摘 要：计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在中学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，而数学学习中有些概念的引人需要通过计算来进行；数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实；公式的推导与运用同样离不开计算；概率统计，甚至几何等知识也无不与计算密切相关。可见培养学生良好的计算能力是至关重要的。有鉴于此，就高中生数学运算能力的培养，谈谈自己的体会。

关键词：高中数学；运算能力；培养

一、影响学生运算能力的因素

1.思想上不重视

新课标对数学中的运算方法和技巧降低了要求，对繁、难或技巧性比较大的内容和方法不作要求，有部分老师和学生就对计算能力的训练有所忽视，对提高运算能力缺乏足够的重视。久而久之运算能力下降，严重影响数学的学习。

2.初高中教材衔接不到位

我国现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、旧的知识，教学内容比前几年的教材的内容难度有所降低，目的是从以前的“英才教育”向“大众教育”过渡，从而提高全民族的数学素质。如代数式的运算、因式分解、方程、二次函数、不等式等内容，从要求方面作了很大程度的降低。而现行的高中数学教材，有许多的代数、解析几何的内容又是建立在这些内容的基础之上的，并且在这些内容的要求上大大地超过初中的要求，更有一些内容初中就根本不学。如果高中教师不研究初中教材，就必然出问题。

3.计算器的滥用

现在学生从小学到初中，人手一个计算器，对许多简单的数字计算都由计算器来完成，从而弱化了计算的能力，无法形成数感。从而无法学好数学和相关的理工科知识。

4.思维模式固化

固定的思维方法必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。

5.择优意识缺乏

有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的优先性。

二、如何提高学生运算能力

1.研发数学运算方面校本教材

高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算比较差，可能是初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位所造成。如在多项式的运算教学内容中，初中现行教材已经把乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式删除，只在习题中出现，要求学生能运用已学过的公式自行推导，但在高中数学教材中在许多地方都要使用。再如方程的内容对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。在函数的内容上，初中只要知道解析式，二次函数只要求简单的解析式和图像、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。

根据以上分析，建议在初中开设校本课程，初一年级前半期进行数的运算训练，加强学生的心算、口算、速算能力，在学完有理数的运算的内容后，加强学生运算技巧的训练，在讲解绝对值内容后，针对绝对值的问题初步涉及分类讨论的思想，提高数的运算能力、分析问题和解决问题的能力。在初一年级下半期学完整式的运算后，再对整式的乘法及乘法公式加以补充和提高。在初一下一元一次方程解法讲完后，适当地加人含有参变量的一元一次方程的讨论，使学生初步了解分类讨论的思想和方法。在初二适当增加分式、繁分式的化简，以及含参变量的方程和方程组的解法和讨论，增加直角三角形的射影定理、三角形的重心定理、三角形的内角平分线和外角平分线的定理，提高学生的逻辑推理能力和语言表达能力。在初三加强一元二次方程的解法、判别式、韦达定理，二次函数，以及用二次函数的思想讨论一元二次方程等。初中每周六课时中，可以考虑用四课时上统编教材，两课时上以上所述的校本课程，从而提高学生的运算能力和综合能力。

2.适当限制使用计算器

在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，或规定什么内容可以用计算器，除这些内容以外的内容就不能用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。《数学新课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’”；“避免将运算与应用割裂开来”；“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”，“能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念”，这些都是培养学生数感的需要。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的建立与初步的数学模型的建立结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。培养学生的数感应成为中小学数学教育的重要目标之一。

总之，高中学生在平时的数学学习和训练中，要在思想上重视运算能力的培养，尽量少用计算器，加强口算、心算、笔算、速算的训练，课堂教学中不忘运算方法、运算技能的分析和讲解，逐步培养学生的数感，从而提高学生的运算能力，为学生学好数学、提高数学素质打下坚实的基础。

参考文献

[1]李明.高中数学校本研究关于运算部分的构思[J].教育理论与实践，2003，22.

作者简介

唐科，中学一级教师，从教11年，研究方向：高中数学教学。

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