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◆摘  要：动点问题一直是困扰教师和学生的主要题型，它蕴含着诸多的数学思想，对学生的解题技巧和能力提出了一定的要求。本文笔者结合自身的教学实践，首先分析了初中数学动点问题，并在此基础上提出了具体的措施。

◆关键词：初中数学;动点问题;解题指导

“动点问题”是几何教学的重点，主要以运动的观点来探究图形的变化，这类型题目考查的是学生对知识运用的灵活性，可以真实的考查学生的数学水平和理解能力，是一种开放性的题型。下面本文就以动点问题这一关键词为几点，对文章主题进行具体说明。

一、初中动点问题教学

动点问题基于几何图形，在其不同区域下的线段、射线上开展运动。总而言之，动点问题这一开放性的题型，涉及的知识范围广，而且包含着众多的数学思想。对初中阶段的学生来讲，这部分内容教学目标更直接、更明确，是对学生数学思想和分析问题能力的考查。此外在动点问题的教学中，对学生也提出了一定的要求，不仅要求他们具有严谨的求学态度，更要具备一定的逻辑思维，针对具体问题进行深入分析，以对症下药。

二、初中数学动点问题的解题指导

（一）以动待静，明确题目中的变与不变

以动待静也就是在图形不断变化过程中明确不变量。在初中动点问题的解答中，存在很多不变因素，比如全等三角形的角为60度。所以在探究不变量中的动点问题的过程中，一定要认真观察、找寻变量和不变量的关系，如此才能明确问题，才能找到解题思路。例题1：已知矩形ABCD，且AD=8，CD=4，点E从D点出发，沿线段DA以每秒1个单位的长度向A点方向移动，与此同时点F从点C出发，沿着射线CD方向以每秒2个单位的速度移动，当B、E、F三点处在一条直线的时候，点E和点F停止运动，设点E的移动时间为t（秒）。试求当t为和值的时候，两点同时停止运动：

例题分析：在这道题目中，无论点E和点F怎样运动，ED都平行于BC，由此可以得到两个相似的三角形，以开展下面的解答：当B、E、F三点在一条直线得时候，两点同时停止运动，从题目当中可以明确的知道：ED=t，BC=8，FD=2t-4，FC=2t。因为ED//BC，所以三角形FED∽三角形FBC，由此得到FD/FC=ED/BC，进一步推到出2t-4/2t=t/8，由此得出t=4。

（二）以动制动，用函数思想来解决问题

以动制动主要是借助函数的思想来描述动点的运动变化情况，通过对函数图像的研究和分析，将其转化为函数或方程，以实现解题的最终目的。在如图所示的正方形ABCD中，

其边长为4，点E是AB中的中点，点P从点E出发，沿E到A再到D最终到C，假设点P经过的路径长为X，三角形CPE的面积为Y，则下面图像哪个能够反映Y和X的函数关系式：

例题分析：从题意中可以知道，随着点P位置的变化，三角形CPE的面积也会出现变化。从题目中可以得出：点P和点E重合的时候，三角形CPE的面积为0，当点P在EA上运动的时候，三角形CPE的高BC不变，其面积式X的一次函数，面积会随着X的增大而变大，当X=2时，面积最大为4，当点P在AD边上运动的时候，三角形CPE的底边EC不变，则面积式X的一次函数，面积随X的增大而不断增大，当X=6时，最大面积为8，点P在DC边上运动的时候，三角形CPE的底边EC不变，则面积式X的一次函数，面积随着增大而不断减小，则最小面积为0，所以为C。

（三）动静互相转化，深刻把握运动中的特殊位置

当数学动点问题为最大或最小值的时候，一般动点就在这些特殊位置中。动静的互相转化，抓住题目中隐含的图形变化中静下来的时刻，将特殊问题归于一般问题，进而抓住动静的联系。在初中数学的动点问题解答中，教师可以引导学生采取逆向思维来寻求条件，从特殊到一般抓住解题的关键，由此优化解题过程。

（四）分层施教，分层展示

分层教学也包括分层次的施教，即将学生按照标准进行分组，从而提高学生接受数学知识的能力，帮助学生建构书数学知识大厦，发挥学生的个人特点。具体表现为，老师在数学教学课堂中，组织学生进行小组合作，同时老师会布置学习任务，让学生互相讨论，并采用培优辅差的原则进行分层教学，以提高差生的数学基础，而增加学习好的学生更宽阔的发展空间，从而提高整体班级的学习成绩和数学能力。

（五）课外分层，扩展学生视野

对于学生的分层教学，也需要老师将教学扩展到课外，进行分层次化的教学训练，进而提高学生的学习视野，和数学能力。所以老师要整改自己的教学方法，主动融合分层的教学观念。从而提高数学课堂的教学质量，增加学生学习数学的主动性，提高学生上课的参与感，帮助学生建立数学逻辑思维。

三、结束语

动点问题涉及到的知识点，对学生的能力有一定的要求，不仅可以综合考查学生在学习中的问题，还能及时发现学生存在的问题，以开展针对性教学。在解答动点问题的时候，教师一定要引导学生认真观察和分析，找出题目中的变与不变，把握运动特殊位置关系，以有效的转化，解决数学问题。

参考文献

[1]王中文.初中数学动点问题的解题策略[J].《读与写（教育教刊）》.2012（03）.

[2]汪元清.浅谈初中数学动点问题[J].《新课程学习（中）》.2015（04）.