摘 要：一题多解对小学生数学学习能力的培养具有非常重要的作用。本文探究一题多解题型对学生数学能力培养方面的作用。通过例题，分析一题多解对学生发散思维、创新能力、分析解题能力等方面的培养，得出巧用一题多解题型培养学生求同及求异思维能力的结论。帮助老师正确方法。

关键词：一题多解；数学；学习能力；培养；创新思维

小学数学教学中，适量运用一题多解对拓宽学生视野是十分有效的。小学数学一题多解，采用多种方法解决问题，有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧，有利于学生提高解决综合分析的能力，有利于学生启迪思维、开阔视野、全方位思考问题、分析问题，有利于学生加深理解各部分知识间的纵横方向的内在联系，掌握各部分知识之间的相互转化。

1一题多解培养学生发散思维

一题多解可以提升学生的发散性思维能力。在刺激发散的过程中，充分发挥了学生想象力，不断的尝试把问题与以前的知识间建立新的联系，发散能力的不同，联系到的知识范围就不同。经过长时间的训练，思维在解题过程中得到提高和发展，发散思维的能力也会随之提高。

同时，在充分掌握知识的基础上，可以促进学生进一步对问题的思考，通过条件的变形或者问题的变形，锻炼学生的发散思维。

如下是一个简单的分数应用题，通过对一些条件的变形锻炼学生的发散能力。不仅是一个典型的一题多解题型，同时也可以发散学生的思维，帮助学生加强知识间的联系，丰富学生的知识体系。

例：小明家共有60只鸡，其中大鸡有1/3，请问小鸡有多少只？

解法一：分数法。小鸡数：60×（1-1/3）=40（只）

解法二：归一法。小鸡数：60÷3×2=40（只）

例题变形：小明家有若干只大鸡和小鸡，其中大鸡有20，占总数的1/3，请问小鸡有多少只？

解法一：归一法。小鸡数：20×3-20=40（只）

解法二：分数法。鸡总数：20÷1/3=60（只）；小鸡数：60-20=40（只）

这道例题，培养学生从多种角度、不同方向去分析、思考问题，分数法、归一法都可以解决问题，运用不同的知识，结合所学的知识，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。

第一个例题：小明家共有60只鸡，其中大鸡有1/3，请问小鸡有多少只？学生不仅可以用分数法解，根据已知条件鸡总数，以及大鸡所占比重求出大鸡数，在用总数减去大鸡的数量，就是小鸡数。同时，学生可以发散思维结合所学知识用归一法，首先知道小鸡所占比重是三份中的两份，然后根据总鸡数，求出每份所对应的鸡的数量，在乘以两份就是小鸡的数量。

2有效地锻炼学生创新思维能力

一题多解是从不同的角度，不同的方位分析解决问题，可以激发学生发现和创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解。锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性。

例如：小A家有6口人，每人每天吃350克大米，请问小A是的妈妈一个月需要购买多少克大米？

学生认真读题会发现，这道题存在隐含条件，因为题目没有告诉学生一个月有多少天，这就需要学生发散思维，打开知识的储备库，分析一年中每个月份的天数。一年中大月有31天，小月有30天，还有一个特殊月二月，闰年二月有29天，平年二月有28天。此题主要目的突出学生思维的广阔性，启发学生的发散思维，锻炼学生思维的灵活性、独创性。

因此，学生可能罗列出以下解法：

6×350×31=65100（克）

6×350×30=63000（克）

6×350×29=60900（克）

6×350×28=58800（克）

从学生的算式中我们可以看出来，一部分学生可能会直接把一个月按30天计算，还有的学生可能会考虑到大月和小月的区别，但是很少有学生会考虑到四种情况。老师通过整合全班同学的解法，与学生交流，引导学生挖掘出隐含条件，从而找到解题途径，解题之后，能主动总结反思，及时总结经验。同时启发了学生的发散思维，还培养了学生梳理、归纳等数学方法。

3增强学生分析、解决问题能力

对一题多解的研究，对各种数学问题在课堂上的提问，以及各种变异训练，目的是帮助学生培养学生分析、解决问题的能力。例如，做选择题时，不仅要求学生选出正确的答案，同时要分析其他选项，了解它们为什么不能选，错在哪儿，以此来锻炼和提高学生的分析能力。

从教学实践来看，发现问题的方式不同，学生的解题结果也不同，特别是变式训练，它是帮助学生发现问题间的联系，总结解题规律，举一反三，增强学生解决问题能力的有效方法。

数学课堂应该是充满活力，乐趣和挑战，探索一个问题的几个解决方案，能够帮助学生总结和发现解决问题的方法，加深学生对知识的理解，帮助学生形成良好的思维品质，提高学生解决问题的能力。

例如：在学习了比的知识后，要求学生根据一句数量关系“三年级男同学的人数比女同学的人数多1/5”进行联想，改编为内容不变但叙述方式不同的数量关系。本题主要在于学生充分的理解关系句的实质，三年级男同学的人数比女同学的人数多1/5，意味着女同学的人数占五份的话，男同学的人数就占六份。只要学生把握住二者的关系，通过分析一定可以想出很多。

学生经过讨论，很快能说出很多：

（1）男同学的人数是女同学的人数的6/5。

（2）三年级男同学的人数和女同学的人数的比是6∶5。

（3）三年级女同学的人数和男同学的人数的比是5∶6。

（4）三年级女同学的人数是男同学的人数的5/6。

（5）三年级男同学的人数占三年级总人数的6/11。

（6）三年级女同学的人数占三年级总人数的5/11。

提法变了，但问题的本质不变，这样做的目的是为其进行一题多解提供多种分析思考的方法，在此基础上，锻炼分析和解决问题的能力。

参考文献

[1]曹敏.小学数学基于核心素养，培养学生创新思维能力[J].科学咨询（教育科研），2017（2）：107.

[2]罗树彬.小学数学核心素养中学生创新意识的培养[J].吉林教育，2017（17）.

作者简介

李凯华（1967.10—），男，汉族，大专，中小学一级，221342，江苏省邳州市四户镇石羊小学。