。为了有效避免这一现象，必须要不断开拓自身思维，在实际学习中，注重运用创新思维解函数题，并对不同解题方法进行积极的探索。

例如，在进行函数练习中，如果遇到了求f（x）=x2+1/x的值域，其中函数题中的X大于0这道题时，就不能局限直接运用不等式解题的方法，求其最大值和最小值。可以从另一个角度进行思考，采取新的解题方式，这样就可以运用不同方法解决函数题，不仅能够对相关函数知识进行深入的理解，扎实的掌握，而且对自身数学水平的提高也具有重要意义。如，还可以对该函数化简处理，进而得到f（x）=（[x-1]/[x]）+2，这也是解决该函数最主要的方法之一，最终可知f（x）的值域在[2，+∞）。

虽然函数知识比较繁杂，函数题也有很大难度，但是只要树立创新思维，并进行有效的利用，就可以将复杂的知识简单化，有一个比较清晰的解题思路，在众多方法中，选择最优的解题方式，对解题效率与质量的提高都具有重要意义。

（二）利用发散思维

在高中函数学习中，虽然课本上所给的解题思路比较单一，但是只要不断促进自身思维发散，对教师所讲解的知识进行深入而全面的思考，对不懂的地方及时提出质疑，这样既能深入的理解相关知识，又有利于提升自身思考的全面性，打破固定思维的束缚，进而形成良好的数学思想，提高自身思维能力。而且在做函数练习题时，如果只是运用固定思维，采用单一的解题方法，很难提升自身数学素养，难以从根本上提高数学水平。因此，在解决函数题时，需要对发散思维进行有效的应用，积极探寻一题多解，进而可高效的解决函数问题。并且还要从不同角度对相应题进行思考，便可以从根本上提高做题效率与质量。

例如，在解决函数值域求解过程时，要以发散的思维思考相关的题。一般来说，面对这类题型时，脑海中应该出现多个解题思路。例如，观察法、判别式法、函数有界性、配方法，这样发散性的思维，能够顺利的应对各种题型。如y=1/x很显然可以运用观察法。再如，y=b/（k+x2），通过对以上方法分析，最终可知判别法是最简单的。

（三）逆向思维

一般来说，人的思维主要分为两种形式，一种是正向思维，另一种是逆向思维。通常情况下，我们都会运用正向思维解决相关问题。而逆向思维虽然难以运用，但是它可以使特殊的问题简单化，降低做题的难度。利用逆向思维解决函数问题，可以改变问题的结构，找到不同的解题关键点。而且针对函数题，运用正向思维会很难，所以可以利用逆向思维解决相关问题。

例如，在遇到Sn是等比数列前n项的和，如果S6，S9，S12是等差数列，求a2，a8，a5成等差数列。针对这一道题，就可以利用逆向思维进行解决。如，可以由Sn=a1（1-qn）/1-q这个式子进行逆向推断，这样该问题就会迎刃而解。

（四）运用多种解题思路

由于自身数学水平有限，运用不同方法解决函数问题是有一定的难度的，因此为了自己的思路不受限制，在学习函数知识时，需要从不同方面对其函数知识的含义进行理解，将相关知识吃透，这样在实际做题时，就会不断形成多个解题思路。

例如，在学习判断函数零点个数相关知识时，可以从不同角度对其个数进行考虑，要有举一反三的能力。不仅要考虑f（x）=0能解时其零点个数，也要分析f（x）=0不能解时，它的零点个数。如，当f（x）=0不能解题时，可以运用函数的单调性进行判断，通过了解函数值与自变量的关系可知零点的个数。这样通过多种思考，可以逐渐形成多元化的解题思路，同时还有利于保证解题的全面性，提升其正确率。

三、结论

总而言之，高中数学函数题具有很大的难度，为了提高解题效率，需运用多元化的解题思路，不仅可以利用逆向思维解决函数问题，而且在实际做题中还需要不断发散自身思维，树立创新意识，从多方面思考问题，进而可运用多种思路解决相关函数题，对解题效率与质量的提高都具有重要作用。

参考文献

[1]吴封朝.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J].中国校外教育，2018（20）：98.

[2]魏彦平.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].学周刊，2018（22）：39-40.