摘 要 文字题是介于计算题与应用题之间的一种题型，是运用简要的语言文字来表达数量关系的问题。一直以来，文字题在解答应用题方面起到“桥梁作用”，但随着课程改革后教材的变化，应用题不再独立成单元，不约而同地各版本教材都对“文字题”进行了删减，继而在教学实践中产生了许多困惑。本文就“文字题”教学的现状、价值以及其在“解决问题”领域中所起作用提出自己的思考。
　　关键词 文字题；数学语言；数量关系；解决问题
　　
　　文字题一直以来都是小学阶段数学课必学的内容。数学内容的调整一直都是历次课程改革的重要部分，不是说：“教什么永远比怎么教更重要”。有些内容如：珠算、带分数、三位数乘三位数笔算乘法、除数超过两位数的笔算除法等随着社会的进步及信息技术的发展自然而然地淡出小学数学教材，但是“文字题”、“应用题”、“概率统计”等内容的存废一直有着较大的争议。“文字题”要不要？究竟具有怎样的价值？该怎样教？这些问题一直困扰这一线的广大教师。
　　
　　一、文字题的现状
　　
　　教材的改革不是对旧教材的抨击和推倒重来，不能因为时代的局限而任意放大其实践上的弱点。“文字题”就是这样的一个例子。取代或替换“文字题”应该有一个论证的过程，我们应该对“文字题”的价值、形式作一个平和而耐心的梳理，吸取其中合理的成分，这样的改革才会在继承中发展，不是空中楼阁。
　　“文字题”通常也称文字式题，是介于计算题与应用题之间的一种题型，是运用简要的语言文字来表达数量关系的数学题。它是由数学名次、数据和问题三部分组成。加强“文字题”的教学可加深学生对基本概念和数学名次的理解，牢固掌握四则混合运算的顺序，理解运算的意义，并为解答应用题奠定重要的基础。然而在过去旧教材的应用题教学中起重要作用的文字题，在各版本的新教材中几乎销声匿迹，其消失的理由课程标准和教学参考中都没有交代过，让人百思不得其解。本市的一位老师就对浙江省编老教材和人教版新编课标教材中的文字题的类型和数量做过如下统计。
　　
　　从以上的两个表格可以明显地下这样的结论：
　　1．文字题在新教材中所占的比例几乎是微不足道的，十二册教材才区区20道，且大部分是围绕着乘除法意义和名称的“文字题”，而对整数四则运算的意义和各部分名称、分数（百分数）意义、小数的意义等内容非常淡化。高年段甚至将“文字题”干脆“驱逐”出内容体系。
　　2．即使是出现的20多道文字题，从内容和形式上也是局限颇多，不可能再现老教材中“文字题”丰富的类型，孤零零的文字题教学“点”，极容易被上课老师所忽视，也不容易让学生体会到其存在的价值，对于解决问题能力的培养非常不利。
　　
　　二、文字题的价值
　　
　　纵观小学数学新教材的编写，大量的图片、表格、情景对话充盈其中，与只有枯燥文字的旧教材相比，无疑是一种进步。但凡事均要有度，不能走极端，大量充斥的图片、表格、情景对话在增加童趣和直观性的同时，也为培养学生的抽象思维带来了困难，再加上有些老师的照本宣科，使得有些学生在低年级的数学学习就已经产生较大的两极分化。而对于教材中文字题，很多老师认为与现实生活脱节，没有现实意义，强调语言上的“颠来倒去”，被视为“文字游戏”而已，很少有老师去真正分析文字题的价值。我个人认为文字题具有如下的方面的价值，非常值得老师们去重视。
　　1．文字题促进学生对数学概念的理解
　　在低年级的教学中，经常碰到要读式题。如：（73+32）×4应该读作“74和32的和乘以4，积是多少？”或“4乘以74和32的和，积是多少？”而不能读成“74加32括号乘以4”或“74加32乘以4”。这是因为括号它只是用来表示运算顺序的，不宜读出，但实际的教学中教师读错的比例非常高，学生更不用说了。与读式题刚好相反，文字题就是根据数学术语来分析运算顺序、判断运算方法，列出式题来解。所以平日的教学中，老师要解决文字题就得先要重视数学概念的教学，如：加上、减去、乘以、除、除以、和、差、积、商、比多比少、相差、几分之几……等。
　　2．文字题提升学生数学阅读的素养
　　早在2005年12月6日，《文汇报》刊登了一篇名为《“数学阅读”亟待强化》的文章，其中公布了一项调查的结果：“82%的学生认为阅读是语文或英语的事情，数学学习只要能够解题就可以了；53%的学生更认为数学课本没有阅读的必要，它只是做作业的依据而已；73%的学生拿到数学题后不是先仔细阅读题目条件，而是先看题目求的是什么；约有80%的学生自认为对应用题头疼，因为对题目给出的众多条件难以进行正确理解。”
　　该文继续指出：“把'数学阅读'视为多余的想法，已成为眼下一些中小学数学教学上的一个误区”。
　　事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。如：“请问小明最少要看多少也才能超过小华？”有许多学生就不能理解问句中的关系词“最少…才能超过”，很显然数学阅读能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。
　　“文字题”的设计是非常强调数学语言的，强调数学语言的教学是重视“数学阅读”不可或缺的基础。文字题的传统教学中，教师经常有意识的对学生进行数学语言的训练，引导学生从多角度用多种形式来读题、译题。比如：一道除法算式100÷25 就可以有以下几种表达形式：①直接读法：100除以25的商是多少？或25除100的商是多少？②间接读法：25的几倍是100？什么数乘以25得100？已知两个因数的积是100，其中的一个因数是25，求另一个因数。③意义读法：100里面有几个25？100是25的几倍？把100平均分成25份，每份是多少 ？
　　像这样培养学生用数学语言阅读能力的有效方式不应该被偏废、遗弃。就文字题非常强调“数学语言”这特点来说，不仅不能被批成“文字游戏”,反而恰好是它重要的价值体现。
　　3．文字题是分析数量关系的有力工具
　　郑毓信教授在其《数学思维与小学数学教学》中指出“与现实意义在一定程度上的分离对于学生很好地把握相应的数量关系是十分重要的。……这就是说，纯数学的研究'在帮助学生学会使用逆运算来解决问题方面有着明显的效果'；另外，同样重要的是，如果局限于特定的现实情景，所学到的数学知识在'可迁移性'方面也会表现出很大的局限性。”
　　传统的应用题教学是把数量关系的分析看成是重中之重，根据数量关系的不同，把应用题分成不同的类型，每一个例题匹配一种标准类型。过去的教学虽繁琐但确实不失有效。相反在新教材的“解决问题”教学中，许多老师把过多的精力花在读图，收集有效信息，抽象出数学问题等过程上，却对于“解决问题”的核心本领----分析数量关系缺少有效的办法，要么构建的数学模型过于简单，解决不了问题；要么认为学生了解了生活情境，就自然而然的会列式解题，不需要去分析其中的数量关系；甚至早早就抛弃了数量关系分析的有效手段---文字题、线段图等，其结果使得“解决问题”教学”“四不像”，既没有好好传承传统应用题教学中优秀的做法，又没有为“解决问题”增添新内涵。
　　由于削弱了逻辑思维能力的培养，大多数学生不能有条理地清晰地表达思考过程。如学生在解答“一根铁丝截去12米，占全长的3/4,这根铁丝全长是多少米？”这一问题时，许多学生能列式却说不出正确的理由来。文字题作为一种用抽象的数学语言描述数学模型的形式，它教学的重点就是对数量关系的分析上，引导学生从文字计算题的问题出发，用逆推的思想分析文字计算题的结构，对提高学生分析、综合的思维能力有很大的帮助，极利于“解决问题”的教学。如在学生理解分数除法的意义后，适当安排一些有关分数除法的文字题：“一个数的3/4是12，这个数是多少？”那么学生遇到用分数除法解决问题时将两者放在一起比较他们的结构，引导学生有条理地分析两者在数量关系本质上是一致的，都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。”所以用除法计算12÷3/4=16。当然还可以进一步利用文字题的数量关系进行拓展：“一筐苹果，已卖出总数的3/4，正好是12千克，这筐苹果重多少千克？”。根据文字题的合理数据，加上真实的情节编成应用题，这些训练犹如学“魔术”时揭秘一般，让学生能透过现象看本质，非常有利于学生“解决问题”时抓住问题的本质，提高解决问题的能力。
　　
　　反之，在“解决问题”教学中，有意识地结合文字题的训练，在弄清题意的基础上，将复杂文字题缩编成文字题，从而降低学生建构数学模型的难度，如：“一个家庭十天前预存电话费300元，到今天为止已用去3/5，还剩多少钱？”。教学中结合线段图把应用题转化成文字题：300减去它的3/5是多少？。像这样的训练非常利于学生寻找到解决问题的数学模型，在“解决问题”的教学中也不难完成把“实际问题转化为数学问题”，“把数学问题转化为数学式”的两个转化了。
　　
　　三、新课程背景下“文字题”教学的变化
　　
　　1．借助图形、线段图来建立文字题的数学模型
　　文字题是应用题数量关系的概括，文字上的抽象再加上数量关系上的抽象，学生较难理解，教师应避免枯燥无味机械式数学语言训练，而应根据小学生的认知特点，创设一些生动的数学模型直观形象地帮助学生理解文字题中的数量关系。如：“求一个数是另一个数的几倍？”这类文字题时，有教师这样设计：
　　师：你们想参加这个游戏活动吗？（课件出示：54页例2主题图）
　　老师摆了一架飞机的图案。
　　师：这架飞机摆得漂亮吗？你知道他用了几根小棒吗？生：5根。
　　师：那你会像我这样摆吗？生尝试。
　　师：谁来说一说，你摆了几架飞机？用了几根小棒？
　　生：我摆了2个，用了10根小棒。生：我摆了3个，用了15根小棒。
　　师：你是怎么知道摆了多少根的？生：我是用口诀：三五十五。生：5+5+5=15
　　师：如果用倍数的关系来说该是这样呢？生：5的3倍是15。师：5的3倍是15还可以怎样说？引导学生说出15是5的3倍。
　　师：那15 是5的3倍是什么意思？师摆出两行飞机。
　　
　　如果把老师摆的小棒数看成是一份的话，那么小朋友摆的小棒里就有老师摆的这样的3份，求15是5的几倍，也就是求15里面有几个5,所以用除法来计算，15÷5=3。
　　
　　师：假如我今天摆的不是飞机，而是图像更复杂的蜜蜂与蝴蝶（如图）那你怎么让其他人一眼看出蝴蝶是蜜蜂的几倍呢？数学中真的需要把复杂的蜜蜂蝴蝶都画出来吗？有什么好的办法吗？
　　生：我可以把蝴蝶蜜蜂画得简单些。生：可以划一个圈圈代替。师：这个想法非常不错。师：其实在数学课中还有更简单的办法，想法与这位同学非常相近。
　　
　　师：请同学们按照这种方法，试着蝴蝶的情况该怎么画，要注意什么？学生反馈（略）
　　师：在数学上这种办法非常有效，叫做线段图。大家想一想，与刚才的实物图相比有什么样的好处？（学生回答略）。
　　低年级学生因受年龄特点和认知不足的限制，在理解文字题“一个数是另一个数的几倍”的含义时感到比较困难。因为这是除法意义的第二次扩充，即两个数量的比较，同时用其中的一个量作标准，求另一个量包含几个标准量。过去该文字题的传统教学中，教师经常在课中灌输给学生这样的知识：“求一个数是另一个数的几倍”就是求“一个数里含有几个另一个数”，用除法计算。随后的例题、练习中大量充斥这样的“样板语言”训练，很多时候对学生而言充其量只是一种“鹦鹉学舌”。说不清为什么，只要求记住结果，最终数学在许多孩子眼里成了最不讲理的学科。我个人非常欣赏这样的教学，创设一些生动的情境，结合直观操作，到画实物解释数量关系，再到演变成利用半抽象的线段图深刻理解数量关系，最后脱离实物懂得用除法计算的真正含义。这样反复多次，逐步从形象的情境中抽象出“一个数是另一个数的几倍”就是求“一个数里含有几个另一个数”，用除法计算，实现文字题类型、表象、意义和除法算式几者之间的固定搭配，使学生在大脑里建立起正确有效的数学模型。
　　2．沟通式题、文字题、“解决问题”三者之间的联系，发挥合力作用
　　培养学生的解决问题的能力，光从“解决问题”最后的列式计算入手，犹如只吃“第三个”馒头一般，自然不饱，没有效果。教师应该在平时的教学中做到式题、文字题、“解决问题”三者间的有机渗透，有机结合。所以教学中经常见到有些老师教式题时只要求学生会计算；教文字题时只要求会列式，而不让学生正确理解数量关系，这些都给后续的“解决问题”教学带来困难。我个人认为教学式题，不能只着眼于培养学生的计算能力，还要不同的读法来理解每道题的意义，培养学生的语言识别、理解和表达的能力，为学习较复杂的文字题奠定基础。做法上先让学生试着在式题下面用横线划出运算顺序，然后口述运算顺序，再读算式，最后编成文字题，例：（850-100）÷3，先划出运算顺序（850-100）÷3，口述运算顺序：先求差，再求商，然后让学生试着编成文字题：850与100的差，除以3的商是几？最后引导学生将文字题稍加扩展（即用丰富的生活语言表达出来），就形成了“解决问题”了。例如扩展题：①A、B两地相距850千米，一辆汽车从A地出发，经过3小时的匀速行驶，离B地还有100千米，求汽车的平均速度。②一条路长850千米，工程队修了3天后还剩100千米还未修，问工程队平均每天休多少千米？最后展示人教课标数学教材四下第12页的练习与文字题、两道扩展题之间进行比较，尽管“解决问题”所运用的生活背景有很大的不同，呈现的方式也有很大的不同，甚至连文字的逻辑组织也不仅相同，但是在这种从读式题的语言训练到改写成文字题再到依次编写“解决问题”的训练中，学生非常容易从中了解到这其中的共同的本质即数量关系是一致的，颇有“透过现象看本质”的韵味，让人回味不已(如图)。
　　
　　同样在“解决问题”教学中要求引导学生反复读题，收集真实情境中有效的数学信息，将它改写成简洁的数学条件构成的文字题，运用线段图、表格等有效工具分析其中数量关系，将日常语言转化为数学语言，最后达到列式解决问题。如在教学“人教版”实验教材二年级下册“乘除两步计算解决问题”（如图）时碰到这样的问题。
　　
　　两幅图一起呈现后，让学生仔细观察，并从图中找出数学信息。有的学生发现有6条船，有的学生发现每条船上有4个人，每个人有1把浆，边上还有5条空船，有12个人乘碰碰车……。学生找的信息应有尽有，连细小的地方都找出来了。之后，老师问学生：“你们找到了那么多信息，能提出什么数学问题呀？”，学生提的问题也很多：有多少人在划船？有几把浆？老师在干什么？坐几辆碰碰车？等等，问题真是百花齐放，数学性的、人文性的都提出来了，搞的老师一下子乱了方寸，放出去却收不回来了。五花八门的信息喷涌而出，同时又是学生的年龄特点所至，他们都想找到与众不同的信息，都想得到老师的肯定与表扬，结果老师预设的问题都不出现。确实学生在看图获得数学信息时，由于缺乏经验，不懂得的此图是连续的，所以也就不会想到所要解决的问题就是下图中“需要乘多少辆碰碰车？”的问题，致使收集的信息纷繁复杂，提问题找不到点子。另外在列式反馈时学生因为面对第二副单一主题图时，收集到的信息只有12时，根本不会想到这儿的人数会不齐全，以致出现下面几种错误列式计算。
　　
　　12÷3=4　2×6=12　4×6=24　24÷3=8　12÷3=4
　　造成这样结果的原因是多方面的，有主题图本身的缺陷，如：无关主题的信息量太多、第一副主题图信息是用图意呈现的，第二副主题图人数不够，主题图是静态呈现等；也有学生自己的原因如：不会抓住有用信息，不会有主次地观察主题图，没注意到信息间的沟通与联系等，当然更主要的还有教师的教学问题，教师没有意识到造成这样的结果还与老师没有将有用信息数学化、文字化、条件化有关，而一味满足于读图与情境教学，使得两步的计算解决问题变成一步。北大的周玉仁教授就提出当今应用题教学的建议：“要掌握好图画情境题向文字应用题的恰当过渡；一年级多学一些图画情境题 , 可以引发学生的兴趣 , 促使他们身临其境地进入角色从而理解题意。进入二年级就应该逐步出现半文半图的、或直接用文字叙述的应用题 , 以培养他们的抽象概括能力。”
　　该片段教学我个人认为如果借鉴传统的应用题教学会取得不错的效果。
　　师：现在正是春游的好时机，有一批小朋友周末就去了附近的游乐场春游，并拍了几张照片回来。想看吗？可是老师有一个小小的要求，照片只播放10秒钟，请大家仔细观察画面，尽量记住画面中的细节。
　　教师呈现第一副主题图。10秒钟后关闭画面。
　　师：看清楚了吗？老师想知道究竟有多少人参加了游船项目。把你看到的与这个问题有关的数学信息试着用文字记录下来。
　　学生反馈，教师调整，逐步归纳出如下有用的数学信息。
　　“图上有6条小船，每条船上有4人”提出问题“一共有几人？”。
　　同样步骤呈现第二副主题图，观察10秒后关闭画面，并记录成下有用的文字数学信息。
　　“同批学生去玩碰碰车，每辆碰碰车坐3人，我们要坐几辆车呢？”
　　 师：我把这辆部分的数学信息进行合并，就产生了这样的新问题。
　　一批同学去游乐场春游，玩4人的游船，只需6条就够了；若他们去玩3人的碰碰车，则需要几辆呢？
　　师：请同学们先独立思考，再在小组里交流自己的想法。
　　反馈算法，列式计算，并说明理由。
　　比较两幅主题图得出的信息与合并的应用题，和同桌同学互相说一说解决这道应用题是“先算什么，再算什么？”“里面包含几步运算？”
　　从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题，只是“解决问题”的第一个转化，这个转化就是“数学化”的过程。现在的新教材比较注重这个转化，让学生选择、整理、并让学生自己提出那些数学问题,这是长处。但到教学操作层面时，教师在让学生的选择、整理信息往往过于口头化、观察化、表面化，没有“数学化”到文字的抽象成面，难怪学生列不出4×6来，文字题恰恰可以弥补这样的不足。所于对于文字题的教学我们要借鉴传统应用题教学中的闪光点，在传统的基础上继承和发扬。“我们千万不要因为洗澡水脏就连婴儿一起倒掉。”
　　
　　参考文献
　　[1]开展数学阅读教学的三种途径 陈燕萍 广西教育 2006年09B期.
　　[2]《两步计算》文字题教学片段与分析 林乐小学教育科研论坛 2004年1期.
　　[3]“缩”与“扩”结合----优化文字题的审题策略 梁志群 西江教育论丛 2004年第4期.
　　[4]老师，我能说说自己的想法吗 ---由分析一道文字题引发的思考 张娟芳 中小学数学：小学版 2004年10期.
　　
　　作者简介：
　　王炜 （1974- ），籍贯：浙江乐清，讲师，硕士，主要从事小学数学教育研究和教师教育培训工作。