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　　工程概况
　　深圳湾体育中心位于深圳市深圳湾滨海休闲带中段，南山后海中心区东北角，深圳湾后海填海区内，毗邻香港，是2011年第26届世界大学生夏季运动会的开幕式场馆，也是深圳重点城市景观和公共活动空间。整个项目占地约30.74hm²，总建筑面积达25.6万m²，建成后便成为深圳市的又一座标志性建筑。该项目包括体育场、体育馆、游泳馆、运动员接待服务中心、体育主题公园及商业运营设施。体育场作为足球预赛场，可容纳观众2万人(固定席)，体育馆为乒乓球决赛场，可容纳观众1.3万人(固定席1万个)，游泳馆为游泳训练池，可容纳观众2000(固定席500个)。
　　深圳湾体育中心将3个主要设施“一场两馆”进行了一体化紧凑设计，寓意“春茧”的钢结构单层空间网壳，将体育场、体育馆、游泳馆三大设施覆盖在同一屋面下，整合出一种动态的体育建筑空间。最东端(体育场一边)结合深圳湾靠海的特点，大胆地“切”出了一个通透的剖面，横跨100多米，像一个开放的“落地窗”，让观众坐在体育场里就可以看到大海，而在这个剖面上设计的观景桥则是为了更加突出这种景观。
　　钢结构体系及特点
　　为便于理解，这里首先对树形柱的结构组成约定以下名称：①主干；②分叉(或分叉点、分叉位置)；③分枝。
　　1　屋盖钢结构体系
　　深圳湾体育中心钢结构属超大跨度复杂空间结构，钢结构屋盖由单层网壳(体育场、大树广场及其他公共区域)、双层曲面网架(体育馆和游泳馆)及竖向支撑系统构成。
　　单层网壳为复杂的空间曲面网格结构，平面长532.7m，宽240.4m，相对落地点的最大高度为42.3m(落地点标高+6.000m)。除大树广场外，整个屋面网壳由箱形截面构件(高700mm，宽450mm)直接“编织”而成的四边形网格构成，网格的平均尺寸约为4050mm。体育场开口范围长191.2m，宽147.4m，网壳最大悬挑跨度为38.71m(从树形柱分叉点算起的水平投影尺寸)，位于体育场西侧。大树广场在落地点的直径为20.6m，花篮状编制的菱形网格(箱形截面构件的轮廓尺寸为400mm×300mm～500mm×350mm)与屋面网格自然衔接，网格平均尺寸为1550mm。由于曲面的复杂性和网格的生成机理，所有箱形截面构件都具有不同程度的空间弯扭特征。
　　双层网架为曲面形式的正交斜放四角锥网架，平面投影均为椭圆形。体育馆椭圆短轴104.3m，长轴116.9m，游泳馆短轴77.6m，长轴98.6m，网架高度分别为4.5m和3.5m。网架通过上弦环梁与单层网壳连接在一起。
　　竖向支撑系统包括四个部分，分别是：①支撑网壳的31棵4分枝树形柱，其中体育场西侧看台上的8棵树形柱主干为φ1500的钢管混凝土柱，分枝为φ900的钢管，其余位置的树形柱主干为φ600的4钢管柱，分枝为φ600的钢管；②支撑网架与网壳的V形柱(位于网架上弦环梁下)，其中体育馆周边分布40个，游泳馆周边分布30个；③观景桥两侧的桥塔立柱；④下沉广场西立面幕墙柱。观景桥采用桁架结构(扁拱形，与上弦网壳对应)，上下弦之间通过V形布置的腹杆连接。桥净跨102.8～107.3m，桁架最小高度11.2m，下弦距地最大高度30.4m。单层网壳除上述支撑体系外，周边及大树广场共分布125个落地支座，其中大树广场38个，其余位置87个。
　　体育馆和游泳馆外围采用空腹桁架柱支撑的玻璃幕墙围护。幕墙柱间距为8.4m，除下沉广场西立面幕墙柱外，其余桁架柱柱顶通过长圆孔销轴与网壳相连(只传递水平荷载)。幕墙柱之间通过竖向间距为6m的水平拉索联系，同时在幕墙的拐角及变形缝两侧分别设置了水平连系梁。水平连系梁与桁架柱形成一稳定体系。用来承受水平拉索的拉力。
　　2　结构特点及设计难点
　　(1)整体结构尺度大，网壳局部悬挑大
　　由于结构双向尺度都较大，因此必然导致温度作用将对结构设计起主要控制。体育场周边网壳的最大悬挑跨度约为38.71m，而网壳面外刚度较小，导致该处向下(恒、风压)和向上(风吸)的位移都较大，成为整个网壳设计的关键位置。
　　(2)大量的箱形弯扭构件
　　单层网壳是基于复杂曲面生成的四边形网格结构，由于所有网壳构件均为箱形截面。为保证构件的中线位于曲面内，同时构件的截面方向垂直曲面，则导致大部分成为弯扭构件，即构件在弯曲的同时，还存在扭转，这给构件的设计，加工和安装均带来了很大困难和挑战。
　　(3)支撑种类多，结构各部分相互联系
　　31棵树形柱用来支撑网壳，减小网壳跨度：体育馆和游泳馆网架上弦与网壳相连，周圈的V形柱用来支撑网架和网壳；下沉广场幕墙柱用来支撑其上的网壳，而网壳则作为幕墙柱的侧向支撑；采用桁架形式的观景桥，上弦由网壳构件来充当。整个结构通过网壳相互联系，受力非常复杂。
　　(4)观景桥跨度大、刚度小，需进行舒适度设计
　　观景桥本身刚度不大，自振频率较低(1.65Hz)，与人行频率(1.5～2.5Hz)较为接近，在人行激励下，可能引起桥的较大振动，从而导致行人的不舒适。因此应对其进行行人激励作用下的舒适度评估，必要的情况下采取适当的减振措施来提高观景桥的舒适度。另外，由于观景桥跨度较大，且呈扁拱形，对桥塔形成很大的侧向推力，也给观景桥的设计带来一定难度。
　　(5)节点类型多，关键节点设计复杂
　　由于整体结构的复杂性，深圳湾体育中心钢结构的节点类型多达十几种，其中主要的节点类型包括：网壳节点、网壳落地节点、树形柱柱脚节点、树形柱分叉节点、树形柱分枝与网壳连接节点，V形柱柱脚节点、V形柱柱顶节点，观景桥与网壳连接节点等。对于一些关键节点，由于汇交杆件较多，构件之间的空间关系复杂，节点受力较大，导致节点设计难度很大。
　　钢结构方案设计历程
　　针对最初的设计方案，根据结构的静力分析结果，体育场网壳西侧悬挑端是整个单层网壳变形(主要为竖向变形)最大的地方，而结构模态分析和屈曲分析的结果也表明这里也是整个结构最薄弱的位置，且该位置的变形和构件承载力均无法满足设计要求。因此，如何减小此位置的结构变形，降低此区域构件的内力，成为设计中面临的一个关键问题。
　　对于所面临的问题，首先需要对结构的受力有一个定性的判断，分析导致出现问题的基本原因。体育场西侧网壳悬挑端成为结构的薄弱区域，有以下两个方面的原因：①此位置网壳悬挑跨度较大，由于结构本身为单层网壳，且为四边形网格，在悬挑跨度较大时，必然导致不合理的变形和内力结果；②树形柱位于看台范围，由于看台限制，分叉位置较高，导致分枝与水平面的夹角较小，且分枝长度较大；而若减小分枝长度，增大分枝与水平面的夹角，则又导致单层网壳的纯悬挑跨度(从分枝与网壳连接点算起的跨度)更大。
　　根据上述分析，要解决体育场网壳西侧悬挑端太过薄弱这一问题，需要从两个方面着手：①调整支撑体系；②调整屋面网壳。
　　1　树形柱支撑体系
　　树形柱支撑体系可调整的内容包括：树形柱分叉高度及分枝支撑点的调整：树形柱结构形式的调整；树形柱构件截面尺寸的调整。树形柱分叉高度由于受建筑效果的限制，调整余地很小；而对于分枝支撑点，由于最初方案已经选择了基本合理的位置，因此对其调整很难改善薄弱区域的变形和内力。下面主要介绍关于树形柱结构形式和截面尺寸的方案调整过程。
　　在最初的设计方案中，所有树形柱均采用一次分叉、4根分枝的结构形式，其中体育场看台西侧的8棵树形柱由于受力较大，分枝截面为直径800mm的钢管，其余树形柱的分枝截面为直径600mm的钢管。
　　(1)调整方案一：二次分叉树形柱
　　针对体育场看台西侧竖向柱前端分枝长度较大，支撑效率较低的现象，对其中受力较大的6棵树形柱，在其前端两个分枝的中点进行二次分叉。经过计算，这一调整仅是改善了树形柱分枝本身的承载能力，对悬挑网壳受力性能的改善作用很小。因此在二次分叉的基础上，增加2根二级分枝，连接到树形柱后端分枝的支撑点。经过这一调整，有效减小了悬挑网壳的位移和封边环梁的轴压力。由此说明，这一调整方案是有效的，然而由于所调整的6棵树形柱，每个都增加了6根二级分枝，大大破坏了原来简洁的建筑效果，因此综合来讲不是一种合理方案。
　　(2)调整方案二：六分枝树形柱
　　与方案一相同，方案二的调整对象也是体育场看台西侧受力较大的6棵树形柱，将树形柱由原来的一次分叉，4根分枝，改为6根分枝，即仅在原来的前端分枝和后端分枝之间，增加2根分枝，分枝截面外径为600mm的钢管。与方案一相比，方案二则显得较为简洁，且经过分析，方案二对悬挑网壳变形和内力的改善作用非常明显，设计中将此方案作为第一备选方案。
　　(3)调整方案三：四分枝+增大截面
　　为保证建筑效果的统一和简洁，经过与建筑师的协商，我们提出了第三种调整方案，即保持所有树形柱的结构形式不变，仍然是最初方案中的一次分叉、4根分枝的形式，仅加大体育场看台西侧8棵树形柱的截面尺寸，分枝截面尺寸由原来的外径800mm统一增大为900mm。经过计算，这一方案对结构的改善作用可以达到与方案二基本相同，因此成为终选方案。
　　2　屋盖单层网壳
　　屋面网壳可调整的内容包括：设置附加构件：增大局部构件截面：减小悬挑跨度。针对网壳的调整，都很大程度上受建筑效果的限制。
　　(1)在受力关键位置设置加强构件
　　在体育场西侧悬挑屋面，与三个受力最大的树形柱对应，设置六道加强构件，加强构件分别连接树形柱的前端分枝支撑点和后端分枝支撑点，从而将前端支撑点的力有效传递给后端。加强构件的截面高度比周边网壳构件的截面高度小100mm，从而可保证在屋面装饰完成后，隐藏在其中，不破坏单层网壳的变化规律和建筑效果。
　　(2)增大局部构件截面
　　屋面网壳设置加强构件后，尽管有效减小了网壳悬挑端的变形和内力，但该位置的变形仍然较大，不满足设计要求，因此需要对网壳采取附加调整措施。经过分析发现，加大树形柱上方网壳构件的截面，可以较为有效地降低悬挑端的变形，通过多次试算，最终确定的构件截面加大范围，此范围网壳构件的截面比其余构件截面高出500mm。
　　尽管此方案解决了网壳悬挑端变形过大的问题，但也给建筑效果带来了较大影响。另外，由于截面变高，导致变截面处节点的构造设计非常复杂，也给加工带来很大难度，因此最终放弃此方案。
　　(3)扩大开口范围，减小悬挑跨度
　　体育场屋面网壳原开口范围的水平投影为一椭圆，椭圆长轴191.215m，短轴137.537m。为进一步减小网壳悬挑端的变形，最直接有效的方法就是扩大屋面网壳的开口范围，减小体育场西侧网壳的最大悬挑跨度。新的网壳边界投影通过半径105.000m的圆与原椭圆边界相切后连接而成，调整后，网壳的最大悬挑跨度由原来的48.561m减小为38.710m，悬挑跨度减小了9.851m。
　　这一方案在解决结构变形较大问题的同时，也节省了一定的用钢量，同时对建筑效果的影响不大，因此得到了业主和建筑师的一致同意。
　　3　体育馆和游泳馆
　　体育馆和游泳馆是深圳湾体育中心的两个室内场馆，由于大空间建筑功能的需要，屋顶结构若和其他区域一样采用单层网壳，仅靠周边的竖向支撑体系，无法跨越两个场馆的空间尺度，而场馆内又无法像其他区域一样设置树形柱，所以体育馆和游泳馆必须采用其他更为合理的结构形式。
　　设计中，关于两个场馆的结构形式，主要考虑了以下三种方案：鱼腹结构、桁架结构、网架结构。此外，为了保证建筑风格的统一性，设计中体育馆和游泳馆采用相同的结构形式，只是由于二者平面尺度的不同，具体的结构参数有所不同。下面分别对几个方案进行介绍。
　　(1)方案一：鱼腹结构
　　这一结构形式具体可以称为正交半空腹鱼腹式桁架结构。顾名思义，这一结构形式具有如下三个典型特征：①双向正交；②半空腹，③鱼腹式。双向正交是为了与周边单层网壳的构件布置规律相一致；半空腹是指仅在桁架端部附近1－2个节间设置斜腹杆，而在中部节间，则仅设置竖腹杆，不设置斜腹杆，所谓鱼腹式则是指桁架的上弦和下弦呈曲线变化，跨中距离最大，往支座两端则距离逐渐减小，直至桁架支座端部收为一点。正交鱼腹结构是从基本的受力原理提出的一种外观简洁的结构形式，斜腹杆的布置遵循了剪力的分布规律，从而达到有效传递剪力的目的；而鱼腹式的桁架高度则遵循了弯矩的变化规律，弯矩最大处截面最高，抵抗弯矩的能力也最大，而弯矩为0处截面最小。正交分布的桁架则有效解决了平面桁架的面外稳定问题。从受力角度来讲，这一结构形式尽管并不是空间结构，仅是两个方向平面结构的组合，但是结构整体传力明确，简单，具有较高的承载效率，同时具有优美的建筑外观。
　　本工程针对两个场馆设计的鱼腹桁架，其中游泳馆桁架最大高度8.66m，体育馆桁架最大高度11.70m，桁架间距约12m(对应周边网壳的三个基本网格)。鱼腹桁架之间，与周边网壳的构件布置相对应，在桁架上弦曲面和下弦曲面分别设置由“井”字形次梁形成的单层结构，从而形成一种受力非常明确的主次结构体系。
　　(2)方案二：桁架结构
　　针对两个场馆设计的桁架方案为平行弦正交桁架结构。所谓平行弦桁架，即桁架高度不变，上下弦之间是一个平面等距离偏移的关系。桁架高度按场馆平面投影短向跨度的1／20确定，其中游泳馆桁架高度3.8m，体育馆桁架高度5.0m。与鱼腹结构类似，采用正交桁架形式的屋顶结构也是一种主次结构受力体系，主桁架的平面布置及次结构的形式与鱼腹结构方案完全相同。
　　(3)方案三：网架结构
　　网架结构根据布置形式及受力机理的不同，分为很多种形式，本工程设计的网架方案为正交斜放的倒四角锥网架结构。与前两种方案不同，这种形式的网架是一种典型的空间结构，整体受力不存在主次关系。网架高度按场馆平面投影短向跨度的1／20-1／25确定，具体为游泳馆3.5m，体育馆4.5m。
　　(4)三种方案的对比
　　给出了三种结构方案的对比。所谓结构效率，即结构承载能力与用钢梁的比值，在承载能力相同的情况下，用钢量越小的结构其效率越高。根据计算结果，上述三个方案网架的用钢量最小，桁架结构的用钢量最大，约为网架结构的1.72倍，鱼腹结构其次，约为网架结构的1.35倍。而从施工角度来看，网架由于杆件数量最大，因此其施工复杂度最高，桁架结构其次，而鱼腹结构的施工则最便捷。与施工复杂度相对应，杆件越多的结构，在没有建筑外部装饰的情况下，其外观越差。
　　从上面的对比来看，桁架结构显然是最不可取的方案，而鱼腹结构则似乎是较为合理的选择。设计中，设备专业需要在屋顶结构高度内布置大量风机及送风和回风管道，而鱼腹结构在场馆屋顶边界收为一条线，无内部空间可利用，设备管道在此位置安装在结构下方，从而完全破坏了鱼腹结构的整体效果。对建筑专业来说，无法通过其他措施弥补由于设备管道带来的效果破坏。因此体育馆和游泳馆的屋顶结构最终放弃了看似合理的鱼腹结构方案，而选择了网架结构作为实施方案。
　　结构设计中的关键技术
　　1　数值风洞与风洞试验
　　深圳湾体育中心属超限大跨度空间结构，外形不规则，在我国目前的《建筑结构荷载规范》中没有给出相应的风荷载体型系数，且屋盖大部分区域为开敞式结构，上下表面均承受风压，表面风荷载分布较为复杂，因此需要通过数值风洞或风洞试验确定建筑表面的实际风压分布’情况与结构风振响应，为确定结构与幕墙的风荷载提供设计依据。
　　数值风洞：数值风洞分析的目的是，在初步设计阶段，风洞试验还未进行的情况下，为结构风荷载的确定提供依据。数值风洞是基于计算流体动力学的数值模拟方法，该方法建立在经典流体动力学与数值计算方法基础之上，采用有限体积法，将计算区域离散为一系列控制体积，将待解微分方程对每个控制体积积分得出离散方程。数值风洞所采用的分析软件为Fluent。
　　风洞试验：按1：200的缩尺比制作刚性试验模型，模型材料选用有机玻璃，通过制作模具来模拟建筑物的外形特征，保证在风力作用下模型不会发生大的变形。模型准确模拟了建筑外形以及对压力分布存在较大影响的细部特征，以反映建筑外形对表面风压分布的影响。模型上共布置了991个测点。在屋盖的450个位置布置了测点，其中有262个位置为双面承受风压，在其内外表面均有测点，共有测点712个；在体育馆和游泳馆周边幕墙的279个位置布置了测点，共有测点279个。
　　总的来看。深圳湾体育中心屋盖大部分区域压力并不高，上表面的平均压力系数基本上都是负值，负压最强一般也仅为－1.2左右(对应体型系数约－0.8)，但由于屋盖大面积范围是双面受风，上下表面的共同作用造成平均压力系数的变化范围扩大到－1.7～1.0(对应体型系数约－1.1-0.7)。
　　较高的正风压和负风压均出现在屋盖边缘区域。尤其是体育场西侧边缘，在某些特定风向下分离负压极强，上表面的平均负压系数可达－4.7(对应体型系数约－3.0)，而且由于此处是双面受风，在上吸下顶的压力作用下，该处的平均负压系数达到了－5.6。合压力的统计结果通常都比较高，这充分反映出双面受风的不利影响，在进行整体设计和围护结构设计时，必须引起足够重视。
　　此外，与风洞试验相比，数值风洞具有一定精度，在结构受力关键部位，数值风洞给出了基本合理的结果。因此，在初步设计阶段，采用相对容易获得的数值风洞计算结果来确定建筑表面的风荷载，是一种合理可行的做法。
　　2　温度场模拟与结构温度作用
　　深圳湾体育中心属超长大跨度钢结构，温度对结构的不利作用不可忽略。为合理确定结构在不同气温条件下的温度分布，需要通过计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)方法，按照深圳当地的气象参数，进行数值模拟计算。
　　温度场的分析考虑了以下三种工况：气温极高工况、气温极低工况、西晒工况。气温极高，按照夏季室外极端最高温度进行计算，东、南、西、北四个垂直面和水平面的太阳辐射照度都取最大值：气温极低：按照冬季室外极端最低温度且不考虑太阳辐射作用进行计算：西晒工况：按照夏季室外极端最高温度和西垂直面太阳辐射照度最大时刻(15时)各个面的太阳辐射照度进行计算。
　　气温极高工况主体建筑的最高温度为63℃，出现在游泳馆和体育馆屋面的上表面。由于游泳馆和体育馆屋面上表面为玻璃，导热系数比其他部分屋面的材料大，所以游泳馆和体育馆上表面屋面温度较其他部分高。最低温度为27℃，出现在游泳馆、体育馆屋面上下弦结构相交位置，因为此处空间狭小，且上表面温度高，换热不强，所以边缘部分温度与室内设计温度接近。
　　气温极低工况下主体建筑的最低温度为0℃，出现在屋面上表面。最高温度为21℃，出现在游泳馆、体育馆屋面上下弦结构相交处。
　　西晒工况下主体建筑空间的最高温度为55℃，出现在游泳馆和体育馆的上表面屋面的西部。最低温度为28℃，出现在游泳馆、体育馆屋面上下弦结构相交处。由于体育馆夏季设计温度比游泳馆低所以游泳馆和体育馆最低温度不同。
　　作用在结构上的具体温差大小取决于钢结构的合拢温度，顾名思义，合拢温度即钢结构各分区施工完成后，在最终合拢形成一个整体时的温度。关于钢结构的合拢温度，存在一个基本假定，即结构在合拢施工过程中(开始合拢至合拢完毕)，温度应力的影响可忽略不计(接近零温度应力状态)。合拢温度的确定应尽量使结构合拢后，在正常的使用状态下，承受的正负温差大小相当。考虑实际施工情况。合拢温度应为一温度区间，此温度区间应保证合拢施工时天气条件可达到。合拢温度为结构温度而非环境温度，一般结构最高温度大于极高气温，这是由于极高气温时太阳辐射影响较大，而结构最低温度约等于极低气温，这是因为极低气温下太阳辐射影响很小。深圳湾体育中心合拢温度为：23℃-30℃，结构最高温度63℃(出现在体育馆和游泳馆顶面，其余最高53℃)，结构最低温度0℃。因此，结构的两个基本温度工况为：①整体升温：53－23=30℃(其中体育馆和游泳馆为63－23=40℃)；②整体降温：0-30=－30℃。
　　除了上述两种升降温工况外，结构分析中还针对西晒工况考虑了不均匀温度场对结构的作用(结构温差=西晒工况温度场计算结果－最低合理温度)，针对局部构件，考虑了钢结构阳面和阴面的温差作用。
　　3　钢结构的整体稳定与局部稳定分析
　　众所周知，对于常规的单层网壳(球面、柱面、椭圆抛物面)，在满跨荷载作用下，网壳主要承受压力，因此，单层网壳的整体稳定往往对结构设计起控制作用。本工程采用单层网壳结构，但网壳形式并非常规形式，其整体稳定性能又是一个什么情况呢?
　　现行《空间网格结构技术规程》关于单层网壳的规定包括：①单层网壳应进行稳定性计算；②对于单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳，网壳的弹性稳定极限承载力应不小于4.2；③对于一般的单层网壳，结构的弹塑性极限承载力不小于2.0。
　　基于MIDAS软件的计算模型，采用有限元软件ANSYS，建立钢结构屋盖的整体稳定分析模型。通过线性屈曲分析，可以获得结构的屈曲荷载及相应的失稳模式，从而了解结构的薄弱区域。另外，根据屈曲模态对结构施加一致初始缺陷，是结构非线性稳定分析的基础。
　　通过分析发现，结构的前几阶屈曲均发生在体育场网壳西侧悬挑端。而根据静力分析结果，体育场网壳西侧悬挑端是整个单层网壳变形最大的地方，在“1.0DL+1.0LL”组合工况作用下，体育场网壳的封边环梁均处于受压状态，整个结构的最大轴压力(5376.7kN)就发生在体育场网壳西侧悬挑端的封边环梁上，从而导致此处成为最容易屈曲的位置。
　　当稳定分析中考虑材料的非线性时，所得到的极限承载力更接近于实际情况。依据相关工程经验和理论，本工程以弹塑性极限弹塑性达到荷载标准值的2.5倍为验算依据。给出了屋盖钢结构在“1.0DL+1.0LL”组合工况作用下的非线性弹性及弹塑性荷载一位移曲线，水平线表示线性分叉屈曲(即欧拉屈曲)，对应结构的第1阶屈曲模态。
　　本工程网壳结构并不存在弹性极限承载力。尽管体育场西侧悬挑网壳是最容易屈曲的位置，但因其以弯曲变形为主，在荷载作用下，网壳不断向下弯曲，变形模式和平衡模式始终未变，因此可以不断承受增加的荷载而不失稳。其实对于轴心受压柱(存在几何缺陷)也是如此，在轴力作用下，柱子的二阶弹性荷载一位移曲线不存在极值点。这种情况下，网壳的弹塑性极限承载力更具参考意义。
　　杆件局部屈曲荷载的大小取决于它的计算长度。对于普通的单层网壳结构，《空间网格结构技术规程》规定杆件在壳体曲面内的计算长度为0.91，在壳体曲面外的计算长度为1.61，1为杆件的几何长度(节点中心问距离)。在壳体曲面外，单层网壳有整体屈曲和局部凹陷两种类型的屈曲模态，在规定杆件计算长度时，仅考虑了局部凹陷一种屈曲模态。深圳湾体育中心钢结构是由复杂曲面构成的单层网壳，杆件在壳体面内的计算长度可取为1，但是在壳体曲面外的计算长度需要通过计算来确定。
　　采用有限元方法进行计算的具体过程为：①对单层网壳模型进行弹性屈曲分析，得到对应于不同类型杆件局部凹陷失稳的特征值荷载；②将此荷载作用于模型重新进行静力计算，获取失稳杆件的轴压力，即为临界荷载；③根据欧拉临界荷载的计算公式反算得到杆件的计算长度系数。
　　通过计算发现，大部分构件在网壳平面外的计算长度系数小于1.6，只有体育场悬挑部分的构件计算长度系数较大，最大值约为2.3。因此，设计中构件在网壳平面外的计算长度系数分两种情况考虑：①体育场悬挑部分的构件计算长度系数取2.5：②其他构件的计算长度系数取1.6。
　　4　观景桥结构舒适度分析与TMD减振控制
　　通过模态分析发现，结构的前5阶振型均为体育场西侧悬挑单层网壳的竖向振动。第6阶振型为游泳馆双层网架的竖向振动，第7阶振型为体育馆双层网架的竖向振动。观景桥的竖向振动出现在第17阶，自振频率为1.65Hz，这与人的步行频率(1.5～2.5Hz)非常接近，当有较多行人在桥面行走时，容易引起桥的共振，从而导致人的不舒适感，因此需要采用适当的减振措施来提高观景桥的舒适度。
　　基于线性假定，采用时程分析方法，将人行走产生的激振力作用在结构上，来获取结构响应。荷载的随机性只考虑不同输入点激振力初相位和频率的随机性。通过初步分析，观景桥在跨中同步行走人数达到14人以上时，或随机行走人数达到200人以上时，桥面舒适度不能满足预定要求。
　　为改善结构的舒适度，首先考虑对结构进行局部调整，调整方案，舒适度分析结果表明：结构调整后有效减小了桥面的局部振动，但并不能有效减小观景桥的整体振动。因此，为了更有效地提高桥面的舒适度，采用TMD(TunedMass Damper，调频质量阻尼器)来进行减振控制。经过多次计算优化，最终选择在桥1／4和3／4跨附近的适当位置，对称安装4个TMD耗能装置。
　　观景桥安装了TMD减振系统后，有效地削弱了共振反应，在32人跨中同步行走工况下，跨中竖向最大加速度的减振率约为60％，在1000人随机行走工况下，最不利控制点竖向最大加速度的减振率约为60％。TMD减振系统有效减小了桥面的整体振动，减振效果良好，减振后的桥面振动满足舒适度要求。此外，设计的减振系统安装，检修和维护方便，安装在观景桥底部桁架之间，不影响观景桥的正常使用。适当调整了结构，增加很少的用钢量，取得了很好的减振效果。
　　5　复杂关键节点的参数化有限元分析与设计
　　关键节点的设计是本工程的难点之一。由于整体结构的复杂性，深圳湾体育中心钢结构的节点类型多达二十几种。对于一些关键节点，由于汇交杆件较多，构件之间的空间关系复杂，节点受力较大，导致节点设计难度很大。
　　主要的节点类型包括：网壳节点、网壳落地节点、树形柱柱脚节点、树形柱分叉节点、树形柱分枝与网壳连接节点、V形柱柱脚节点，V形柱柱顶节点、观景桥与网壳连接节点，观景桥桁架节点。
　　关于节点，工程设计之初，便对节点试验进行了科研立项，但在后期实施中，由于业主对于工程造价的控制，取消了此项试验。因此本工程所有复杂节点的设计均依赖于有限元的分析计算。
　　节点设计考虑如下两个指标：①承载力指标，即要求节点承载力需满足相应的设计准则，而节点设计准则包括最大设计内力准则、节点与构件等强准则、强节点弱构件准则；②刚度指标，即要求节点刚度须满足相应的假定，节点刚度一般主要指“弯矩——转角”关系，而节点刚度假定包括刚性连接、铰接(单向铰，万向铰)连接、弹性(半刚性)连接。
　　本工程钢结构节点的设计原则是：与构件等强(地震作用对构件内力不起控制作用)。基于ANSYS，建立参数化的有限元模型，优化节点构造(加劲板的设置、板件的厚度)，保证节点承载力满足要求(与构件等强)。
　　节点设计中，遇到的一个关键问题就是树形柱分枝与网壳采用何种方式连接。树形柱分枝与屋面网壳的连接存在三种可选方案：①与网壳通过销轴连接，计算中通过单向铰模拟；②与网壳通过万向铰连接，计算中采用完全铰接模拟；③与网壳相贯焊接，计算中模拟为完全刚接。
　　方案1是一种常规的连接方式，可是由于工程钢结构完全处于一种空间受力状态，销轴只是释放了其中一个方向的节点弯矩，而另外一个方向同样存在不可忽略的弯矩，对于销轴连接来说往往是不可承受的，因此方案1是不合理的。
　　从受力角度来讲，方案2毫无疑问是一个合理的选择，完全释放了节点弯矩，传力明确，并且降低了树形柱和节点周边网壳构件的负担。但是，双向铰构造往往较为复杂，不论是成品还是铸钢节点，都会导致成本的大幅增加，因此是一个非常不经济的方案。
　　对于方案3，通过计算分析并与方案2的结果进行对比发现，将树形柱和网壳刚接，只是导致节点附近的个别杆件截面增大，总体来看造成的用钢量变化也很小。通过相贯焊接实现刚性连接，给节点的加工制作及安装都带来了很大方便，因此最终决定方案3为实施方案。
　　结构设计中的创新方法
　　1　超长结构不设缝：会“呼吸”的结构
　　深圳湾体育中心属超长大跨度空间结构，且屋面为直接暴露的钢结构，从常规的概念来讲，温度作用对结构设计必然存在较大影响。而根据《钢结构设计规范》，对于露天结构，当结构长度大干120m时，应考虑温度应力和温度变形的影响。而在一般钢结构设计中，当结构长度大于300m时，则设置伸缩缝来降低温度应力的不利影响。
　　本工程屋盖钢结构长向尺度达530m，大大超过了一般不设缝钢结构的长度，但是，若设置伸缩缝，则破坏了整体建筑效果的连续性，同时也给网壳及其支撑体系的设计造成很多麻烦。经过对温度应力和变形的深入分析，最终选择了不设缝，原因是深圳湾体育中心钢结构屋盖对于温度应力可以实现很好的消化，仿佛一个会“呼吸”的结构。
　　由于屋面采用四边形的网格结构，同时整个屋面在空间弯曲变化，因此，尽管屋盖结构长向尺度很大，仍具有良好的吸收温度变形的能力。在温度作用下，屋盖在短向有很大的伸缩变形能力，从而保证了长向的伸缩变形能力。这就像一个会“呼吸”的结构，在长向吸入的温度应力，在短向得以呼出，从而大大降低温度对结构的不利影响，实现了超长结构不设缝的设计。
　　2　弯扭构件：可编程的图纸表达方法
　　由于体育中心是复杂的空间结构，采用了大量的弯扭构件，一个关键的技术难题就是如何让计算机上的虚拟模型变成施工单位可以用的施工图纸。关于这个问题，经过设计团队的共同探讨，最终创新性地提出了一种可编程的图纸表达方法，在解决了图纸表达问题的同时，也给施工单位的钢结构深化工作带来了极大方便，从而有效地保证了业主对于工期的要求。
　　弯扭构件的表达方式：“节点坐标”+“截面方向向量”(表2)，具体实现过程如下：①细分构件，对主节点之间的构件进行细分，通过细分点的坐标变化来反应构件的弯曲；②确定方向，获取细分点出曲面的方向向量，通过细分点的向量变化来反应构件的扭转。基于三维造型软件Rhinoceros和VBA程序语言，自主编制了构件的细分程序和方向向量计算程序，从而实现了节点坐标和节点方向向量的自动输出。
　　而对于钢结构深化设计单位来讲，这是一种“可编程”的图纸表达方式，大大提高了钢结构的深化设计速度，根据所提供的节点坐标和截面方向向量，深化设计的编程思路如表3。
　　3　“复杂曲面+弯扭构件”建模及设计方法
　　如前所述，本工程单层网壳由大量箱型截面弯扭构件“编织”而成，这就导致有限元计算模型中每个单元的截面方向都随其空间位置的不同而在变化，如何准确、快速确定各个单元的截面方向，是建模过程中面临的一个关键问题。而在所采用的Midas设计软件中，单元的截面方向是通过一个称为β角的参数来确定。β角的含义。前面我们已经通过程序获得了各个节点的截面方向向量，那么要确定单元的截面方向，就需要将截面方向向量转化为β角，二者之间的推算关系。具体建模时，基于程序所求得的方向向量，利用Excel将向量转化为β角，结合Midas的表格编辑功能，实现了对构件截面方向的批处理建模。
　　计算模型单元数量巨大(达2万多个)，为有效提高设计速度，采用基于VBA(Visual Basic Application)语言编制的优化设计程序，对构件进行自动优化设计，从而大大提高了结构设计效率。
　　本工程采用薄壁箱型截面构件，不仅外形呈现明显的弯扭特征，同时受力也存在不可忽略的扭转和翘曲特征。设计中采用壳元建立网壳构件的局部模型，将整体模型求得的杆端内力(弯矩，剪力，扭矩)施加在局部模型上，可以较为精确地求得构件截面上的正应力和剪应力，进而可以估算出扭转和翘曲对构件组合应力比的贡献。通过计算，得出扭转和翘曲产生的附加应力(扭转剪应力、翘曲剪应力和翘曲正应力)对构件应力比的贡献约为10％。
　　4　自主编制的“春茧”钢结构质量验收标准
　　深圳湾体育中心钢结构平面尺度很大，且造型独特，大面积采用矩形截面弯扭构件编织而成的单层网壳结构，在国内外尚不多见。正是由于本工程钢结构的独特性，给其加工和安装带来了很大难度，对钢结构承包商来说也是一个挑战。对于这种复杂的结构，除执行常规质量验收标准外，部分质量验收项目难以与现有的标准相对应，没有现成的规范、标准可以直接引用，导致业主和监理单位对结构的施工质量验收出现无据可依的尴尬局面。考虑到这一点，设计总负责人主动提出，由业主牵头，设计院具体负责，编制针对该项目的钢结构施工质量验收标准，这一举措为钢结构的加工制作和安装提供了可靠的质量保障。
　　鉴于深圳湾体育中心钢结构工程的重要性和复杂性，为加强钢结构工程的质量管理、统一钢结构工程施工质量的验收、保证钢结构工程质量，根据相关规范、标准和设计要求，特制订“深圳湾体育中心钢结构施工质量验收标准”和“深圳湾体育中心钢结构安装偏差验收标准”作为钢结构工程验收的依据。
　　与常规的《钢结构施工质量验收标准相比》，自主编制的验收标准主要补充和新增以下内容
　　(1)补充内容
　　①在“材料”一章，补充对钢材的特殊要求；②在“钢构件组装工程”一章，补充组装的特殊要求，③在“钢构件组装工程”一章，补充钢构件外形尺寸的特殊要求：④在“附录C”，补充钢构件组装的允许偏差的特殊要求，⑤在“附录D”，补充钢构件安装的允许偏差的特殊要求。
　　(2)新增内容
　　①在“钢构件组装工程”一章，新增焊接箱型构件的相关要求：②在“钢构件组装工程”一章，新增弯管构件的相关要求；③在“钢构件安装工程”一章，新增屋面单层网壳构件的相关要求；④在“钢构件安装工程”一章，新增楼梯、平台、马道的相关要求；⑤在“钢构件安装工程”一章，新增总体外形尺寸控制的相关要求。
　　数字结构之“春茧”
　　以下的数据从数字方面对“春茧”的结构设计进行了总结(表4、5)。
　　图像结构之“春茧”
　　图像完整记载了“春茧”钢结构的建造过程。
　　设计体会及感悟
　　投标阶段的一波三折，业主变更后进行的设计调整和修改，一年多的紧张设计，长达两个月的工地服务，到最终圆满如期竣工，使其成为第26届世界大学生运动会的开幕式主场，成为深圳又一处地标性建筑，并被赋予“北有鸟巢，南有春茧”的美誉，这些都成为深圳湾体育中心不可磨灭的设计记忆。
　　方案设计之初，屋盖结构如何实现，造价是否昂贵，成为最大的争议点，也因此差点让这个项目夭折。通过整个结构设计团队的共同努力，我们不仅仅实现了建筑师的创意，还将造价控制在预算之内。主体钢结构构件所用板材最薄10mm，最厚50mm；在结构极其复杂的情况下，通过精心设计，保证了结构的安全、经济和美观。
　　总结来看，对于结构设计的挑战在于：500多米超长大跨度结构不设缝如何解决?如何实现多种结构形式即单层网壳、双层网架、大跨度观景桥桁架结构的有机组合?采用的新型竖向支撑——树型柱的分叉节点及柱顶节点如何设计?大跨度悬挑单层网壳如何设计?大面积箱型弯扭构件如何建模、设计及表达?钢结构质量验收出现无据可依，如何控制?在现有的国内钢结构加工制作、安装的水平下，如何通过合理有效的设计，满足大运会的整体工期要求?每一个问题都需要我们认真研究、深入分析，精心设计。
　　BIAD－ISI工作室始终信守“建筑服务社会”的企业理念，坚持“结构服务建筑”的专业精神，“春茧”结构的整个设计过程再次体现了这种理念和精神。最终我们的设计赢得了业主、监理、总包以及钢结构分包的一致好评，并得到深圳大运会组委会的高度认可，使“春茧”由最初的一个分会场跃升为第26届世界大学生运动会的开幕式体育场。
　　“春茧”结构设计过程中，得到了院顾问总工程师柯长华、院总工程师齐武辉，院副总工程师甘明等相关领导的悉心指导，在一些关键技术问题上出谋划策；同时也得到了院复杂结构研究所在一些技术问题上的支持。没有大家的帮助，“春茧”的设计不会取得圆满成功，在此表示衷心感谢!
　　“春茧”已然织就大运梦，期待深圳湾体育中心在成功举办大运会之后，迎来赛后运营的更大成功。